Cómo extraer datos de doscar y dibujar un diagrama de densidad de estado de onda fraccional a través de la programación Matlab Utilice el software de cálculo de primeros principios para trabajar, y los resultados del análisis se analizan principalmente de forma cualitativa/cuantitativa desde tres aspectos: 1. Diagrama de densidad de carga (densidad de carga); 2. Estructura de bandas (estructura de bandas) 3. Densidad de estados (DOS); El gráfico de densidad de carga se presenta en forma gráfica y es muy intuitivo, por lo que el investigador principiante promedio no tendrá preguntas. Lo único a tener en cuenta es que existen varios derivados de este análisis, como la densidad de carga deformada y la densidad de carga diferencial, etc. Para el trabajo de polarización de espín, puede haber gráficos de densidad de carga de polarización de espín. ) La llamada "diferencia" se refiere a la redistribución de cargas después de que los átomos forman un sistema (cúmulo), y "secundaria" se refiere a la redistribución de cargas después de cambios en la composición química o configuración geométrica del mismo sistema. El diagrama de diferencias puede ser intuitivamente. Refleja la situación de enlace de los átomos en el sistema. A través de este diagrama de diferencias, podemos ver intuitivamente la situación de enlace de los átomos en el sistema. A través de la distribución espacial específica de acumulación/agotamiento de carga, podemos ver la fuerza de la polaridad de enlace a través de la forma de la distribución de carga cerca de un determinado punto de la cuadrícula, podemos determinar el orbital de enlace (esto es principalmente para el análisis de orbitales d; , No he visto un análisis de las formas orbitales s o p). Analizar un gráfico de densidad de carga total es similar, pero el gráfico contiene relativamente menos información. El análisis de la estructura de bandas es ahora muy común en los cálculos de primeros principios en diversos campos. Sin embargo, debido a la naturaleza abstracta del concepto de banda de energía en sí, el análisis de banda de energía es el área más problemática para los principiantes. En este artículo no quiero discutir la teoría de bandas en sí, sino solo considerar las bandas que se han obtenido y qué información útil se puede encontrar a partir de ellas. En primer lugar, por supuesto, se puede saber si el sistema es un metal, un semiconductor o un aislante. Esto se determina observando si el nivel de Fermi y la banda de conducción (es decir, una banda de energía aproximadamente parabólica con una abertura hacia arriba cerca del punto de alta simetría) se cruzan; de ser así, es un metal; de lo contrario, es un semiconductor o un aislante; . Para los semiconductores intrínsecos, también se puede determinar si se trata de una brecha de energía directa o una brecha de energía indirecta: si el punto más bajo de la banda de conducción y el punto más alto de la banda de valencia están en el mismo punto k, es una brecha de energía directa. , de lo contrario se trata de una brecha energética indirecta. En concreto, la situación es mucho más compleja, y los aspectos de enfoque en cada campo también son muy diferentes, por lo que el análisis no puede ser tan intuitivo y general como el anterior. Sin embargo, todavía se pueden resumir algunas reglas empíricas. Los puntos principales son los siguientes: 1) Dado que la mayoría de los cálculos actuales se realizan en forma de súper baterías, que tienen docenas de átomos y cientos de electrones, el diagrama de bandas de energía resultante suele ser muy plano y la densidad es mucho menor que el nivel de Fermi. . En principio, el diagrama de bandas en esta región no tiene mucho valor de interpretación/lectura. Por tanto, no os dejéis intimidar por este fenómeno; en general, todavía nos preocupa principalmente la forma de las bandas de energía cercanas al nivel de Fermi. 2) El ancho de la banda de energía juega un papel muy importante en el análisis de bandas de energía. Cuanto más amplia sea la banda de energía, es decir, mayores serán las fluctuaciones en el diagrama de bandas de energía, menor será la masa efectiva de los electrones en la banda de energía, mayor será el grado de no localización y mayor será la extensibilidad de los orbitales atómicos. que constituyen la banda de energía. Si la forma del cinturón es parabólica, generalmente se le llama cinturón tipo sp. Por otro lado, una banda estrecha indica que el estado característico correspondiente a la banda está compuesto principalmente por orbitales atómicos localizados en un determinado punto de la red, y los electrones en la banda están altamente localizados y tienen una masa efectiva relativamente grande. (3) Si el sistema es un semiconductor extrínseco dopado, compare la estructura de bandas con la del semiconductor intrínseco. Generalmente, aparecerá una nueva banda de energía más estrecha en la brecha energética. Esto a menudo se denomina estado de impureza (estado dopado), o estado anfitrión o estado donante, según el tipo de semiconductor dopado. 