La historia de un matemático

La historia de un matemático: Su Buqing

Su Buqing nació en septiembre de 1902 en un pueblo de montaña en el condado de Pingyang, provincia de Zhejiang. Aunque su familia era pobre, sus padres vivían frugalmente y trabajaron duro para apoyar su educación. Cuando estaba en la escuela secundaria, no le interesaban las matemáticas. Sentía que las matemáticas eran demasiado simples y podía entenderlas tan pronto como las aprendiera. Se puede estimar que una clase posterior de matemáticas influyó en el rumbo de su vida.

Eso fue cuando Su Buqing estaba en el tercer grado de la escuela secundaria. Estaba estudiando en la escuela secundaria número 60 en la provincia de Zhejiang y llegó un maestro Yang que acababa de regresar de estudiar en Tokio y enseñaba. matemáticas. En la primera clase, el profesor Yang no enseñaba matemáticas, sino que contaba historias. Dijo: "En el mundo actual, los débiles se comen a los fuertes, y las grandes potencias del mundo dependen de sus barcos y cañones para dividir a China. El peligro de la subyugación y aniquilación nacional de China es inminente, así que revitalizar la ciencia, desarrollar la industria y salvar la nación. Ésta es la única manera de sobrevivir. "Cada hombre es responsable del ascenso y la caída del mundo". Cada estudiante aquí tiene una responsabilidad". Citó muchas fuentes y habló sobre el enorme papel de las matemáticas en la economía. desarrollo de la ciencia y la tecnología modernas. La última frase de esta clase es: "Para salvar a la nación y sobrevivir, debemos revitalizar la ciencia. Las matemáticas son las pioneras de la ciencia. Para desarrollar la ciencia, debemos aprender bien las matemáticas". Su Buqing escuchó muchas clases en su clase. vida, pero esta clase lo hizo inolvidable.

La clase del profesor Yang lo conmovió profundamente e inyectó nuevos estimulantes en su mente. Leer no es sólo para deshacerse de las dificultades personales, sino también para salvar al gran número de personas que sufren en China; leer no es sólo para encontrar una salida para los individuos, sino también para buscar una nueva vida para la nación china. Esa noche, Su Buqing dio vueltas y vueltas y no pudo dormir en toda la noche. Bajo la influencia del profesor Yang, el interés de Su Buqing pasó de la literatura a las matemáticas, y a partir de entonces estableció el lema "Leer sin olvidar para salvar el país y salvar el país sin olvidar la lectura". Una vez que se enamoró de las matemáticas, Su Buqing solo sabía leer, pensar, resolver problemas y calcular, ya fuera un verano o un invierno abrasador, una mañana helada o una noche nevada. En 4 años, calculó decenas de miles de problemas matemáticos. . Ahora la escuela secundaria número 1 de Wenzhou (es decir, la escuela secundaria provincial número 10 en ese momento) todavía atesora el cuaderno de ejercicios de geometría de Su Buqing, escrito con un pincel y su mano de obra es ordenada. Cuando se graduó de la escuela secundaria, Su Buqing obtuvo más de 90 puntos en todas las materias.

A la edad de 17 años, Su Buqing fue a Japón a estudiar y fue admitido en la Escuela Técnica Avanzada de Tokio con el primer lugar, donde estudió con entusiasmo. La creencia de ganar la gloria para el país impulsó a Su Buqing a ingresar temprano en el campo de la investigación matemática. Mientras completaba sus estudios, escribió más de 30 artículos, logró resultados notables en geometría diferencial y recibió un doctorado en ciencias en 1931. Antes de recibir su doctorado, Su Buqing había sido profesor en el Departamento de Matemáticas de la Universidad Imperial de Japón. Justo cuando una universidad japonesa se preparaba para contratarlo como profesor asociado con un salario bien pagado, Su Buqing decidió. para regresar a su país y enseñar en sus antepasados ​​que lo criaron. Su Buqing, que regresó a la Universidad de Zhejiang como profesora, vivió una vida muy difícil. Ante el dilema, la respuesta de Su Buqing fue: "No importa si soporto dificultades. Estoy dispuesto a hacerlo porque he elegido el camino correcto. ¡Este es un camino patriótico y brillante!". >Estas son las matemáticas de la generación anterior. El corazón patriótico de una familia

Los epitafios de los matemáticos

Algunos matemáticos se dedicaron a las matemáticas durante su vida y, después de su muerte, en adelante. En sus lápidas, hay inscripciones que representan los logros de su vida.

