¿Cómo dibujar un círculo? ¿La naturaleza de los círculos?
La relación posicional entre círculos y puntos: tome el punto P y el círculo O como ejemplo (sea P un punto, luego PO es la distancia desde el punto al centro del círculo), donde P es fuera de ⊙O, PO > R; P en ⊙O, po = r; p está dentro de ⊙O, 0 ≤ po < r. Hay tres relaciones posicionales entre una línea recta y un círculo: no hay puntos comunes separados si; dos puntos comunes se cruzan, esta recta se llama secante del círculo; un círculo y una recta tienen un único punto tangente común. Esta recta se llama tangente del círculo. punto. Tome la línea recta AB y el círculo o como ejemplo (asumiendo que OP⊥AB está en p, entonces PO es la distancia desde AB al centro del círculo): AB está separado de ⊙O, po > r es tangente a ⊙; O, po = r; AB es ⊙O se cruza, 0 ≤ po < r. Hay cinco tipos de relaciones posicionales entre dos círculos: si no hay un punto común, un círculo está fuera del otro círculo, lo que se llama separación exterior. inclusión interior; si hay un único punto común, se dice que un círculo está circunscrito a otro círculo e inscrito a otro círculo que tiene dos puntos en común; se llama intersección; La distancia entre los centros de dos círculos se llama distancia entre centros. Los radios de los dos círculos son R y R respectivamente, y R≥r, y la distancia entre centros es p: separación hacia afuera p > R+R; circuncisión p = r+r; intersección r-r < p < r+r; = r-r; incluyendo P 0). Comparando la ecuación estándar, de hecho D=-2a, E=-2b, f = a 2+b 2-r 2. Las coordenadas del centro del círculo son (-D/2, -E/2) y el radio r = 0,5 √ d 2+e 2-4f. Ecuación paramétrica de un círculo: La ecuación paramétrica de un círculo con el punto O(a, b) como centro y R como radio es x=a+r*cosθ, y=b+r*sinθ, donde θ es el parámetro . La fórmula del punto final de un círculo: Dados dos puntos A (A1, B1) y B (A2), la ecuación tangente de un punto M (a0, b0) en el círculo X^2+Y^2 = R^2 es A0 * X+ B0*Y=R^2. Un punto M (a0, B0) fuera del círculo (X^2+Y^2 = R^2) conduce a dos tangentes al círculo, que son A y b.
Juicio de la relación posicional entre un círculo y una línea recta
En el plano, juzgue la línea recta Ax+By+C=0 y el círculo X^2+Y^ 2+DX+EY+F = El método general de relación posicional 0 es: 1. De Ax+By+C=0, sustituya Y = (-C-AX)/B, donde B no es igual a 0. Usando el signo del discriminante B 2-4ac, la relación posicional entre el círculo y la recta se puede determinar de la siguiente manera: Si B2-4ac > 0, el círculo y la recta tienen dos puntos de intersección, es decir, el círculo y la recta se cruzan. Si b 2-4ac = 0, la circunferencia y la recta tienen 1 punto de intersección, es decir, la circunferencia y la recta son tangentes. Si b 2-4ac
"Círculo" en matemáticas
[Definición de círculo]
Geométricamente hablando: la distancia del plano al punto fijo es igual a fijo La figura formada por todos los puntos de la longitud se llama círculo. El punto fijo se llama centro del círculo y la longitud fija se llama radio.
Teoría de la trayectoria: La trayectoria de un punto en movimiento en un plano con un cierto punto como centro y una cierta longitud como distancia se llama círculo, o círculo para abreviar.
Teoría de conjuntos: El conjunto de puntos cuya distancia a un punto fijo es igual a una longitud fija se llama círculo.
Cantidades relacionadas de un círculo
Pi: La relación entre la circunferencia de un círculo y su diámetro se llama pi Su valor es 3,14159265358979323846..., generalmente representado por π. En los cálculos, a menudo se toma 3,1416 como valor aproximado.
Cuerda de Arco: La parte entre dos puntos cualesquiera de un círculo se llama arco, o simplemente arco. Un arco mayor que un semicírculo se llama arco superior y un arco menor que un semicírculo se llama arco inferior. Un segmento de línea que conecta dos puntos cualesquiera en un círculo se llama cuerda. La cuerda que pasa por el centro del círculo se llama diámetro.
Ángulo central y ángulo central: El ángulo del vértice en el centro del círculo se llama ángulo central. El ángulo cuyo vértice está en la circunferencia y cuyos dos lados cortan al círculo se llama ángulo circunferencial.
Centros del círculo interior y exterior: El círculo que pasa por los tres vértices de un triángulo se llama circunferencia circunstante del triángulo, y su centro se llama centro exterior del triángulo. La circunferencia que es tangente a los tres lados de un triángulo se llama circunferencia inscrita del triángulo y su centro se llama centro.
Sector: En una circunferencia, se llama sector a una figura rodeada por dos radios y un arco. La vista ampliada del cono tiene forma de abanico.
El radio de este sector se convierte en la generatriz del cono.
Representación alfabética de círculos y cantidades relacionadas con círculos
Círculo-⊙radio-R arco-⌒diámetro-D.
Sector longitud de arco/cono generatriz-l perímetro-c área-s
[Relación posicional entre círculos y otros gráficos]
Círculos y puntos La relación posicional de: Tome el punto P y el círculo O como ejemplo (sea P un punto, entonces PO es la distancia desde el punto al centro del círculo), donde P está fuera de ⊙O, PO > R en ⊙O, po = r; p está en Dentro de ⊙O, po < r.
Existen tres relaciones posicionales entre una recta y un círculo: no hay un punto común separado; hay dos puntos comunes que se cruzan y el círculo y la recta tienen un único punto tangente común, y este; La línea recta se llama tangente al círculo. Este único punto común se llama punto tangente. Tome la línea recta AB y el círculo o como ejemplo (asumiendo que OP⊥AB está en p, entonces PO es la distancia desde AB al centro del círculo): AB está separado de ⊙O, po > r es tangente a ⊙; O, po = r; AB y ⊙O se cruza, po < r.
Existen cinco tipos de relaciones posicionales entre dos círculos: si no hay un punto común, un círculo fuera del otro círculo se llama separación exterior y si hay un único punto común, un círculo es; llamado Circunscrito en otro círculo e inscrito en otro círculo que tiene dos cosas en común se llama intersección. La distancia entre los centros de dos círculos se llama distancia entre centros. Los radios de los dos círculos son R y R respectivamente, y R≥r, y la distancia entre centros es p: separación hacia afuera p > R+R; circuncisión p = r+r; intersección r-r < p < r+r; = r-r; contiene P 0, entonces el círculo y la recta tienen dos puntos de intersección, es decir, el círculo y la recta se cruzan.
Si b 2-4ac = 0, la circunferencia y la recta tienen 1 punto de intersección, es decir, la circunferencia y la recta son tangentes.
Si b 2-4ac
2. Si B=0, la recta es Ax+C=0, es decir, X =-C/A, paralela a la Y. -eje (o perpendicular al eje X), cambie 2. Especifique X1
Cuando x =-c/a X2, la línea recta se separa del círculo.
Cuando x1
Cuando x =-c/a = x1 o x =-c/a = x2, la recta es tangente al círculo.