Buscamos urgentemente un trabajo breve de matemáticas para estudiantes de primer año de secundaria, de 1000 a 3000 palabras, sin límite de tema, siempre que cumpla con el nivel de conocimiento.
Acerca del "0"
Se puede decir que el 0 es el número más antiguo con el que los humanos han entrado en contacto. Nuestros antepasados sólo sabían algo y nada al principio, y nada es 0. Entonces, ¿0 significa nada? Recuerdo que mi maestra de escuela primaria dijo una vez: "Cualquier número menos sí mismo es igual a 0, y 0 significa infinito". Obviamente esto es incorrecto. Todos sabemos que 0 grados Celsius en un termómetro representa el punto de congelación del agua (es decir, la temperatura de una mezcla de hielo y agua en una atmósfera estándar), y 0 es el punto divisorio entre los estados sólido y líquido del agua. Además, en los caracteres chinos, "0" también tiene muchos significados, como 1) fracción decimal; 2) La cantidad no alcanza para un determinado número de unidades. ...En este punto, sabemos que "cualquier cantidad no es 0, pero 0 no sólo significa que no hay cantidad, sino que también significa la distinción entre agua sólida y agua líquida
"Cualquier número dividido por". 0 no tiene sentido". Desde la escuela primaria hasta la secundaria, los profesores seguirán sacando "conclusiones concluyentes" sobre "0", porque la división en ese momento (en la escuela primaria) consistía en dividir una parte en varias partes y luego averiguar cuántas partes había. Un todo no se puede dividir en 0 partes, es decir, "sin sentido". Más tarde me di cuenta de que el 0 en a/0 puede representar una variable con 0 como límite (el valor absoluto de esta variable siempre es menor que cualquier número positivo pequeño fijo al cambiar), que debería ser igual al infinito (el valor absoluto de esta variable El valor siempre es mayor que cualquier número positivo grande fijo cuando cambia). De esto podemos obtener otro teorema sobre 0: "Una variable con 0 como límite se llama variable infinitesimal".
"105, Room 203, 2003", aunque existe la apariencia de 0, la "apariencia" aproximada es similar y los significados de cada uno son diferentes; 105 y 2003 están vacíos en el índice 0 y no se pueden eliminar. La habitación 203 en 0 es el separador entre "edificio (2)" y "habitación número (3)" (es decir, la habitación número 8 en el segundo piso) y se puede eliminar. 0 también significa...
Einstein dijo una vez: "A escala macroscópica, siempre me ha parecido absurdo investigar el significado y el propósito de la existencia de un ser humano o de todos los seres vivos. "Lo que quiero estudiar son todos los números "existentes". Es mejor comprender primero el número 0 "inexistente", para no convertirme en lo que Einstein dijo que es una persona "absurda". Como estudiante de secundaria, mi Después de todo, las habilidades son limitadas, la comprensión de 0 no es lo suficientemente completa y en el futuro espero (incluidas las acciones) encontrar "mi nuevo continente" en el "océano del conocimiento"
Documento matemático 2.
Matematización de la Ciencia.
¿Qué es la matemática? Decimos que la matemática es una ciencia que estudia formas espaciales y relaciones cuantitativas en el mundo real. producción, y es parte del aprendizaje y la investigación de la ciencia y la tecnología modernas.
Como otras ciencias, las matemáticas tienen su pasado, presente y futuro. Sólo entendiendo su pasado podemos entender su presente. y el futuro Las matemáticas modernas se están desarrollando extremadamente rápidamente. En los últimos 30 años, las nuevas teorías matemáticas han superado las de los siglos XVIII y XIX juntas. Se espera que en menos de 10 años los logros matemáticos futuros se "dupliquen". Para ello, también podríamos tener una comprensión general del presente y el futuro de las matemáticas.
Una tendencia obvia en el desarrollo de las matemáticas modernas es que todas las ciencias están atravesando el proceso de matematización. p> Por ejemplo, la gente sabe desde hace mucho tiempo que la física y las matemáticas son inseparables. En los colegios y universidades, los estudiantes del departamento de matemáticas deben estudiar física general y los estudiantes del departamento de física deben estudiar matemáticas avanzadas. /p>
Otro ejemplo es la química, utiliza las matemáticas para cuantificar las reacciones químicas. Se utilizan como variables la concentración y la temperatura de las sustancias que participan en la reacción, y se utilizan ecuaciones para expresar sus cambios. "soluciones estables" en las ecuaciones También necesitamos aplicar matemáticas "de vanguardia" y de "desarrollo".