Después de que el antiguo erudito griego Arquímedes muriera a manos de los soldados enemigos romanos que atacaron Sicilia (antes de su muerte, todavía rezaba: "No rompas mi círculo"), la gente lo conmemoraba. de una bola inscrita en un cilindro está grabado en su lápida para conmemorar su descubrimiento de que el volumen y la superficie de una bola son dos tercios del volumen y la superficie de un cilindro circunscrito por ella. Después de que el matemático alemán Gauss descubriera el método de la regla y el compás del heptágono regular, abandonó su intención original de estudiar literatura y se dedicó a las matemáticas, e incluso hizo muchas contribuciones significativas en matemáticas. Incluso sugirió en su testamento que se le construyera una lápida con un prisma heptagonal regular como base.

Rudolf, un matemático alemán del siglo XVI, pasó toda su vida calculando pi con 35 decimales. Las generaciones posteriores lo llamaron el número de Rudolf. Después de su muerte, otros grabaron este número en su lápida. El matemático suizo Jacques Bernoulli estudió las espirales (conocidas como el hilo de la vida) durante su vida. Después de su muerte, en su lápida se grabó una espiral logarítmica y la inscripción también decía: "Aunque he cambiado, pero sigo siendo el mismo".

Este es un juego de palabras que describe la naturaleza de la espiral y simboliza su amor por las matemáticas.

Zu Chongzhi (429-500 d.C.) era un nativo del condado de Laiyuan, provincia de Hebei, durante las dinastías del Sur y del Norte de mi país. Leyó muchos libros sobre astronomía y matemáticas desde que era niño. Era diligente, estudioso y practicaba mucho, lo que finalmente lo convirtió en un destacado matemático y astrónomo en la antigua mi patria.

El logro más destacado de Zu Chongzhi en matemáticas fue el cálculo de pi. Antes de las dinastías Qin y Han, la gente utilizaba "tres días a la semana" como tasa pi, que era la "tasa pi antigua". Más tarde se descubrió que el error de la tasa antigua era demasiado grande. El pi debería ser "un diámetro de un círculo y tres días más que tres días". Sin embargo, hay diferentes opiniones sobre cuánto es. No fue hasta el período de los Tres Reinos que Liu Hui propuso un método científico para calcular pi: "corte de círculo", que utiliza la circunferencia de un polígono regular inscrito en un círculo para aproximar la circunferencia de un círculo. Liu Hui calculó que el círculo está inscrito en 96 polígonos y obtuvo π=3,14. También señaló que cuantos más lados tenga el polígono regular inscrito, más preciso será el valor de π. Basándose en los logros de sus predecesores, Zu Chongzhi trabajó duro y calculó repetidamente y descubrió que π está entre 3,1415926 y 3,1415927. Y se obtiene el valor aproximado de π en forma de fracción, que se toma como relación aproximada y se toma como densidad Tomando seis decimales es 3,141929, que es la fracción más cercana al valor de π dentro de 1000 en el numerador. y denominador. Actualmente es imposible investigar exactamente qué método utilizó Zu Chongzhi para llegar a este resultado. Si tuviera que calcular según el método de "corte de círculos" de Liu Hui, tendría que calcular que el círculo está inscrito con 16.384 polígonos. ¡Cuánto tiempo y tremendo trabajo requeriría esto! Esto demuestra que su tenaz perseverancia e inteligencia en el ámbito académico son admirables. Más de mil años después, los matemáticos extranjeros obtuvieron la misma densidad calculada por Zu Chongzhi. Para conmemorar la destacada contribución de Zu Chongzhi, algunos historiadores de las matemáticas extranjeros sugirieron llamar a π= "tasa Zu".

Zu Chongzhi leyó los clásicos famosos de la época e insistió en buscar la verdad a partir de los hechos. Comparó y analizó una gran cantidad de datos de mediciones y cálculos personales, y encontró graves errores en los calendarios pasados. El coraje para mejorarlos y los compiló con éxito cuando tenía treinta y tres años. El "Calendario Da Ming" abrió una nueva era en la historia de los calendarios.

