Cómo utilizar ejercicios extraescolares para mejorar la eficiencia de la enseñanza de matemáticas de alto nivel en las escuelas primarias

Los ejercicios son una parte importante de la enseñanza de las matemáticas en la escuela primaria. Son una parte indispensable del proceso de aprendizaje de los estudiantes. Son también el principal vehículo para que los estudiantes dominen los conocimientos, formen habilidades y desarrollen habilidades. Una forma importante para que los estudiantes utilicen el conocimiento para resolver problemas simples. Una herramienta eficaz para la capacidad de resolver problemas prácticos es la principal forma para que los profesores comprendan el dominio del conocimiento de los estudiantes. La enseñanza en el aula de alta calidad debe basarse en ejercicios de alta calidad. Entonces, ¿cuáles son las características de la disposición de los ejercicios en los libros de texto utilizados actualmente y cómo aprovechar al máximo las funciones de los ejercicios para lograr el propósito de mejorar el nivel de pensamiento de los estudiantes? Hablemos de algunas opiniones desde los siguientes aspectos.

1. Comprensión y uso actuales de las funciones de los ejercicios de los libros de texto

Los ejercicios son una parte importante de la enseñanza de las matemáticas en la escuela primaria, un vínculo indispensable e importante en el proceso de aprendizaje de los estudiantes y un paso importante para que los estudiantes dominen el conocimiento, el principal medio para formar habilidades y desarrollar la inteligencia, una forma eficaz de mejorar la capacidad de los estudiantes para utilizar el conocimiento para resolver problemas prácticos simples y la principal forma para que los profesores comprendan el dominio del conocimiento de los estudiantes. -La enseñanza de calidad en el aula debe basarse en una práctica de alta calidad. Específicamente, los ejercicios ayudan a los estudiantes a profundizar su comprensión del conocimiento matemático, desarrollar un buen sentido numérico, una forma de pensar científica y hábitos de pensamiento razonables, comprender algunas relaciones, leyes y métodos de pensamiento matemáticos importantes y cultivar habilidades de aplicación preliminar y capacidad de innovación. por otro lado, también ayuda a los estudiantes a adquirir habilidades necesarias para sentar las bases y brindar apoyo para el aprendizaje posterior y la resolución de problemas. Al mismo tiempo, los ejercicios apropiados también pueden ayudar a los estudiantes a desarrollar confianza en el aprendizaje, sentir el rigor y la certeza de las matemáticas, mejorar su capacidad para expresarse y comunicarse en el lenguaje matemático y luego formar conceptos matemáticos correctos.

Los ejercicios de los libros de texto generalmente son seleccionados cuidadosamente por expertos mediante una discusión cuidadosa, deliberaciones repetidas y años de práctica docente, por lo que son científicos, típicos, demostrativos y funcionales. Sin embargo, muchos profesores ahora prestan más atención a la reforma e innovación de la enseñanza en el aula, pero desdeñan realizar investigaciones detalladas sobre los ejercicios en los libros de texto. Como resultado, las funciones de los ejercicios se debilitan y algunos factores valiosos se esconden en los mismos. Los ejercicios no han sido completamente desarrollados y utilizados. Existen principalmente las siguientes situaciones al utilizar ejercicios de libros de texto:

(1) Rutina, practicar por practicar

La nueva lección ha terminado y es hora de que los estudiantes se consoliden nuevos conocimientos y usarlos. Es hora de resolver el problema. El profesor echa un vistazo general a los ejercicios de esta clase y estima cuántas preguntas pueden hacer los estudiantes. Luego se las asigna a los estudiantes y las cuenta en función del tiempo. A la izquierda, rara vez piensa en cada pregunta en qué medida las funciones específicas de los ejercicios pueden promover y mejorar el aprendizaje de esta lección.

(2) Preste atención a la tasa de respuestas correctas e ignore las causas de los errores.

Algunos profesores solo se centran en la tasa de respuestas correctas cuando utilizan ejercicios e ignoran las razones de los estudiantes. ' errores. Un fenómeno común en el aula es que después de que los estudiantes terminan las preguntas, sin importar qué método de retroalimentación se adopte, el maestro se enfoca más en quién tiene razón y quién no, pero casi no hay vínculo para analizar las causas de los errores y los estudiantes. ' proceso de pensamiento, y mucho menos comprender la intención del editor de diseñar esta pregunta.

