método de análisis spss-prueba T

La prueba t, también llamada prueba t de Student, se utiliza principalmente para distribuciones normales con un tamaño de muestra pequeño (por ejemplo, n < 30) y una desviación estándar poblacional desconocida σ. La prueba t utiliza la teoría de la distribución t para deducir la probabilidad de diferencias, comparando así si la diferencia entre dos promedios es significativa. Está empatado con la prueba f y la prueba de chi-cuadrado. La prueba t fue inventada por Gorst para observar la calidad de la elaboración del vino y publicada en Biometrika en 1908.

A continuación explicaremos principalmente los siguientes cuatro aspectos:

Aplicación práctica

Ideas teóricas

Proceso operativo

Resultados del análisis

1. Aplicación práctica

En el análisis estadístico, es necesario probar si dos muestras relacionadas provienen de la población con la misma media o probar si dos muestras relacionadas provienen de la población con la misma media. muestras Si existe una diferencia significativa en las medias de la población normal, etc. Por ejemplo, la comunidad médica estudia la eficacia de un fármaco sobre una determinada enfermedad; el impacto del género de los estudiantes sobre la altura; el efecto insecticida de un agente químico sobre las plagas de los cultivos, etc. Los principales usos de la prueba T:

Prueba de muestra única: prueba si la media de una población distribuida normalmente está dentro del valor que satisface la hipótesis nula.

Prueba de dos muestras: La hipótesis nula es Las medias de dos poblaciones distribuidas normalmente son iguales.

Esta prueba suele denominarse prueba t de Student. Pero, hablando más estrictamente, se denomina prueba t de Student sólo cuando las varianzas de las dos poblaciones son iguales; en caso contrario, a veces se la denomina prueba de Welch.

Prueba si la diferencia entre dos medidas del mismo estadístico es cero.

Prueba si la pendiente de una recta de regresión es significativamente diferente de cero.

2. Pensamientos teóricos

? La prueba T es un método para comparar variables cuantitativas entre dos poblaciones. Utiliza la teoría de la distribución t para deducir la probabilidad de diferencias, comparando así dos promedios. ¿Son significativas las diferencias en números?

Hay tres tipos de pruebas T:

Prueba T de muestra única

Prueba si la diferencia entre una media muestral y una media poblacional conocida es significativo.

Prueba T para muestras independientes

Prueba si la diferencia entre las medias de dos muestras y las poblaciones que cada una representa es significativa. No existe correlación entre los dos grupos de muestra, que son muestras independientes.

Prueba T de muestras pareadas

Prueba si la diferencia entre las medias de dos muestras y las poblaciones que cada una representa es significativa. Si existe una correlación entre dos grupos de muestras, son muestras no independientes.

3. Proceso de operación

Condiciones de los datos para la prueba T:

De una población distribuida normalmente.

Muestra aleatoria.

Homogeneidad de varianzas. Al comparar medias, se requiere que las varianzas poblacionales de las dos muestras sean iguales, es decir, se satisface la homogeneidad de las varianzas. Si no se cumplen estas condiciones, se puede utilizar una prueba t calibrada o una prueba no paramétrica en lugar de una prueba t para comparar las medias entre dos grupos.

Caso de prueba T de muestra independiente:

Tema: Puntajes de matemáticas en el examen de ingreso a la universidad de 40 estudiantes de secundaria de dos escuelas, A y B. Se utilizó el método de prueba T de muestra independiente para estudiar si existe alguna diferencia significativa entre los puntajes de matemáticas del examen de ingreso a la universidad de los estudiantes de secundaria encuestados en las dos escuelas.

1. Entrada de datos

2. Pasos de la operación

1. Ingrese a SPSS, abra el archivo de datos relevante y seleccione "Análisis" | "Comparar promedios" | Comando "Prueba T de muestras independientes"

2. Seleccione las variables para la prueba T de muestras independientes. En el cuadro de lista de la izquierda del cuadro de diálogo "Prueba T de muestras independientes", seleccione "Puntuación de matemáticas del examen de ingreso a la universidad" para ingresar al cuadro de lista "Variables de la prueba".

3. Seleccione la variable de agrupación. En el cuadro de lista de la izquierda del cuadro de diálogo "Prueba T de muestras independientes", seleccione "Escuela" para ingresar al cuadro de lista "Variables de agrupación". Luego haga clic en el botón "Definir grupo", donde "Grupo 1" y "Grupo 2" representan los valores del primer y segundo grupo de variables categóricas respectivamente. Ingrese 1 en "Grupo 1" y 2 en "Grupo 2".

4. Cómo lidiar con intervalos de confianza y valores perdidos.

Haga clic en el botón "Opciones" en el cuadro de diálogo "Prueba T de muestras independientes" e ingrese "95" en el cuadro de texto "Porcentaje de intervalo de confianza", es decir, establezca el nivel de significancia en 5%. Seleccione el botón de opción "Excluir casos por análisis específico" en el grupo de opciones "Valores perdidos", haga clic en el botón "Continuar" y regrese al cuadro de diálogo "Prueba T de muestras independientes".

5. Utilice los valores predeterminados del sistema para el resto de las configuraciones.

6. Haga clic en el botón "Aceptar" y espere los resultados.

IV.Análisis de resultados

1. Entre las muestras analizadas utilizando la escala estadística básica de datos, el tamaño de muestra del Grupo A es 40, la media muestral es 119,95 y el estándar la desviación estándar es 12,249, el error estándar medio es 1,937; la media muestral del grupo B es 132,65, la desviación estándar es 11,263 y el error estándar medio es 1,781.

2. El valor del estadístico F en la tabla de resultados de la prueba T de muestra independiente es 0,652 y el nivel de confianza correspondiente es 0,422, lo que indica que no existe una diferencia significativa entre las varianzas de las dos muestras. El método utilizado es la prueba T de varianza igual de dos muestras. El valor del estadístico T es -4,827, el grado de libertad es 78, el intervalo de confianza del 95% es (-17,938, -7,462) y el nivel de confianza crítico es 0,000, que es mucho menos del 5%, lo que indica que el examen de ingreso a la universidad de los estudiantes de secundaria encuestados en las dos escuelas Hay diferencias claras entre los puntajes de matemáticas.

Conclusión analítica:

En resumen, los resultados de la prueba T rechazan la hipótesis nula, lo que indica que existe una diferencia significativa entre los puntajes de matemáticas del examen de ingreso a la universidad de los estudiantes de secundaria encuestados. en las dos escuelas.

(Para obtener más conocimientos, vaya a la explicación del programa z de la cuenta oficial de wx)

Texto original de /s/3Z6O7Mf8M06M4r5CbGeCUw