Zu Chongzhi también utilizó un ingenioso método para resolver el cálculo del volumen de una esfera junto con su hijo Zu Xun (también un famoso matemático en mi país). Un principio que adoptaron en su momento fue: "Como los potenciales de potencia son iguales, los productos son indiferentes". Es decir, dos sólidos situados entre dos planos paralelos son interceptados por cualquier plano paralelo a los dos planos. las áreas de las secciones transversales son siempre iguales, entonces los volúmenes de los dos sólidos son iguales. Este principio se llama principio de Cavalieri en español, pero fue descubierto por Cavalieri más de mil años después de Zu. Para conmemorar la gran contribución de Zu y su hijo al descubrir este principio, todos también lo llaman "Principio de Zu Xun". Los trabajos de la científica italiana Maria Gaetana Agnesi (1718~1799) en ciencias naturales y filosofía abrieron una ventana a todo el mundo académico. Su obra matemática más famosa, Lectures on Analysis, es reconocida como uno de los primeros libros de texto completos de cálculo.

Agnize nació en 1718 y fue considerado un genio desde pequeño. En las reuniones en su casa habló sobre una amplia gama de temas que incluían lógica, mecánica, química, botánica, zoología, mineralogía y geometría analítica. Cuando tenía nueve años, pronunció un discurso extenso y persuasivo defendiendo el derecho de las mujeres a la educación superior. Aunque habló en latín, respondió al público en el dialecto local. A la edad de 11 años, hablaba con fluidez latín, francés, griego, alemán, hebreo y español, además de su italiano nativo.

Anieze es modesta e introvertida por naturaleza. Después de 1738, ya no quiso participar en reuniones en casa, sino que se unió a una orden monástica y dedicó su vida a servir a los pobres y empobrecidos. El padre de Anieze la convenció para que continuara sus investigaciones y, a partir de entonces, vivió aislada y se dedicó por completo al estudio de las matemáticas.

Durante los siguientes catorce años, Agnezer se centró en el campo de las matemáticas y escribió algunas obras admirables. Sus Lectures on Analysis es una obra maestra de más de mil páginas que contiene descubrimientos originales desde álgebra hasta cálculo y ecuaciones diferenciales. Como resultado de sus escritos, el nombre de Anieze se asocia a menudo con la Curva de Campana (también conocida como "Anieze la Bruja", la ecuación es). Esta curva es de interés para los matemáticos debido a sus propiedades matemáticas y sus aplicaciones en física.

El libro de Agnezer fue calificado como "la mejor y más completa obra escrita en su campo" por la Academia de Ciencias de Francia, y recibió el premio de manos del Papa Benedicto XIV. Recibió una medalla de oro en reconocimiento a su destacada labor. Aportes a las matemáticas. En 1750, Agnese fue nombrada jefa del Departamento de Matemáticas y Filosofía Natural de la Universidad de Bolonia. Sin embargo, ella sólo aceptó los títulos honoríficos que le otorgaron.

En 1751, cuando Anieze se encontraba en la cima de su carrera matemática, detuvo repentinamente toda investigación matemática y científica. Cuidó de su padre hasta su muerte en 1752, y luego asumió la responsabilidad de cuidar y educar a sus veinte hermanos menores. Luego dedicó el resto de sus años a la caridad, convirtiéndose en directora de un hogar de ancianos en 1771.

Euler nació en la ciudad suiza de Basilea en 1707. Ingresó en la Universidad de Basilea a los 13 años y fue enseñado por el matemático más famoso de la época, Johann Bernoulli (1667-1748). Años) orientación cuidadosa.

¡El profundo conocimiento de Euler, su infinita energía creativa y su riqueza sin precedentes de escritos son increíbles! Comenzó a publicar artículos desde los 19 años hasta los 76. Escribió una gran cantidad de libros y artículos durante más de medio siglo. Hoy en día, el nombre de Euler se puede ver en casi todos los campos de las matemáticas, desde las líneas de Euler en geometría elemental, el teorema de los poliedros de Euler, la fórmula de transformación de Euler de geometría analítica sólida, la solución de Euler de ecuaciones cuárticas hasta la solución de Euler en teoría de números, Euler. ecuaciones de ecuaciones diferenciales, constantes de Euler de teoría de series, ecuaciones de Euler de cálculo variacional, fórmulas de Euler de funciones variables complejas, etc., el número es incontable. Su contribución al análisis matemático fue aún más original. El libro "Introducción al análisis de infinitesimales" fue su obra maestra que marcó una época. En ese momento, los matemáticos lo llamaban "la encarnación del análisis".

Euler fue el matemático más prolífico y destacado de la historia de la ciencia. Según las estadísticas, escribió 886 libros y artículos a lo largo de su incansable vida, de los cuales el análisis, el álgebra y la teoría de números representaron el 40%. geometría 18%, física y mecánica 28%, astronomía 11%, balística, navegación, arquitectura, etc. La Academia de Ciencias de San Petersburgo ha estado ocupada durante cuarenta y siete años para ordenar sus trabajos.