4) Respecto a las bandas de polarización de espín, se suelen dibujar dos tipos de diagramas: espín mayoritario y espín minoritario. Note la diferencia en sus niveles de Fermi. Si el nivel de Fermi intersecta el diagrama de bandas de energía del espín mayoritario y está en la brecha de energía del espín minoritario, el sistema tiene una polarización de espín obvia y puede denominarse semimetal. Debido a que la mayoría de las bandas de energía donde los espines se cruzan con el nivel de Fermi están compuestas principalmente de orbitales atómicos de impurezas, también podemos usar esto como punto de entrada para discutir las características magnéticas de las impurezas. 5) Cuando se trata de problemas de interfaz, el diagrama de bandas de energía del material base es muy importante y puede haber diferentes situaciones entre cada punto de alta simetría. Específicamente, entre dos puntos, el nivel de Fermi intersecta las bandas de energía; en otro intervalo k, el nivel de Fermi está exactamente entre las bandas de conducción y valencia. De esta forma, los materiales base mostrarán su propia anisotropía: el primero es metálico y el segundo aislante. Por lo tanto, algunas personas han utilizado el diagrama de bandas de energía de un determinado material para seleccionar diferentes superficies como superficies de crecimiento.
El análisis específico debe combinarse con resultados experimentales. (Si no recuerdo mal, el investigador Xue Qikun del Instituto de Física analizó una vez las bandas de energía correspondientes a la superficie (100) y la superficie (111) de $\beta$-Fe). (En principio, la densidad de estados se puede utilizar como resultado de visualización de la estructura de bandas de energía. Muchos resultados de análisis y bandas de energía pueden corresponder uno a uno, y muchos términos también son compatibles con el análisis de bandas de energía. Sin embargo, debido a que la energía El análisis de bandas es más intuitivo, como se analiza en los resultados de , el análisis de bandas de energía se usa más ampliamente que el análisis de bandas de energía. Los puntos clave del análisis se resumen brevemente a continuación: 1) DOS se distribuye de manera relativamente uniforme en todo el rango de bandas de energía. , sin picos locales, que corresponde a la banda de energía tipo sp, lo que indica que el electrón tiene una fuerte no localidad. Por el contrario, para los metales de transición generales, la DOS del orbital d es generalmente un pico grande, lo que indica que los electrones d están relativamente localizados y la banda de energía correspondiente es estrecha. (2) Las propiedades de la brecha de energía también se pueden analizar a partir del diagrama de DOS: si el nivel de Fermi está dentro del intervalo donde el valor de DOS es cero, significa que el sistema es un semiconductor o aislante si hay DOS de onda dividida; el nivel de Fermi, significa que el sistema es de metal. Además, se pueden trazar gráficos de densidad de estados polarizados (PDOS) y locales (LDOS) para estudiar los enlaces polarizados en varios puntos con más detalle. 3) El concepto de pseudoespacios también se puede introducir a partir de diagramas de DOS. Es decir, hay dos picos a ambos lados del nivel de Fermi. El DOS entre dos picos no es cero. La pseudobrecha refleja directamente la fuerza de la valencia de enlace del sistema: cuanto más amplia es la pseudobrecha, más fuerte es la valencia. Si se analiza la densidad local de estados (LDOS), la pseudobrecha refleja la fuerza del enlace entre dos átomos adyacentes: cuanto más amplia es la pseudobrecha, más fuerte es el enlace entre los dos átomos. La base teórica del análisis anterior puede explicarse mediante la teoría del acoplamiento estrecho: de hecho, se puede considerar que el ancho del pseudoespacio está directamente relacionado con los elementos fuera de la diagonal de la matriz hamiltoniana y es una función monótonamente creciente. el uno del otro. 4) Para el sistema polarizado de espín, similar al análisis de banda de energía, el espín mayoritario y el espín minoritario deben dibujarse por separado si el nivel de Fermi cruza el DOS con el espín mayoritario y está en la brecha de energía del DOS con el minoritario. spin, se puede demostrar que el sistema está polarizado por spin.