¿Perfil personal del gran matemático Riemann?

Bornhard Riemann fue un matemático alemán que realizó importantes contribuciones al análisis matemático y a la geometría diferencial, algunas de las cuales allanaron el camino para el desarrollo de la relatividad general. Su nombre aparece en la función zeta de Riemann, la integral de Riemann, el lema de Riemann, la variedad de Riemann, el teorema de mapeo de Riemann, el problema de Riemann-Hilbert, la matriz de bucles de Riemann y la superficie de Riemann. Hizo su debut en el escenario con una conferencia titulada "Sobre los supuestos como base de la geometría", que creó la geometría de Riemann y proporcionó la base matemática para la teoría general de la relatividad de Einstein. Se convirtió en profesor no titular en la Universidad de Göttingen en 1857 y se convirtió en profesor titular después de la muerte de Dirichlet en 1859.

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Riemann (1826～1866) Riemann, Georg Friedrich Bernhard

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Matemático y físico alemán. Nacido el 17 de septiembre de 1826 en Breslenz, Hannover, fallecido el 20 de julio de 1866 en Senasca, Italia. En 1846, ingresó en la Universidad de Göttingen para estudiar teología y filosofía, y luego pasó a las matemáticas. Durante sus años universitarios, fue a la Universidad de Berlín durante dos años y fue influenciado por C.G.J Jacobi y P.G.L. Regresó a Gotinga en 1849. Se doctoró en 1851. En 1854 se convirtió en profesor de la Universidad de Göttingen y en 1859 sucedió a Dirichlet como profesor. En 1851, demostró las condiciones necesarias y suficientes para la diferenciabilidad de funciones variables complejas (es decir, la ecuación de Cauchy-Riemann). El teorema de mapeo de Riemann se elaboró ​​con la ayuda del principio de Dirichlet, que se convirtió en la base de la teoría geométrica de las funciones. En 1853 definió la integral de Riemann y estudió los criterios de convergencia de series trigonométricas. En 1854, llevó adelante la investigación de Gauss sobre la geometría diferencial de superficies curvas, propuso utilizar el concepto de variedad para comprender la esencia del espacio y utilizar la forma cuadrática definida positiva determinada por el cuadrado de la longitud de un arco diferencial para comprender la medición. Estableció el concepto de espacio de Riemann y en su sistema se incluyeron la geometría euclidiana combinada y la geometría no euclidiana. El artículo de investigación sobre las funciones abelianas publicado en 1857 introdujo el concepto de superficies de Riemann, llevó la teoría de las integrales y funciones abelianas a un nuevo punto de inflexión y llevó a cabo una investigación sistemática. Entre ellas, se estudiaron en profundidad las superficies de Riemann desde las perspectivas de la topología, el análisis y la geometría algebraica. Creó una serie de conceptos que tuvieron un profundo impacto en el desarrollo de la topología algebraica y aclaró el teorema de Riemann-Loch que luego fue complementado por G. Rohe.

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En un artículo sobre la distribución de números primos publicado en 1858, se estudió la función zeta de Riemann, y la representación integral de la función zeta y su satisfactoria ecuación funcional, propuso la famosa Hipótesis de Riemann que permanece sin resolver hasta el día de hoy. Además, hizo importantes contribuciones a las ecuaciones diferenciales parciales y sus aplicaciones en física. Incluso hizo importantes contribuciones a la propia física, como la ciencia térmica, la acción electromagnética sin transdistancia y la teoría de las ondas de choque. El trabajo de Riemann influyó directamente en el desarrollo de las matemáticas en la segunda mitad del siglo XIX. Muchos matemáticos destacados volvieron a demostrar los teoremas afirmados por Riemann. Bajo la influencia de las ideas de Riemann, muchas ramas de las matemáticas lograron logros brillantes. Riemann propuso por primera vez nuevas ideas y nuevos métodos para estudiar la teoría de números utilizando la teoría de funciones de variables complejas, especialmente la función ζ, lo que creó una nueva era de la teoría analítica de números y tuvo un profundo impacto en el desarrollo de la teoría de funciones de variables complejas individuales.

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En 1826, nació en Breselenz, un pequeño pueblo del Reino de Hannover (actual Alemania). Su padre, Friedrich Bornhard Riemann, era un ministro luterano local. Fue el segundo de seis hijos. En 1840, Riemann se mudó a Hannover para vivir con su abuela y comenzar la escuela secundaria. Tras la muerte de su abuela en 1842, se trasladó a Johanneum en Lüneburg. En 1846, siguiendo los deseos de su padre, Riemann ingresó en la Universidad de Göttingen para estudiar filosofía y teología. Durante este período, asistió a algunas conferencias de matemáticas, incluida la conferencia de Gauss sobre el método de Riemann de los cuadrados pequeños. Con el permiso de su padre, se pasó a las matemáticas. En la primavera de 1847, Riemann se trasladó a la Universidad de Berlín y estudió con Jacobi, Dirichlet y Steiner. Dos años más tarde regresó a Göttingen.

En 1854, hizo su debut en el escenario y dio una conferencia titulada "Sobre los supuestos como base de la geometría", que creó la geometría de Riemann y proporcionó la base matemática para la teoría general de la relatividad de Einstein. Se convirtió en profesor no titular en la Universidad de Göttingen en 1857 y se convirtió en profesor titular después de la muerte de Dirichlet en 1859. En 1862 se casó con Elise Koch. En 1866 murió de tuberculosis en Selasca en su tercer viaje a Italia.

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Hizo importantes contribuciones al análisis matemático y la geometría diferencial, y también hizo grandes contribuciones a las ecuaciones diferenciales. Introdujo la teoría de las series trigonométricas, señalando así la dirección de la teoría integral, sentando las bases para la teoría analítica de números moderna y planteando una serie de cuestiones. Inicialmente introdujo el concepto de superficies de Riemann, que tuvo una gran influencia en la topología moderna; ; en teoría de funciones algebraicas también son importantes aspectos como el teorema de Riemann-Noch. En geometría diferencial, la geometría riemanniana se estableció después de Gauss. Su nombre aparece en la función zeta de Riemann, la integral de Riemann, el lema de Riemann, la variedad de Riemann, el teorema de mapeo de Riemann, el problema de Riemann-Hilbert, la ecuación de Cauchy-Riemann, la matriz de bucles de Riemann