Los escritos sorprendentemente prolíficos de Euler no fueron accidentales. Podía trabajar en cualquier entorno adverso. A menudo completaba sus trabajos con sus hijos en su regazo, independientemente de que los niños hicieran ruidos a su lado. Su tenaz perseverancia y su incansable espíritu erudito le permitieron continuar su investigación sobre matemáticas incluso después de perder la vista. En los 17 años posteriores a su ceguera, también dictó varios libros y alrededor de 400 artículos. El gran matemático del siglo XIX Gauss (1777-1855) dijo una vez: "Estudiar las obras de Euler es siempre la mejor manera de entender las matemáticas".

El padre de Euler, Paul Euler (Paul Euler) Euler también fue matemático. Originalmente quería que el pequeño Euler estudiara teología y al mismo tiempo le enseñara algo de enseñanza. Debido al talento y la diligencia inusual del pequeño Euler, John Bernoulli lo apreció y le dio una orientación especial. Cuando tenía 19 años, escribió un artículo sobre mástiles de barcos y ganó el premio de la Academia de Ciencias de París, al que su padre ya no se opuso. él estudiando matemáticas.

En 1725, Daniel Bernoulli, hijo de Johann Bernoulli, fue a Rusia y recomendó a Euler al zar Catlin I. De esta manera, Euler llegó a San Petersburgo el 17 de mayo de 1727. Fuerte. En 1733, Euler, que sólo tenía 26 años, se desempeñaba como profesor de matemáticas en la Academia de Ciencias de Petersburgo. En 1735, Euler resolvió un problema astronómico (calcular la órbita de un cometa). Este problema requirió varios meses de arduo trabajo para varios matemáticos famosos, pero Euler usó un método que él inventó y lo completó en tres días. Sin embargo, el trabajo excesivo le provocó enfermedades oculares y, lamentablemente, quedó ciego del ojo derecho. En ese momento solo tenía 28 años. En 1741, por invitación de Pedro el Grande de Prusia, Euler fue a Berlín para desempeñarse como director del Instituto de Física y Matemáticas de la Academia de Ciencias. Permaneció allí hasta 1766, y posteriormente regresó a San Petersburgo con la sincera invitación. del zar Catlin II Inesperadamente, poco después, su ojo izquierdo... La visión se deteriora y, finalmente, queda completamente ciego. Desafortunadamente, las cosas sucedieron una tras otra. En 1771, un gran incendio en San Petersburgo afectó a la residencia de Euler. Euler, de 64 años, que estaba enfermo y ciego, quedó atrapado en el incendio, aunque otros lo rescataron. su estudio permaneció intacto y una gran cantidad de resultados de la investigación quedaron reducidos a cenizas.

El fuerte golpe aún no hizo caer a Euler, y prometió recuperar la pérdida. Antes de quedar completamente ciego, todavía podía ver las cosas con claridad. Aprovechó este último momento para escribir rápidamente la fórmula que descubrió en una gran pizarra y luego dictó su contenido a sus alumnos, especialmente a su hijo mayor, el científico A. Euler (matemático). y físico) transcripción. Después de quedar completamente ciego, Euler siguió luchando contra la oscuridad con una perseverancia asombrosa y realizó investigaciones basadas en la memoria y la aritmética mental hasta su muerte, que duró 17 años.

La memoria y la capacidad de aritmética mental de Euler son raras. Puede recitar el contenido de sus notas en su juventud. La aritmética mental no se limita a operaciones simples y también se puede completar utilizando la aritmética mental. Hay un ejemplo que ilustra su habilidad. Dos de los estudiantes de Euler sumaron los 17 términos de una serie de convergencia compleja y calcularon hasta el dígito 50. La diferencia entre los dos fue una unidad.

Para determinar quién tenía razón, realizó todos los cálculos mentalmente y finalmente descubrió el error. Durante los 17 años que Euler estuvo ciego, también resolvió el problema de la separación de la luna y muchos problemas de análisis complejos que le dieron dolor de cabeza a Newton.

