Para calcular el rango de una matriz, es mejor escribir los siguientes pasos
A =
3 -5 1 -2 0
2 3 -5 1 0
-1 7 -4 3 0
4 15 -7 9 0
Intercambiar filas 1 y 3
A =
-1 7 -4 3 0
2 3 -5 1 0
3 -5 1 -2 0
Rr2 2r1, r3 3r1, r4 4r1
A =
1 -4 3 0
3 -5 1 -2 0
3 -5 1 -2 0
4 15 -7 9 0
r2 2r1, r3 3r1, r4 4r1
A =
-1 7 -4 3 0
0 17 -13 7 0
0 16 -11 7 0
0 43 -23 21 0
r2-r3
A =
- 1 7 -4 3 0
0 1 -2 0 0
0 16 -11 7 0
0 43 -23 21 0
r3-16r2, r4-43r2
A =
-1 7 -4 3 0
0 1 -2 0 0
0 0 21 7 0
0 0 63 21 0
A =
-1 7 -4 3 0
0 1 -2 0 0
0 1 -2 0 0
0 1 -2 0 0
0 1 -2 02 0 0
0 0 21 7 0
0 0 63 21 0
r4-3r3
A =
-1 7 -4 3 0
0 1 -2 0 0
0 0 21 7 0
0 0 0 0
R(A) = 3