Se sabe que ab es igual a ac, ae es igual a af, el ángulo bac es igual al ángulo eaf, que es igual a 90 grados, bf, ce se cruzan en el punto m, conecta am para verificar
(1) Prueba: Porque ∠EAC=∠EAF+∠FAC=90°+∠FAC
∠FAB=∠BAC+∠FAC=90°+∠FAC
∴∠EAC=∠FAB
¿Y AE=AF? AC=AB
∴△EAC?△FAB(SAS) ∴∠ECA=∠FBA
Supongamos que BF cruza AC en D, entonces ∠CDM=∠BDA
∴△CMD?△BAD ∴∠CMD=∠BAD=90°
Es decir, BF⊥ CE
(2) Solución: usar cuatro puntos para crear un círculo
Porque ∠CMB=∠CAB=90°
∴ABCM es un cuadrilátero inscrito en un círculo
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∴∠AMC=180°-∠ABC=180°-45°=135°