El estilo de Euler era muy elevado. Lagrange fue un gran matemático que llegó a Euler más tarde. Mantuvo correspondencia con Euler desde los 19 años, discutiendo soluciones generales a problemas isoperimétricos, lo que provocó el nacimiento del cálculo de. variaciones. El problema del isoperiodo era un problema que Euler había considerado minuciosamente durante muchos años. La solución de Lagrange obtuvo los cálidos elogios de Euler. El 2 de octubre de 1759, Euler elogió los logros de Lagrange en su respuesta y humildemente dijo que suprimiera sus trabajos relativamente inmaduros en esta área de la publicación. Con el tiempo, la obra del joven Lagrange se publicó y circuló, y ganó gran reputación. En sus últimos años, todos los matemáticos europeos lo consideraron su maestro. El famoso matemático Laplace dijo una vez: "Euler es nuestro mentor". Euler mantuvo su abundante energía hasta el último momento. En la tarde del 18 de septiembre de 1783, Euler invitó a su maestro. amigos a cenar para celebrar su éxito en el cálculo de la ley del ascenso de globos. Poco después del descubrimiento de Urano, Euler escribió los conceptos básicos para calcular la órbita de Urano e incluso se rió con su nieto. Después de tomar té, de repente sufrió un ataque. enfermedad. La pipa se le cayó de la mano y murmuró: "Estoy muerto". Euler finalmente "detuvo la vida y los cálculos".

La vida de Euler fue una vida de lucha por el desarrollo de las matemáticas. Siempre vale la pena aprender de nosotros su extraordinaria sabiduría, su tenaz perseverancia, su incansable espíritu de lucha y su noble ética científica. Euler logró muchos logros en matemáticas. Su solución al famoso problema de los siete puentes de Königsberg fue pionera en el estudio de la teoría de grafos. Euler también descubrió que no importa la forma que tenga un poliedro convexo, siempre existe una relación v-e+f=2 entre su número de vértices v, número de aristas e y número de caras f. v-e+f se denomina número característico de Euler y se convierte en el concepto básico de topología. En teoría de números, Euler introdujo por primera vez la importante función de Euler φ(n) y utilizó varios métodos para demostrar el pequeño teorema de Fermat. Las fórmulas matemáticas y los teoremas que llevan el nombre de Euler se pueden encontrar en todos los libros de matemáticas. Al mismo tiempo, también logró logros brillantes en física, astronomía, arquitectura, música y filosofía. [Euler también creó muchos símbolos matemáticos, como π (1736), i (1777), e (1748), sin y cos (1748), tg (1753), Δx (1755), ∑ (1755), f(x). ) (1734), etc.

El matemático alemán David Hilbert (1862～1943) es uno de los más grandes matemáticos del siglo XX. Su contribución a las matemáticas es enorme y multifacética. Sus áreas de investigación incluyen invariantes algebraicos, campos numéricos algebraicos, fundamentos geométricos, métodos variacionales, ecuaciones integrales, espacios de dimensión infinita, fundamentos físicos y matemáticos, etc. Su "Fundación de Geometría" publicada en 1899 se convirtió en una obra representativa de los métodos axiomáticos modernos y, por lo tanto, promovió la formación de la "escuela axiomática matemática". Se puede decir que Hilbert es el fundador de la escuela axiomática formal moderna. En 1900, cuando Hilbert tenía 38 años, pronunció una famosa conferencia titulada "Problemas matemáticos" en el Segundo Congreso Internacional de Matemáticos en París. En su discurso, basado en los resultados y las tendencias de desarrollo de la investigación matemática en el siglo XIX, y con destacada previsión y extraordinaria perspicacia, planteó 23 cuestiones de cara al nuevo siglo. Estos 23 problemas involucran los campos más importantes de las matemáticas modernas (la famosa conjetura de Goldbach es parte del octavo problema. La investigación sobre estos problemas ha promovido efectivamente el desarrollo de varias ramas de las matemáticas en el siglo XX).

Este artículo presenta dos historias cortas sobre la juventud de Hilbert.

1. El profesor expresó lo que pensaba en clase

En el otoño de 1880, Hilbert, de 18 años, ingresó en la Universidad de Königsberg en su ciudad natal. Ignoraba a su padre. quien era juez Esperaba estudiar derecho, por lo que ingresó al departamento de filosofía para estudiar matemáticas sin dudarlo (en ese momento, las matemáticas todavía estaban ubicadas en el departamento de filosofía de la universidad). Hilbert descubrió que la vida universitaria en aquella época era mucho más libre. La inesperada libertad hizo que muchos jóvenes pasaran su precioso tiempo en el primer año de la universidad bebiendo y luchando con espadas en las actividades tradicionales de la asociación de ayuda mutua estudiantil. Sin embargo, para Hilbert, el aspecto más fascinante de la vida universitaria era que él era. Finalmente libre para dedicar toda mi energía a las matemáticas.

En el primer semestre de la universidad, Hilbert tomó tres materias: cálculo integral, teoría de matrices y teoría de la curvatura de superficies. Según normativa.