(3) Énfasis en las habilidades y poca práctica.

La mayoría de los profesores conceden gran importancia a la formación de las habilidades de los estudiantes, pero ignoran el cultivo de las habilidades prácticas de los estudiantes. Los ejercicios del nuevo libro de texto son relativamente exploratorios y operativos. Algunos profesores suelen ignorar la importancia de la indagación y la operación al realizar los ejercicios. Algunos ejercicios requieren que los estudiantes investiguen y practiquen fuera de la escuela, y requieren que los estudiantes y los padres cooperen en el aprendizaje. Esta es una buena oportunidad para aplicar lo que han aprendido, pero el maestro simplemente lo ignora, lo que debilita en gran medida la función de los ejercicios operativos. .

2. Interpretación de las características del diseño de los ejercicios del libro de texto

(1) Niveles claros de diseño de los ejercicios

Los estándares curriculares señalan que la presentación de El contenido del curso debe prestar atención a la jerarquía. Al organizar "ejercicios independientes", nuestros materiales didácticos se basan en conocimientos básicos y establecen tres niveles diferentes de ejercicios para permitir a los estudiantes desarrollar sus habilidades mientras consolidan sus aplicaciones. Primero, hay preguntas básicas que imitan ejemplos, cuya función es fortalecer el dominio de los conocimientos básicos de los estudiantes y la formación de habilidades básicas; luego, a través de una serie de preguntas de análisis comparativo y ejercicios variantes, finalmente se mejora la capacidad de los estudiantes para analizar el conocimiento; , a través de una práctica ampliada para mejorar la capacidad de pensamiento y la conciencia de aplicación de los estudiantes.

Tomemos como ejemplo la ventana de información 3 de la primera unidad "Presta atención a la contaminación - suma y resta de fracciones (2)". El contenido de esta ventana de información es aprender las operaciones de suma continua, resta continua y suma y resta mixtas de fracciones con diferentes denominadores. El libro de texto establece los ejercicios de "práctica independiente" en tres niveles.

Nivel 1:

La primera pregunta es un ejercicio básico sobre operaciones mixtas de suma y resta de fracciones con diferentes denominadores, que permite a los estudiantes comprender mejor el orden de las operaciones mixtas de suma. y resta de fracciones con diferentes denominadores, y formular ciertas habilidades informáticas. La pregunta 2 utiliza la relación entre los tres lados de un triángulo y su perímetro para practicar operaciones mixtas de suma y resta de fracciones con distintos denominadores, y consolida el conocimiento del perímetro de un triángulo.

Nivel 2:

La pregunta 5 es una expansión de las operaciones mixtas de suma y resta de fracciones, extendiendo las leyes operativas de la suma de enteros a fracciones. Esta pregunta primero permite a los estudiantes completar el cálculo de acuerdo con sus propias ideas y luego verificarlo mediante el cálculo, para que los estudiantes puedan comprender que las leyes de la suma y resta de números enteros también son aplicables a la suma de fracciones. El diseño de este ejercicio se centra en permitir a los estudiantes descubrir patrones en el proceso de consolidación de algoritmos y cultivar las habilidades de observación y generalización de los estudiantes.

Nivel 3:

Las preguntas 7, 8 y 10 son todas preguntas que resuelven problemas de la vida real. Son ricas en contenido y educativas. Los ejercicios de este nivel están diseñados para guiar a los estudiantes a utilizar los conocimientos que han aprendido para resolver problemas prácticos de la vida, mejorando así su conocimiento de las aplicaciones matemáticas.

A través de los tres niveles de práctica anteriores, los estudiantes dominan el conocimiento paso a paso y logran el desarrollo simultáneo de conocimientos y habilidades.

(2) Amplia selección de materiales

Bajo la premisa de considerar plenamente el nivel cognitivo y la experiencia de actividad de los estudiantes, los materiales didácticos para la "práctica independiente" se seleccionan en función de los verdaderos sentimientos. Alrededor de los estudiantes hay escenas reales, contenido relacionado con la naturaleza y la vida social, y cuentos de hadas que a los estudiantes les encanta escuchar. Haga que los materiales didácticos sean una pequeña ayuda para que los estudiantes comprendan el mundo.

