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Finalmente, se estableció un modelo matemático utilizando métodos de la física y reglas no lineales para simplificar el problema real, y se concluyó que se debían seleccionar 6 paraguas R3 cumpliendo con los requisitos de lanzamiento desde el aire. Utilice la conclusión de menor costo. Para la segunda pregunta, sea t1 el momento en que se abre el paraguas y utilícelo como punto crítico. Finalmente, según la fórmula de la cinemática física, el tiempo óptimo de apertura de t1 es de 6 segundos. A través de los pasos de modelado anteriores, finalmente se completa el problema. Palabras clave: análisis matemático, programación no lineal, diseño óptimo, jerga, reformulación de problemas físicos. Normalmente, cuando se utilizan aviones para transportar suministros, hay dos cuestiones a considerar. Por un lado, todos los materiales deben transportarse a lugares designados lo más rápido posible para satisfacer las necesidades materiales para la producción y la vida de las personas. Por otro lado, se deben minimizar los fondos gastados en transporte y optimizar la asignación de recursos. Este tema se centra en resolver otro problema, que consiste en seleccionar un paracaídas razonable y apropiado para minimizar el costo y al mismo tiempo cumplir con los requisitos de lanzamiento desde el aire. El precio de cada paracaídas consta de tres partes. El costo del paracaídas C1 está determinado por el radio R del paracaídas, como se muestra en la Tabla 1. El costo de la cuerda C2 está determinado por la longitud total de la cuerda y el precio unitario de 4 yuanes/metro; el costo fijo C3 es de 200 yuanes. Se sabe que el material en el problema es * * * 2000kg, y la altura de caída es 500m·m. El paracaídas está sujeto a la gravedad y a la resistencia del aire durante el proceso de aterrizaje, lo que puede considerarse proporcional al producto de la caída. velocidad de caída y el área del paracaídas. La superficie del paraguas es un hemisferio con un radio r. La carga M conectada a cada cuerda con una longitud de l***16 solo se encuentra en la superficie esférica directamente debajo del centro de la esfera. Un paracaídas existente con radio r=3m y carga m=300kg se prueba desde una altitud de 500 metros, midiendo la altura. Finalmente, se utiliza el método de programación lineal para determinar la solución óptima del plan de selección de paracaídas para minimizar el costo total. La segunda pregunta requiere que la velocidad de aterrizaje no supere los 20 m/s y calcula el tiempo de apertura del paraguas. El supuesto del modelo es 1 y la velocidad horizontal inicial del objeto al caer es cero. 2. El precio de la funda del paraguas ya incluye el precio de la cuerda, por lo que no se considera en el cálculo. 3. Ignore la resistencia horizontal del paraguas al resolver el problema. 4. Se parte del supuesto de que los artículos entregados se pueden dividir arbitrariamente y sin restricciones. 5. Independientemente de la calidad del paracaídas. Descripción del símbolo ri: el número de paraguas de varios radios; Mi: la carga máxima de paraguas de varios radios; k: coeficiente de resistencia s: área del paraguas r: radio del paraguas x: altura del paraguas; paraguas desde el suelo; h: altura de descenso del paraguas; v: velocidad cuando cae el paraguas; C1: tarifa de cobertura del paraguas; C3: costo fijo; Establezca un modelo y resuélvalo como se muestra en la figura. El análisis de fuerza del paraguas se puede obtener de la segunda ley de Newton: g-f = ma Después de la deformación: a = (g-f)/m = (mg-ksv)/m; la fórmula cinemática: a = dv/ dt =(g-f)/m =(mg-kvs)/m Basado en la fórmula anterior: ∫dv =∫g-(ksv/m)dt; mg/ks(C1-e-kst/m) . Según el tiempo inicial t=0, v=0, se puede obtener la relación entre la velocidad V y el tiempo de caída T: v=mg/ks(1-e-tm/ks). (1) Suponga que la distancia de caída del objeto es H, y la relación entre la distancia de caída H y la velocidad V es: DH/DT = V en la expresión de la velocidad v en la Fórmula 1, la integral en ambos lados; es ∫DH =∫m/ks(1- e-kst/m)dt obtener: H=mt/ks+(m/ks)2*e-kst/m+C2. Luego, de acuerdo con las condiciones iniciales t=0, L=0, finalmente obtenemos la relación entre C2=-(m/ks)2 y el tiempo de caída t: h = mgt/ks+(m/ks) 2 * g *.
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