Cómo cultivar la capacidad de razonamiento de los estudiantes de primaria en matemáticas de la escuela primaria
El aprendizaje de algunos conocimientos sobre razonamiento en la clase de matemáticas por parte de los estudiantes de primaria es un contenido didáctico importante especificado en los "Estándares Curriculares".
Los "Estándares Curriculares de Matemáticas" establecen: "El desarrollo de la capacidad de razonamiento debe realizarse durante todo el proceso de aprendizaje de las matemáticas.
El razonamiento es la forma básica de pensar en matemáticas y también es una parte común del aprendizaje y la vida de las personas. El método de pensamiento utilizado.
El razonamiento generalmente incluye el razonamiento lógico y el razonamiento deductivo. El razonamiento razonable se basa en hechos existentes, basándose en la experiencia y la intuición, e infiriendo ciertos resultados a través de la inducción y. analogía; razonamiento deductivo Se basa en hechos existentes (incluidas definiciones, axiomas, teoremas, etc.) y ciertas reglas (incluidas definiciones, reglas, secuencias de operaciones, etc.) para probar y calcular de acuerdo con las reglas del razonamiento lógico.
Resolver problemas. En el proceso, se utiliza el razonamiento lógico para explorar ideas y descubrir conclusiones; el razonamiento deductivo se utiliza para probar conclusiones.
En la escuela primaria, se aprende principalmente el razonamiento lógico. es decir, razonamiento inductivo y razonamiento analógico.
Y el razonamiento inductivo a menudo se manifiesta como un razonamiento inductivo incompleto."
El razonamiento matemático es el proceso de analogía inductiva, juicio y prueba de cosas desde la perspectiva de números y formas. Es una forma importante de descubrimiento matemático y una herramienta eficaz para ayudar a los estudiantes a comprender la naturaleza abstracta de las cosas. matemáticas.
En la enseñanza de matemáticas en la escuela primaria, si se puede prestar atención a fortalecer la conciencia de los estudiantes sobre el razonamiento y cultivar su capacidad de razonamiento, no solo les ayudará a formar buenos hábitos de ser meticulosos y bien fundamentados, sino también También ayuda a los estudiantes a dominar el conocimiento científico. Los métodos de pensamiento promueven la transferencia efectiva de conocimientos, experiencias y habilidades existentes y mejoran la eficiencia del aprendizaje de los estudiantes.
¿Cómo cultivar la capacidad de razonamiento de los estudiantes de primaria en la enseñanza de matemáticas en la escuela primaria? Hablemos de algunas de mis experiencias en la docencia.
1. En la enseñanza de matemáticas en la escuela primaria, se debe permitir a los estudiantes razonar y desarrollar buenos hábitos de razonamiento con evidencia.
El lenguaje es el caparazón del pensamiento. También es el proceso de enseñar a los estudiantes el proceso de razonamiento sobre cómo juzgar, y el más estrechamente relacionado con el lenguaje es el razonamiento deductivo. La mayoría de los estudiantes de primaria utilizan inconscientemente el razonamiento deductivo al resolver problemas. Requiere que los estudiantes piensen y hablen las bases para el razonamiento. Desarrollar el hábito de razonar con evidencia. Por ejemplo, cuando se les pregunta si 14 y 15 son números coprimos, los estudiantes deben responder así: Dos números con un factor común de solo 1 son. llamados números coprimos Debido a que 14 y 15 solo tienen un factor común de 1, 14 y 15 son números relativamente primos.
El uso de métodos de razonamiento deductivo de esta manera y la realización de un entrenamiento de razonamiento regular ayudan a cultivar las habilidades de razonamiento deductivo de los estudiantes.
2. Enseñe a los estudiantes los métodos de razonamiento correctos
Los estudiantes de primaria son muy imitativos en el aprendizaje. Es necesario dar ejemplos de cómo razonar, y luego es posible que los estudiantes aprendan a hacerlo. razón.
Muchas conclusiones matemáticas en la escuela primaria se derivan mediante el uso del razonamiento inductivo. Al enseñar, es necesario combinar conscientemente el contenido matemático para demostrar a los estudiantes cómo realizar un razonamiento correcto.