1. Los materiales realistas ricos y coloridos hacen de los materiales didácticos una "pequeña enciclopedia" para que los estudiantes comprendan el mundo objetivo.

Al presentar información, los ejercicios independientes en los materiales didácticos no solo se centran en permitir a los estudiantes resolver problemas en situaciones reales, sino que también prestan atención a los materiales seleccionados que pueden ampliar los horizontes de los estudiantes, permitiéndoles comprender. algunos fenómenos naturales mientras practican matemáticas, ciencias y otros aspectos del conocimiento, permitiendo a los estudiantes comprender el mundo objetivo en el proceso de resolución de problemas.

Por ejemplo: la pregunta 2 de la ventana de información 5 de la segunda unidad del segundo volumen del volumen de quinto grado "Shandong Holiday Tour - Porcentaje" permite a los estudiantes aprender algunos conocimientos sobre el impuesto sobre la renta personal en el proceso de resolviendo el problema.

Pregunta 7 de la ventana informativa 4 de la segunda unidad del volumen de quinto grado "Caja de embalaje - Cuboide y Cubo", desde la cual los estudiantes pueden aprender sobre la Represa del Derrame de las Tres Gargantas.

La pregunta 2 de la ventana de información 2 de la quinta unidad del segundo volumen del primer grado, "Little Piggy Bank - Understanding of RMB", presenta el proceso de relevo de la antorcha de los 27º Juegos Olímpicos, que Estimula el interés de los estudiantes por aprender.

Para el diseño de las preguntas anteriores, por un lado, el editor seleccionó cuidadosamente la información matemática que interesa a los estudiantes como materiales de práctica, para que puedan ampliar sus horizontes y comprender el mundo mientras consolidan sus conocimientos. .

2.Cuentos de hadas que se ajusten a las características psicológicas de los estudiantes e inspiren el amor por las matemáticas.

La selección de materiales en los libros de texto de matemáticas debe acercarse a la realidad de los estudiantes. Debido a las restricciones de edad, las historias son una parte integral de la vida de los estudiantes y tienen un atractivo especial para los estudiantes de grados inferiores. Basado en esta característica psicológica de los estudiantes, el libro de texto diseña algunas historias interesantes durante los ejercicios, que les encantan a los estudiantes.

Por ejemplo: la pregunta 5 de la ventana de información 4 de la quinta unidad del segundo volumen del primer volumen "Historias en el bosque - Comprensión preliminar de la división" presenta una historia sobre Zhu Bajie dividiendo el melocotón en el forma de tira cómica. En el proceso de mirar imágenes y contar historias, los estudiantes no sólo realizaron los ejercicios de división correspondientes, sino que también mejoraron su capacidad para procesar información y su conciencia de observar cosas desde una perspectiva matemática.

Otro ejemplo: Pregunta 2 del ejercicio independiente de la segunda unidad del segundo volumen del libro de primer grado "Está lloviendo - Entendiendo los relojes". La pregunta presenta la vida diaria de estudio de un estudiante de primaria en. la forma de una tira cómica. En el proceso de contar historias, los estudiantes pueden hacer uso del tiempo proporcionado por el libro de texto, lo que no solo consolida el conocimiento que han aprendido sobre el tiempo, sino que también les permite hablar sobre cómo organizan su tiempo a lo largo del día y cultivar a los estudiantes. ' inicial Educar a los estudiantes para que desarrollen un buen hábito de trabajo y descanso regulares.

Los ejercicios se presentan mediante historias matemáticas. Los protagonistas de las historias se eligen teniendo plenamente en cuenta los intereses y aficiones de los alumnos de primaria. La mayoría de ellos son personajes de dibujos animados o animales que los niños conocen muy bien. como. Integre conocimientos matemáticos abstractos en cuentos de hadas que a los estudiantes les encanta escuchar, haciendo que los conocimientos matemáticos sean fáciles de entender e interesantes.