Otro ejemplo en biología es el estudio de los movimientos periódicos del corazón, la circulación sanguínea, el pulso, etc. Este movimiento se puede representar mediante un sistema de ecuaciones. Este tipo de movimiento se puede representar mediante un sistema de ecuaciones. Al buscar la "solución periódica" del sistema de ecuaciones y estudiar la aparición y el mantenimiento de esta solución, se pueden comprender los fenómenos biológicos antes mencionados. Se puede ver que la biología ha pasado de la investigación cualitativa a la investigación cuantitativa en los últimos años, lo que también implica la aplicación de matemáticas en "continuo desarrollo". Esto ha llevado a importantes logros en biología.
Cuando se trata de demografía, la suma, la resta, la multiplicación y la división por sí solas no son suficientes. Cuando se trata de crecimiento demográfico, a menudo hablamos de cuántas personas nacen y cuántas mueren cada año. Entonces, ¿la tasa de crecimiento poblacional anual se calcula restando la tasa de mortalidad a la tasa de natalidad? No precisamente. Las personas nacen constantemente y el número de nacimientos está relacionado con el número base original; lo mismo ocurre con las muertes. Esta situación se denomina "dinámica" en las matemáticas modernas y no puede abordarse únicamente mediante simples sumas, restas, multiplicaciones y divisiones, sino que debe describirse mediante complejas "ecuaciones diferenciales". Para estudiar este tipo de problemas necesitamos usar ecuaciones, datos, curvas, computadoras, etc., y finalmente podemos decir cómo sería tener un solo hijo por familia, cómo sería tener solo dos hijos. , etcétera.
En términos de conservación del agua, debemos considerar cuestiones como las tormentas marítimas, la contaminación del agua y el diseño de los puertos. También utilizamos ecuaciones para describir estas cuestiones y luego ingresamos los datos en la computadora para encontrar sus resultados. soluciones y luego compararlas con observaciones reales. Los resultados se comparan y verifican, y luego se utilizan para el servicio real. Esto requiere muchas matemáticas avanzadas.
Cuando se trata de exámenes, los estudiantes a menudo piensan que se utilizan para evaluar la calidad de su aprendizaje. De hecho, el método de prueba (prueba oral, prueba escrita, etc.) y el propio examen también son el punto de inflexión entre la alta y la baja calidad. Las estadísticas y mediciones educativas modernas prueban la calidad de los exámenes mediante indicadores cuantitativos como la validez, la dificultad, la discriminación y la confiabilidad. Sólo los exámenes cualificados pueden detectar eficazmente la calidad del aprendizaje de los estudiantes.
En cuanto a arte y deportes, las matemáticas no son obligatorias. Hemos visto en el programa CCTV Grand Prix que al calificar a un actor, a menudo uno "elimina la puntuación más alta" primero y luego "elimina la puntuación más baja". Luego promedie las puntuaciones restantes como puntuación del actor. Estadísticamente hablando, la "puntuación más alta" y la "puntuación más baja" son las menos fiables, así que deshazte de ellas. Todo son matemáticas.
El Sr. Guan Zhaozhi, un famoso matemático chino, dijo una vez: “Hay varios inventos matemáticos, creo que hay al menos tres tipos: uno es resolver problemas clásicos, que es un trabajo muy notable; Nuevos conceptos propuestos, nuevos métodos y nuevas teorías, que en realidad jugaron un papel relativamente importante en la historia, las personas más famosas de la historia son esas personas. Otra forma es aplicar la teoría original de una manera nueva. un campo completamente nuevo. Desde una perspectiva de aplicación, este es un gran invento". De lo que estamos hablando aquí es del tercer invento. "Aquí hay una gran diversidad y belleza, y las perspectivas de que las matemáticas y otras ciencias se conviertan en una ciencia integral son infinitamente amplias".
Como dijo el Sr. Hua Luogeng en mayo de 1959, en los últimos cien años , , el desarrollo de las matemáticas cambia cada día que pasa. Podemos resumir las matemáticas sin exagerar en "la inmensidad del universo, la pequeñez de las partículas, la velocidad de los cohetes, el trabajo de la química, los cambios en la tierra, la misterios de la biología y todos los aspectos de la vida diaria." La amplitud de las aplicaciones matemáticas. Es previsible que cuanto más se desarrolle la ciencia, más amplio será el ámbito de aplicación de las matemáticas. En principio, toda investigación científica puede utilizar las matemáticas para resolver problemas relacionados. Se puede concluir que ahora sólo hay departamentos que no pueden aplicar las matemáticas, pero no existe absolutamente ningún campo en el que las matemáticas no puedan aplicarse en principio.
Documento de Matemáticas 3
¿Qué son las Matemáticas?
¿Qué son las Matemáticas? Algunas personas dicen: "¿No son las matemáticas el estudio de los números?"
Este no es el caso. Porque las matemáticas no sólo estudian los números, sino también las formas. Los triángulos y cuadrados que todos conocemos son también objeto de investigación matemática.
Históricamente ha habido muchas opiniones sobre qué son las matemáticas. Algunas personas dicen que las matemáticas son correlación; otras dicen que las matemáticas son lógica: "La lógica es la juventud de las matemáticas y las matemáticas son la flor de la lógica".