Por ejemplo, cuando enseño la ley conmutativa de la multiplicación, guío a los estudiantes para que aprendan a calcular múltiples conjuntos de fórmulas: 5×3=15, 3×5=15, por lo que 5×3=3×5 y : 15×4=4×15 Guíe a los estudiantes a observar, analizar y descubrir los puntos más comunes de estos cálculos: los factores en los lados izquierdo y derecho son los mismos, los productos de posición de los factores conmutativos permanecen sin cambios y el Se resume la ley conmutativa de la multiplicación.
3. Es necesario cultivar la capacidad de razonamiento de los estudiantes a lo largo de la enseñanza diaria de las matemáticas.
El desarrollo de la capacidad no equivale en ningún caso a la adquisición de conocimientos y habilidades.
El conocimiento puede describirse como "comprensión" y las habilidades pueden describirse como "conocimiento", los cuales pueden producir resultados inmediatos.
La formación de habilidades es un proceso lento con sus propias características y leyes. No se trata de que los estudiantes lo “comprendan”, ni de que los estudiantes “lo sepan”, sino que los propios estudiantes “iluminen” la verdad. , reglas y métodos de pensamiento, etc.
Este tipo de "iluminación" sólo puede llevarse a cabo en actividades matemáticas, por lo tanto, las actividades docentes deben brindar a los estudiantes un espacio para la exploración y la comunicación, organizarlos y guiarlos a través del proceso de observación, experimentación, conjetura, verificación y otras actividades matemáticas. Y el cultivo de la capacidad de razonamiento se integra orgánicamente en este proceso.
Por ejemplo, cuando se impartía la lección "Comprensión preliminar de las fracciones", después de que los estudiantes conocieron las fracciones de un medio, un tercio, un cuarto... hicieron preguntas: 2 ¿Qué fracción? ¿Es mayor, un tercio o un tercio? Primero deje que los estudiantes expongan sus conjeturas y luego verifiquen: tomen dos hojas de papel idénticas, doblen una por la mitad y la otra por un tercio, y luego comparen los tamaños. De un vistazo queda claro que la mitad es mayor que. tres una parte.
Entonces, ¿razonas sobre qué fracción es mayor, un tercio o un cuarto? Esto lleva a la conclusión de que si el numerador es una fracción de uno, la fracción con menor denominador es mayor.
De esta forma, mientras realizan las tareas docentes, se cultiva, sin saberlo, la capacidad de razonamiento de los estudiantes.
4. El cultivo de la capacidad de razonamiento debe tener sus raíces en la práctica de la vida con la que los estudiantes están familiarizados
Para promover un mejor desarrollo de la capacidad de razonamiento de los estudiantes, además del libro conocimiento, hay muchas actividades que pueden desarrollar efectivamente las habilidades de razonamiento de los estudiantes, por ejemplo: ① ¿Cuál es la relación entre un árbol grande y su sombra, y en qué proporción están, y qué proporción se puede usar para calcular el contenido de azúcar en el azúcar? agua Antes de responder, debes usar la ley del cambio para hacer conjeturas y obtener la respuesta correcta, razonar emocionalmente y luego verificar.
② Utilice contraejemplos para demostrar que la conclusión no es válida. Por ejemplo, si llama a la casa de Xiao Ming y se comunica varias veces pero nadie responde, entonces puede concluir que “Xiao Ming no está en casa. .”
③Realice algunos juegos o actividades interesantes para cultivar la capacidad de razonamiento de los estudiantes, como la competencia de división de círculos, y podrá sacar la conclusión de que "la circunferencia de un círculo está relacionada con ∏".
5. Implementar el cultivo de la capacidad de razonamiento en las cuatro áreas de contenido de los "Estándares del plan de estudios de Matemáticas"
"Números y álgebra", "Espacio y gráficos", "Estadística y Los contenidos en las cuatro áreas de "Probabilidad" y "Práctica y aplicación integral" brindan una buena plataforma para desarrollar las habilidades de razonamiento de los estudiantes.
1. Cultivar la capacidad de razonamiento de los estudiantes en “Números y Álgebra”
En la enseñanza de “Números y Álgebra”. Los cálculos deben basarse en determinadas "reglas", fórmulas, leyes, leyes de razonamiento, etc. Por lo tanto, hay razonamiento en los cálculos y las relaciones cuantitativas en el mundo real a menudo tienen sus propias leyes.