Debido a los materiales relativamente ricos de las historias de matemáticas, los ejercicios presentados en las historias son generalmente muy completos, lo cual es conveniente para cultivar la capacidad de los estudiantes para aplicar el conocimiento de manera integral para resolver problemas.

(3) Varios tipos de preguntas de práctica

De acuerdo con los requisitos de los estándares del curso, "la presentación del contenido de aprendizaje debe utilizar diferentes métodos de expresión". Los ejercicios de la "Práctica independiente" de nuestros libros de texto tienen plenamente en cuenta las características psicológicas de los niños. A partir de estimular el interés de los estudiantes en la práctica y mejorar la eficiencia de la práctica, innovamos audazmente sobre la base de la herencia y diseñamos formas de práctica ricas y coloridas. para ejercer mejor sus habilidades. Se demuestra la función de la práctica en el aprendizaje de matemáticas de los estudiantes.

1. Heredar formas de ejercicio efectivas que interesen a los estudiantes.

Los materiales didácticos han transmitido formas de práctica tradicionales y efectivas que a los estudiantes les encanta escuchar. Practique formularios como completar espacios en blanco, cálculos, juicios, conectar líneas, caminar por laberintos, encontrar patrones, etc. Los formularios de práctica ricos y coloridos reducen el aburrimiento del entrenamiento de habilidades simples para los estudiantes y mejoran el interés y la eficiencia de la práctica.

2. Innovar desde la herencia.

Además de heredar las formas de práctica tradicionales, los materiales didácticos también diseñan algunas formas de práctica nuevas, que agradan a los estudiantes.

(1) Caja Mágica

El material didáctico configura la "Caja Mágica", una forma de práctica novedosa y única, con el propósito de permitir a los estudiantes explorar los patrones ocultos en el preguntas a través de la observación y el análisis, y utilizar esta regla para resolver problemas.

(2) Casa Inteligente

Para implementar el concepto de "permitir que diferentes estudiantes se desarrollen bien en matemáticas" propuesto por los estándares curriculares, los materiales didácticos se establecen en ejercicios independientes. Se incluye la columna "Smart House". Los ejercicios organizados en "Smart House" tienen cierto grado de dificultad, pero la mayoría de los niños pueden explorar las respuestas a las preguntas con la ayuda de operaciones intuitivas y pensamiento activo. La práctica ha demostrado que los estudiantes están muy interesados ​​en la "casa inteligente". En el proceso de resolución de problemas, los estudiantes no sólo aprecian las dificultades de la exploración, sino que también saborean la alegría del éxito y, al mismo tiempo, mejoran su capacidad de pensamiento lógico. Proporciona a los estudiantes un rico campo de exploración, proporciona un amplio espacio para los estudiantes que tienen espacio para aprender y promueve el desarrollo del pensamiento de los estudiantes.

3. Hacer un buen uso de los libros de texto y ejercicios para permitir a los estudiantes mejorar su nivel de pensamiento durante la práctica

(1) Hacer un buen uso de los ejemplos

Los ejemplos en los libros de texto son la base para que los estudiantes aprendan conocimientos. Los puentes, la exploración de métodos de aprendizaje y la demostración de métodos de resolución de problemas pueden desempeñar un papel en la penetración del conocimiento, el resumen de métodos, el dominio de habilidades, el cultivo de habilidades y el desarrollo del pensamiento.

1. Acerca de los ejemplos "Red Dot"

El diseño de muchos ejemplos en el libro de texto no solo concede gran importancia a la disposición razonable del contenido de acuerdo con el sistema de conocimiento, sino también Concede gran importancia al uso de estos contenidos para guiar a los estudiantes a experimentar el proceso matemático, impregnando el proceso de aprendizaje básico de "problemas realistas-problemas matemáticos-asociación, adivinanzas, experimentación-resumen-ampliación de aplicaciones", para que los estudiantes puedan dominar sutilmente este problema. resolver estrategias mientras se aprenden conocimientos y mejorar la competencia matemática de los estudiantes. Por lo tanto, no podemos mencionar las preguntas de ejemplo del punto rojo de una sola vez ni hacer comentarios ligeros. Se debe aprovechar plenamente su valor y desempeñar su papel.