En el segundo semestre pudo trasladarse a otra universidad para asistir a clases. Hilbert eligió la Universidad de Heidelberg, que en aquella época era la escuela más adorable y romántica de todas las universidades de Alemania. Hilbert asistió a la clase de Lazarus Fuchs en la Universidad de Heidelberg. Fuchs es el ingeniero diferencial que toma Tan Jiaoxian? ¿Tomar el dedo del pie arrastrar silbido ⒎ artesano de carbono negativo enviar? Kui Zheng? Departamento de poliéster shin Huang dijo cero ∠ Zhu Chang Rui beso ocho? ¿El cangrejo está ansioso por ser bendecido? ¿Refutar qué Chen 荩? ¿Engañar al anciano, asfixiarse y estancarse? ¿Las bolsas cuelgan de Chun? placas, matar y volar Hexi? ¿Viudas en peligro? ¿Solo rosas oscuras para revelar Huan Qian? Espectro de azufre Pu Gang ¿Regañante guía de neón? Jiji Tuo? Annan 6? ¿Qué brecha ɑ彽 y Xin 煳 volar Jie Huan Sun? Ъ Yi Qiao Wan Om Ji Jia Shi Badger ¿La mujer? , la leche, el Tat? Qianqian 8 ola de halagos 舴 ⑿ neón noche? Х Wei? ¿Eso está goteando el título de Chen leng 6? ? Hormiga callo Pao malo Aturdido halo Yi Qiang 裉煲尲BU苋舴舴ⅲ?Bar?Рcall platija?Щcrest tejón pesca tejón Muhuoǎ?axila?Щcrest飧鼋 Compañero ㄊ Wan en el extranjero sosteniendo la industria para reducir el moho?Chimenea Щ崴tácticas ?/P >

2. Salida rutinaria bajo el manzano

Después de que Hilbert asistió a Heidelberg durante un semestre, se le podría haber permitido estudiar nuevamente en el semestre siguiente. Se transfirió a. Berlín para asistir a conferencias, pero estaba profundamente apegado a su ciudad natal, por lo que regresó a la Universidad de Königsberg. En el semestre siguiente, la primavera de 1882, Hilbert decidió quedarse en Königsberg.

En esta época Hermann Jiekovsky también regresa a la Universidad de Königsberg después de estudiar tres semestres en Berlín. Minkovsky ha destacado en matemáticas desde que era niño. Se dice que una vez en una clase de matemáticas, el profesor "colgó la pizarra" porque no entendió el problema. Los estudiantes gritaron al unísono: "¡Kuankovsky, ve y ayuda!". Cuando estaba en la escuela en Berlín, recibió una bonificación por su destacado trabajo matemático. En ese momento, Yuekovsky, que sólo tenía 17 años, estaba inmerso en una investigación muy profunda: resolver un problema propuesto por la Academia de Ciencias de París: expresar un número como la suma de cinco números cuadrados. Un año después, en la primavera de 1883, Yuekovsky, de 18 años, y el famoso matemático británico Smith ganaron el gran premio de la Academia de Ciencias de París. Este incidente causó sensación en todo Königsberg. Por lo tanto, el padre de Hilbert advirtió a su hijo que no se hiciera amigo imprudente de "una persona tan famosa". Pero debido a su amor por las matemáticas y sus creencias comunes, Hilbert y Minkovsky, que era dos años menor que él, rápidamente se hicieron buenos amigos.

En la primavera de 1884, el joven matemático Adolf Hurwitz llegó a Königsberg procedente de Göttingen como profesor asociado. Tenía menos de 25 años y ya había obtenido excelentes resultados en sus investigaciones en teoría de funciones. Hilbert y Minkowski rápidamente establecieron una estrecha relación con su nuevo maestro. Los tres jóvenes deben reunirse todas las tardes a las cinco de la tarde para dar un paseo bajo el manzano. Hilbert recordó más tarde: "Durante nuestras caminatas día tras día, todos nos sumergimos en la discusión de problemas prácticos actuales en matemáticas; intercambiamos nuestra comprensión recién adquirida de los problemas entre nosotros e intercambiamos las ideas y planes de investigación de los demás". Entre ellos, Hurwitz tenía una amplia gama de "conocimientos básicos sólidos y estaba bien organizado", por lo que fue el líder natural y convenció a los otros dos. En ese momento, Hilbert descubrió que este método de aprendizaje era mucho mejor que leer libros en un aula o biblioteca a oscuras. Esta caminata rutinaria duró ocho años y medio. En esta forma de aprendizaje tan pausada e interesante, exploraron "cada rincón" de las matemáticas e investigaron cada reino del mundo matemático. Hilbert recordaría más tarde: "En ese momento, nunca pensé que realmente nos meteríamos en ello". ¡Llévalo tan lejos!" De esta manera, las tres personas "formaron una amistad para toda la vida".