Para las operaciones algebraicas no sólo se requiere poder realizar operaciones, sino también comprender la aritmética y ser capaz de explicar los conceptos y leyes involucrados en cada paso de la operación. en ser capaz de realizar operaciones y soluciones con habilidad y corrección de preguntas, pero debe explorar plenamente sus materiales de razonamiento para promover el desarrollo y la mejora del pensamiento.
Por ejemplo: cuando aprendan a realizar sumas hasta 20, deje que los estudiantes exploren de forma independiente 8+7=? , a los niños se les ocurrieron muchas formas de calcular el número. Un niño dijo: Sé que 17=17, luego 8+7=15. Este niño razonaba muy bien. En el pasado, siempre usaba "componer diez". método". Esto no sucederá y se desarrollarán las habilidades de razonamiento de los estudiantes.
En la enseñanza, antes de presentar cada punto de conocimiento en el libro de texto, se debe preparar la racionalidad o inevitabilidad del conocimiento para pensar, se debe demostrar completamente el razonamiento y el proceso de razonamiento para cultivar gradualmente la capacidad de razonamiento de los estudiantes.
2. Cultivar la capacidad de razonamiento de los estudiantes en “Espacio y Gráficos”
En la enseñanza de “Espacio y Gráficos”. Es necesario prestar atención al razonamiento deductivo. También debemos prestar atención al razonamiento razonable.
Los nuevos estándares curriculares de matemáticas de la escuela primaria sobre la enseñanza de "El espacio y las figuras" señalan: "Reducir los requisitos inherentes al conocimiento del espacio y las figuras, esforzarse por seguir las reglas de aprendizaje y desarrollo psicológico de los estudiantes, y centrarse en la percepción intuitiva y la confirmación operativa, partir de la realidad con la que los estudiantes están familiarizados, dejar que los estudiantes lo hagan, lo prueben, piensen en ello, identifiquen las características principales de los gráficos y las propiedades básicas de la transformación de gráficos, y aprendan a identificarlos. diferentes gráficos; al mismo tiempo, se complementa con instrucciones de enseñanza apropiadas, cultiva la capacidad de razonamiento razonable de los estudiantes
"y brinda más oportunidades para que los estudiantes" utilicen el pensamiento intuitivo ".
Alumnos en el proceso de operación real. Debes observar, comparar, analizar y razonar constantemente para obtener la respuesta correcta.
Preste atención al proceso de exploración de las propiedades gráficas, dé importancia a la combinación orgánica de operaciones intuitivas y razonamiento lógico, y explore las propiedades de los gráficos a través de diversos medios, como observación y medición, operaciones experimentales, gráficos. transformación, razonamiento lógico, etc.
Al mismo tiempo, también ayuda a formar los conceptos espaciales de los estudiantes, y el método de razonamiento razonable proporciona a los estudiantes una dirección para su exploración.
3. Cultivar la capacidad de razonamiento de los estudiantes en "Estadística y probabilidad"
El razonamiento en estadística es un razonamiento razonable, un tipo de razonamiento posible, que es diferente de otros razonamientos. Las conclusiones obtenidas mediante el razonamiento estadístico no pueden comprobarse mediante el razonamiento lógico y sólo pueden confirmarse mediante la práctica.
Por tanto, la enseñanza de “Estadística y Probabilidad” debe prestar atención a todo el proceso de recogida de datos, organización de datos, análisis de datos, realización de inferencias y toma de decisiones.
Por ejemplo: En preparación para la fiesta de Año Nuevo, ¿qué tipo de fruta será la más popular? Primero, los estudiantes deben realizar una encuesta sobre qué tipo de frutas le gustan a toda la clase, luego organizar los resultados de la encuesta en datos y compararlos, y luego tomar decisiones basadas en los datos procesados para determinar qué frutas se deben preparar.
Este proceso es un razonamiento lógico, y el resultado sólo puede satisfacer a la gran mayoría de los estudiantes.
La probabilidad es una materia que estudia las leyes de los fenómenos aleatorios. Durante la enseñanza, los estudiantes combinarán ejemplos específicos y aprenderán algunos principios básicos de la probabilidad a través de una gran cantidad de experimentos como lanzar monedas, girar el plato giratorio, tocar. la pelota, y simulaciones por computadora (computadora) de propiedades y modelos de probabilidad simples para profundizar nuestra comprensión de su racionalidad.