Por ejemplo: al diseñar la circunferencia de un círculo (la primera unidad del segundo volumen de quinto grado, "Forma Perfecta - Círculo", Ventana de Información 2), el libro de texto presenta primero un problema práctico: " ¿Cuál es la circunferencia del nivel superior del altar?" y luego guió a los estudiantes a transformar este problema práctico en un problema matemático: "Encontrar su circunferencia es encontrar la circunferencia de un círculo". Para resolver este problema, primero debemos permitir que los estudiantes aclaren el significado de la circunferencia de un círculo y luego guiarlos para que adivinen con qué se relaciona la circunferencia de un círculo desde una perspectiva matemática. Para diferentes conjeturas, los estudiantes deben organizarse para encontrar formas de verificarlas. Para que la conclusión sea más científica, pida a los estudiantes que midan círculos de diferentes tamaños. Al medir la circunferencia de un círculo, se puede animar a los estudiantes a utilizar diferentes métodos, como enrollar un hilo alrededor de una tabla circular de madera y medir la longitud del hilo. También puedes dibujar un punto en el cartón circular, alinearlo con la marca 0 de la regla, enrollarlo una vez sobre la regla y medir directamente la circunferencia del círculo. Después de que los estudiantes midan las circunferencias de estos círculos usando métodos de medición, los maestros pueden hacer más preguntas: "Si hay un círculo grande, ¿cómo medir su circunferencia? Por ejemplo, la circunferencia de un patio de recreo circular esto estimulará el deseo de los estudiantes". explorar métodos más generales. En el proceso de medición de ahora, los estudiantes descubrieron que las circunferencias de círculos de diferentes tamaños son diferentes y que el tamaño de un círculo está determinado por el diámetro (o radio). Por lo tanto, existe una cierta relación entre la circunferencia y el diámetro. (o radio) de un círculo Hay algún tipo de relación.

Sin embargo, es difícil permitir que los estudiantes exploren esta relación por sí solos. Esto requiere la guía del maestro para guiar a los estudiantes a calcular las proporciones de circunferencias y diámetros de diferentes círculos, y luego observar y comparar los resultados del cálculo para guiarlos a dibujar: Círculo El. La circunferencia es un poco más de 3 veces el diámetro. Sobre esta base, el maestro señaló además: Debido a ciertos errores en nuestras mediciones, la relación calculada entre la circunferencia y el diámetro de un círculo puede no ser exactamente la misma, pero de hecho, esta relación es un número fijo. llamado pi, representado por la letra griega π. Luego guíe a los estudiantes a encontrar la circunferencia de un círculo = π × diámetro. A través de este proceso de conjetura-experimento-verificación se obtiene la fórmula para calcular la circunferencia de un círculo. Este proceso es en realidad un proceso matemático, y también es un proceso de establecimiento de un modelo matemático. Finalmente, la fórmula de cálculo del círculo. Se aplica la fórmula de cálculo del perímetro que resuelve el problema de la vida real planteado al principio. Cuando los estudiantes pasan por el proceso de derivar la fórmula para calcular la circunferencia de un círculo, en realidad pasan por el proceso de "problemas realistas-problemas matemáticos-asociación, adivinanzas, experimentación-resumen-aplicaciones en expansión", y este proceso es la encarnación de Un proceso básico importante para la resolución de problemas. De esta manera, los estudiantes no sólo adquieren un método para calcular la circunferencia de un círculo, sino que también adquieren una estrategia para resolver problemas y se cultivan sus habilidades para resolver problemas.

2. Acerca de los Ejemplos del "Punto Verde"

Los Ejemplos del Punto Verde generalmente tienen dos funciones: una está diseñada simplemente para consolidar el conocimiento del Punto Rojo, y la otra es para ampliado sobre la base del conocimiento.