Entonces, ¿qué son exactamente las matemáticas?
El gran maestro revolucionario Engels se situó en el nivel teórico del materialismo dialéctico, y a través de un profundo análisis del origen y esencia de las matemáticas, planteó de manera incisiva una serie de conclusiones científicas. Engels señaló que "las matemáticas son una ciencia sobre la cantidad" y "los objetos de las matemáticas puras son las formas espaciales y las relaciones cuantitativas del mundo real". Engels creía que un término más preciso sería: matemáticas, la ciencia de las relaciones cuantitativas y las formas espaciales en el mundo real.
Las matemáticas se pueden dividir en dos categorías, una se llama matemática pura y la otra se llama matemática aplicada.
La matemática pura, también conocida como matemática básica, se especializa en el estudio de las leyes inherentes a la propia matemática. El álgebra, la geometría, el cálculo, la teoría de la probabilidad, etc., introducidos en los libros de texto de la escuela primaria y secundaria, pertenecen todos a la matemática pura. Una característica distintiva de las matemáticas puras es dejar de lado temporalmente el contenido específico de la forma pura y estudiar las relaciones cuantitativas y las formas espaciales de las cosas. Por ejemplo, al estudiar la fórmula para el área de un trapezoide, no importa si es el área de un campo de arroz trapezoidal o una parte de una máquina trapezoidal. En lo que nos centramos es en la relación cuantitativa contenida en dicha fórmula. figuras geométricas.
Por otro lado, las matemáticas aplicadas son un sistema enorme. Algunos dicen que es la parte de todo nuestro conocimiento que se puede expresar en términos matemáticos. La matemática aplicada se limita a describir fenómenos naturales y resolver problemas prácticos, y es un puente entre la matemática pura y la ciencia y la tecnología. A menudo decimos que estamos en una sociedad de la información. La "teoría de la información", que se especializa en el estudio de la información, es una rama importante de las matemáticas aplicadas y tiene tres características más importantes.
La alta abstracción es una de las características distintivas de las matemáticas. Las teorías matemáticas tienen una forma muy abstracta después del cálculo. Esta abstracción se forma a través de una serie de etapas y, por lo tanto, es mucho más abstracta que la abstracción general en las ciencias naturales. No sólo los conceptos son abstractos, sino que incluso los métodos matemáticos mismos son abstractos. Por ejemplo, los físicos pueden utilizar experimentos para probar sus teorías, pero los matemáticos no pueden utilizar experimentos para demostrar teoremas y sólo pueden utilizar razonamientos y cálculos lógicos. Incluso la geometría, que en el pasado se consideraba relativamente "intuitiva" en matemáticas, ahora se está desarrollando hacia la abstracción. Según el pensamiento axiomático, las figuras geométricas ya no necesitan ser comprendidas, y no importa si son círculos o cuadrados. Incluso se pueden utilizar mesas, sillas y vasos de cerveza para reemplazar puntos, líneas y superficies, siempre que las figuras geométricas se reemplacen. las relaciones de combinación, orden y contracción se satisfacen y tienen compatibilidad, independencia y completitud pueden constituir una disciplina de la geometría.
El rigor del sistema es otro rasgo distintivo de las matemáticas. La corrección del pensamiento matemático se refleja en el rigor de la lógica. Hace ya 2000 años, los matemáticos partieron de algunas conclusiones básicas y utilizaron métodos de razonamiento lógico para organizar el rico conocimiento geométrico en un sistema teórico riguroso. Es como una cadena lógica rigurosa, cada eslabón es La conexión es perfecta. Por ello, las matemáticas siempre han sido elogiadas como "el modelo de la ciencia exacta".
La amplia aplicación es también una característica distintiva de las matemáticas. La inmensidad del universo, la pequeñez de las partículas, la velocidad de los cohetes, el ingenio de la ingeniería química, los cambios en la tierra, los misterios de los seres vivos y la complejidad de la vida diaria son todos inseparables de las matemáticas. Desde el siglo XX, con el surgimiento de un gran número de ramas de las matemáticas aplicadas, las matemáticas han penetrado en casi todos los departamentos científicos. No sólo la física, la química y otras disciplinas siguen aplicando ampliamente resultados matemáticos, sino que incluso la biología, la lingüística, la historia, etc., que rara vez utilizaban las matemáticas en el pasado, también se han combinado con las matemáticas para formar una rica biomatemática, economía matemática y ciencias matemáticas. Psicología: Disciplinas marginales como las matemáticas, la lingüística matemática y la historia de las matemáticas.
La "matematización" de diversas ciencias es una tendencia importante en el desarrollo de la ciencia moderna.
La "matematización" de la ciencia es una tendencia importante en el desarrollo de la ciencia moderna.