4. Cultivar la capacidad de razonamiento de los estudiantes en un entorno de vida con el que los estudiantes estén familiarizados.
Cuando los profesores llevan a cabo actividades de enseñanza de matemáticas, si los profesores sólo utilizan el contenido de los libros de texto como material para. razonar lógicamente sobre los estudiantes. No hay duda de que tales actividades de enseñanza pueden promover el desarrollo de la capacidad de razonamiento razonable de los estudiantes.
Sin embargo, además de la educación escolar y las actividades de enseñanza (utilizando el contenido de los libros de texto como material), existen muchas actividades que también pueden desarrollar eficazmente la capacidad de razonamiento de los estudiantes.
Por ejemplo, las personas a menudo necesitan emitir juicios y razonar en su vida diaria, y muchos juegos también requieren implícitamente razonamiento.
Por lo tanto, es necesario ampliar aún más los canales para desarrollar la capacidad de razonamiento de los estudiantes, para que los estudiantes puedan sentir que hay "matemáticas" y "razonamiento" en la vida y las actividades, y desarrollar buenas habilidades de observación. , adivinanzas, análisis y razonamiento inductivo.
En las actividades prácticas también se puede cultivar la capacidad de razonamiento de los estudiantes. Por ejemplo, para la actividad práctica de "Estimar cuántas palabras tiene este libro", los estudiantes deben elegir una página representativa, utilice la suya. Conocimiento existente para calcular la cantidad de palabras en una página y luego calcular la cantidad de palabras en el libro. Se puede ver que debemos aprovechar al máximo el contenido de las cuatro partes para cultivar la capacidad de razonamiento de los estudiantes y promover la de los estudiantes. desarrollo integral.
6. Poner en atención jerárquica y diferenciada el cultivo de la capacidad de razonamiento
Los objetos educativos a los que nos enfrentamos son los alumnos de primaria de los primeros, segundos y terceros ciclos de escolarización. son diferentes en diferentes niveles.
En la primera etapa de escolarización se requiere que los estudiantes aprendan inicialmente a seleccionar información útil para una breve inducción y analogía con la ayuda de los profesores.
La segunda etapa del aprendizaje requiere la capacidad de recopilar información útil, realizar inducciones, analogías y conjeturas según las necesidades de resolución de problemas, y desarrollar habilidades preliminares de razonamiento lógico.
La tercera etapa escolar requiere la capacidad de recopilar, seleccionar y procesar información matemática y hacer inferencias razonables o conjeturas audaces para probar algunas conjeturas matemáticas con ejemplos para aumentar la credibilidad de la conjetura o revertirla; adivinar.
Por lo tanto, cuando cultivamos la capacidad de razonamiento de los estudiantes, debemos captar su jerarquía.
Además, también existen ciertas diferencias en el pensamiento de los estudiantes. Debemos captar un cierto "grado" para permitir que diferentes estudiantes se desarrollen de manera diferente, enseñarles de acuerdo con sus aptitudes y permitirles mejorar continuamente. su capacidad de razonamiento.
En resumen, cultivar la capacidad de razonamiento de los estudiantes en la enseñanza de las matemáticas puede mejorar la eficiencia del aula, aumentar el interés de la enseñanza en el aula, optimizar las condiciones de enseñanza y mejorar los estándares docentes y profesionales de los estudiantes. Los estudiantes pueden aprender conocimientos y resolver problemas, pero también pueden permitirles dominar los métodos de pensamiento sobre cómo lidiar con nuevos problemas cuando surgen.
En la enseñanza de matemáticas en la escuela primaria, como profesor de matemáticas, debes aprovechar la oportunidad para diseñar contenidos didácticos adecuados de acuerdo con el contenido del material didáctico y las diferencias entre los estudiantes, y llevar a cabo un entrenamiento específico de la capacidad de razonamiento.
Permita que los estudiantes participen activamente en actividades matemáticas, experimente el proceso de formación del conocimiento matemático, permita que los estudiantes comprendan los métodos y la efectividad del razonamiento, demuestre plenamente la imaginación y las habilidades de abstracción de los estudiantes y desarrolle la capacidad de pensamiento matemático de los estudiantes.