El primer tipo: ejemplos de puntos verdes diseñados exclusivamente para consolidar el conocimiento del punto rojo. El objetivo principal de este ejemplo es consolidar el conocimiento de los puntos rojos. Luego, el maestro debe dejarse llevar por completo al abordarlo, permitiendo a los estudiantes completarlo de forma independiente, experimentar la alegría del éxito y lograr el efecto de consolidar el conocimiento. Por ejemplo: el punto rojo en la segunda ventana de información en la cuarta unidad del segundo volumen del primer grado "Acción verde - Suma y resta de números hasta 100 (1)" es el método de cálculo oral para sumar un número de dos dígitos a un número de un dígito (carry). En el proceso de resolución del problema, los estudiantes ya pasaron por el proceso exploratorio de posar, pensar y hablar, y aprendieron el método de cálculo oral. Por lo tanto, para la pregunta del punto verde "¿Cuántas latas recogiste en una?". ¿día?", el maestro no necesita dejar que los estudiantes pasen por el proceso exploratorio de mostrarlo, pensar y hablar sobre ello. En cambio, déjelos ir por completo y dejar que los estudiantes lo completen por sí mismos, consoliden conocimientos y prueben. el efecto de aprendizaje.

El segundo tipo: ejemplos de puntos verdes que se amplían sobre la base del conocimiento del punto rojo. El propósito de este tipo de preguntas de ejemplo no es solo consolidar el conocimiento del punto rojo, sino también ampliar y ampliar el conocimiento del punto rojo. Cuando se trata de este tipo de ejemplos de punto verde, los profesores no pueden utilizar el mismo nivel de esfuerzo que los ejemplos de punto rojo, ni pueden dejarlo pasar por completo. Por ejemplo: el primer punto rojo en la ventana de información 1 en la unidad 4 del primer volumen del libro de cuarto grado "La extraña vaca clonada - Suma y resta de decimales" es para aprender a sumar y verificar decimales con los mismos dígitos, y el punto verde es para aprender los mismos dígitos, resta y verificación de decimales. Al resolver los ejemplos del punto verde, puede consultar los pasos para resolver los problemas del punto rojo. Los estudiantes pueden transferir fácilmente el cálculo de la suma decimal al cálculo de la resta decimal, logrando el doble de resultado con la mitad del esfuerzo. Finalmente, los profesores pueden guiar a los estudiantes a repasar y reflexionar sobre los métodos de cálculo de suma y resta de decimales.

(2) Comprender las preguntas básicas

Las preguntas básicas son los ejercicios básicos después de la nueva clase. La mayoría de las preguntas son preguntas de reproducción de los ejemplos de la nueva clase, con la intención de. tratando de imitarlos. Este tipo de ejercicios tiene un conocimiento único y una gran pertinencia, lo que puede despertar en los estudiantes una nueva comprensión de la connotación del conocimiento y los factores constituyentes, con el fin de asimilar nuevos conocimientos. Es un ejercicio único y parcial de retroalimentación sobre el contenido relevante al final de la nueva enseñanza. Es relativamente fácil de completar y es relativamente fácil de completar. Además del papel de consolidación, es más importante elevar estos métodos de resolución de problemas a ideas matemáticas y sentar una base sólida para resolver ejercicios integrales en el futuro. No solo ayuda a los estudiantes a comprender mejor los conceptos, reglas y fórmulas básicos. y propiedades de las matemáticas, pero también ayuda a los estudiantes a comprender mejor los conceptos, reglas, fórmulas y propiedades básicas de las matemáticas. Dominar habilidades básicas como el cálculo, la resolución de problemas y la medición y favorece el aprendizaje y el cultivo de conocimientos posteriores de los estudiantes; de la capacidad de pensar.

(3) Practicar hábilmente preguntas de pensamiento (* preguntas)

Un objetivo importante del aprendizaje de matemáticas es entrenar el pensamiento de los estudiantes y promover el desarrollo de su capacidad de pensamiento. Las características del desarrollo del pensamiento de los estudiantes de primaria son: desde el pensamiento de imágenes concretas hasta la asociación representacional, y luego desde la asociación representacional hasta la formación gradual de la capacidad de pensamiento lógico abstracto sobre cosas simples. Para acelerar la transición del pensamiento de imágenes concretas al pensamiento abstracto y permitir que los estudiantes desarrollen su capacidad de pensamiento temprano, es una forma práctica y eficaz de entrenar su pensamiento mediante el uso de preguntas de pensamiento en los libros de texto.