Como señaló el profesor Xu Lizhi, las discusiones mutuas entre mentores y amigos serviciales también desempeñaron un papel en el crecimiento y crecimiento de Hilbert. Desempeña un papel muy importante. Se puede imaginar que ese período fue una etapa importante para el rápido crecimiento de Hilbert en talento, aprendizaje y conocimiento, Hilbert habría podido lograr grandes resultados en muchos campos importantes. Es difícil imaginar que se hayan planteado tantos problemas famosos. Sobre la esperanza

Esta pequeña historia sobre el paseo de Albert nos cuenta que además de las actividades en el aula, la comunicación extraescolar entre profesores y alumnos y la comunicación extraescolar entre compañeros también es una forma importante de aprendizaje y es muy beneficiosa para el aprendizaje de las matemáticas. Además, cuando se comunica durante una caminata, no hay libros, papel ni bolígrafo, por lo que no hay deducciones ni cálculos tediosos. Sólo podemos hablar de cosas que se pueden "decir" con palabras, es decir, la comprensión del problema y. los pensamientos en el análisis y los métodos, para acceder al alma de la derivación formal general,... y estos son muy importantes para aprender bien las matemáticas. Es posible que los estudiantes deseen invitar a algunos compañeros de clase cercanos a caminar y hablar juntos, y definitivamente lo disfrutarán.

(Wang Jinggeng)

Fue el mayor geómetra algebraico del siglo XIX, pero repitió el examen de acceso a la universidad cinco veces, y el motivo de su fracaso en cada ocasión fue el examen de matemáticas. . no es bueno. Casi no pudo graduarse de la universidad, y cada vez que reprobaba el examen era por culpa de la materia de matemáticas. Después de graduarse de la universidad, no pudo ingresar a ninguna escuela de posgrado porque la materia en la que reprobó todavía eran matemáticas. Las matemáticas son su amor de toda la vida, pero los exámenes de matemáticas son su pesadilla de toda la vida. Sin embargo, esto no puede cambiar su grandeza: fue el primero en proponer la "matriz del yugo ***" en el libro de texto. Los seres humanos no han podido resolver la "solución general de la ecuación de quinto orden" durante más de mil años. , y fue el primero en solucionarlo. Fue la primera persona en el mundo en demostrar la "naturaleza trascendental" de los logaritmos naturales. Su vida demuestra que "¿una persona que no puede tomar exámenes aún puede ganar?", y lo que es aún más sorprendente es que no poder tomar exámenes se ha convertido en una bendición en su vida. Bueno... ¿tal vez? Puedes encontrarla en este artículo. ¡La respuesta! Al mirar el mapa de Europa, hay un pequeño territorio incrustado en la esquina noreste de Francia, llamado Lorena.

Este lugar ha sido un campo de batalla para los estrategas militares desde entonces. En la antigüedad, porque el norte es el territorio principal. La desembocadura del río Rin conduce directamente a París desde el río Marne en el sur; en el borde de las Ardenas se encuentran las alturas militares, los estratos contienen el mayor mineral de hierro de Europa; Ya en el Sacro Imperio Romano, los pastos de Lorena estaban llenos de sangre de caballeros; después de que los soldados alemanes de sangre de hierro devastaran Francia en 1871, la tierra que se pidió a Francia que cediera fue Lorena. p>La sangre de los revolucionarios

Después de cien años de guerra, lo que quedó fue un grupo de franceses trabajadores y optimistas que supieron afrontar las penurias del entorno. el 24 de diciembre de 1822 en el pequeño pueblo de Dieuge en Lorena. Su padre y su abuelo estuvieron involucrados. Durante la Revolución Francesa, su abuelo fue arrestado por la Comuna de París, un grupo político extremista después de la revolución, y luego murió en prisión; algunos de sus familiares murieron en la guillotina; su padre, un destacado ingeniero metalúrgico, huyó a Francia porque era buscado por la Comuna. En un pequeño pueblo fronterizo de Lorena, trabaja de forma anónima como minero en una mina de hierro. p>

La dueña de la mina de hierro es Lallemand, una Lorraine dura, pero hay una más poderosa que él. La fuerte hija Madeleine En esa época conservadora, Madeleine era famosa por "atreverse a usar pantalones en lugar de faldas al aire libre". " y dirigió a los mineros ferozmente. Pero cuando conoció a este ingeniero de París. , cedió, se casó con él a pesar de saber que era un criminal buscado y le dio a luz siete hijos. Ermitaño fue el quinto de los siete hijos. Nació con el pie derecho discapacitado y necesitaba muletas para caminar. Tiene la mitad de la sangre de excelencia, inteligencia, ideales y lucha de su padre, y la mitad de la sangre fuerte de Lorena que se atreve a hacer cosas, amar y odiar. que es la primera marca de su extraordinaria carrera.

Comprende la belleza de las matemáticas del maestro

Hermit ha sido un estudiante problemático desde que era un niño. Siempre le gusta debatir. El profesor en clase, especialmente algunas preguntas básicas. Odia especialmente los exámenes; más tarde escribió: "Aprender. Como el mar, los exámenes son como anzuelos. Los profesores siempre tienen que colgar peces en anzuelos para enseñarles a aprender a nadar libremente. y equilibradamente en el mar. "El profesor vio que no le había ido bien en el examen, así que se golpeó los pies con un palo de madera. Lo odió. Más tarde escribió: "El propósito de la educación es utilizar el cerebro, no los pies. ¿El uso de golpearse los pies puede hacer que las personas sean mejores? ¿Es la mente más inteligente? "La razón principal por la que le fue muy mal en el examen de matemáticas fue porque era muy bueno en matemáticas; lo que dijo enloqueció al profesor de matemáticas. Dijo: "El libro de texto de matemáticas es un charco de agua maloliente y un montón de basura.

Las personas con buenos puntajes en matemáticas son pensadores de segunda categoría porque solo saben mover basura. "Dice ser un loco científico de primera clase. Pero tiene razón. La mayoría de los más grandes matemáticos de la historia provienen de la literatura, la diplomacia, la ingeniería, el ejército, etc., que no tienen nada que ver con las matemáticas. Hermit pasa mucho tiempo dinero Es hora de leer las obras originales de maestros de las matemáticas como Newton y Gauss. Él cree que sólo allí se puede encontrar "la belleza de las matemáticas". Es el debate que vuelve al punto básico, y es ahí donde podemos beber del agua. fuente del entusiasmo por las matemáticas." " Cuando era mayor, recordó su frívola juventud y escribió: "La educación matemática tradicional requiere que los estudiantes aprendan paso a paso y capaciten a los estudiantes para aplicar las matemáticas a la ingeniería o los negocios. Por lo tanto, no se centra en inspirar el pensamiento de los estudiantes. Innovador. Pero las matemáticas tienen su propia belleza de lógica abstracta. Por ejemplo, en el programa para resolver potencias múltiples, la existencia de raíces es en sí misma una especie de belleza. El valor de las matemáticas no es sólo para aplicaciones diarias, ni debe reducirse a una herramienta para aplicaciones comerciales y de ingeniería. Los avances en matemáticas todavía requieren avances continuos en el patrón existente. "

Un genio filial

La actuación de Hermit preocupó a sus padres. Ellos sólo querían que estudiara bien y estaban dispuestos a pagar sin importar cuánto dinero tuvieran, así que lo enviaron a la escuela. Vaya a "Louis-le-Grand" en París. Debido a su destacado talento matemático, no podía encajar en el molde de la educación matemática. Sin embargo, para cumplir con los deseos de sus padres, tenía que enfrentarse a esos cálculos sutiles y complicados todos los días, lo cual era extremadamente doloroso. Este genio filial parecía destinado a sufrir toda una vida de autotortura. El examen de ingreso a la Politécnica se realiza dos veces al año. Comenzó a realizarlo cuando tenía dieciocho años y sólo lo aprobó con una puntuación baja la quinta vez. Durante este período, cuando casi se da por vencido, conoció a un profesor de matemáticas llamado Richard. El profesor Richard le dijo a Hermit: "Creo que eres el segundo genio matemático desde Lagrange". A Lagrange se le llama el Beethoven de las matemáticas. Las soluciones aproximadas se conocen como la "poesía de las matemáticas". Pero el talento de Hermit por sí solo no es suficiente. El maestro Richard dijo: "Necesitas la gracia de Dios y la perseverancia para completar tus estudios, para que no seas sacrificado por la educación tradicional que crees que es basura". Una y otra vez falló, pero continuó tomando el examen.