Dos formas de derivar el movimiento y y el ángulo de deflexión de partículas cargadas en un campo eléctrico

El movimiento de partículas cargadas en un campo eléctrico es un fenómeno físico importante que puede describirse mediante la fuerza del campo eléctrico. En un campo eléctrico, las partículas cargadas se ven afectadas por la fuerza del campo eléctrico, provocando movimiento.

Este artículo analizará el movimiento de partículas cargadas en dos campos eléctricos, es decir, el movimiento en un campo eléctrico uniforme en un plano vertical y el movimiento en un campo magnético uniforme.

1. Movimiento en un campo eléctrico uniforme en un plano vertical:

Considere el movimiento de una partícula cargada (cantidad de carga q) en un campo eléctrico uniforme en un plano vertical, donde La dirección del campo eléctrico es perpendicular al plano y a lo largo de la dirección de la gravedad. Las partículas cargadas se ven afectadas tanto por las fuerzas del campo eléctrico como por la gravedad. La magnitud de la fuerza del campo eléctrico está determinada por la ley de Coulomb F = qE, donde F es la fuerza del campo eléctrico, q es la carga y E es la intensidad del campo eléctrico. La magnitud de la fuerza gravitacional es mg, donde m es la masa de la partícula y g es la aceleración de la gravedad.

En este caso, sobre la partícula cargada actúan dos fuerzas, por lo que acelerará. Podemos describir este movimiento usando la segunda ley de Newton, F = ma, donde F es la fuerza total y a es la aceleración. La fuerza total consta de la fuerza del campo eléctrico y la gravedad:

F = qE - mg

El movimiento de una partícula cargada se puede describir mediante la siguiente ecuación:

ma = qE - mg

Esta es una ecuación diferencial de segundo orden que se puede resolver para encontrar la posición de la partícula y su velocidad en función del tiempo. Resolviendo esta ecuación, se pueden obtener los cambios de trayectoria y velocidad de las partículas cargadas en el campo eléctrico.

2. Movimiento en un campo magnético uniforme:

Considere el movimiento de una partícula cargada (cantidad de carga q) en un campo magnético uniforme. La dirección del campo magnético es perpendicular a. la dirección de la velocidad de la partícula. En un campo magnético, las partículas cargadas se verán afectadas por la fuerza de Lorentz, cuya magnitud es:

F = qvBsinθ

Donde F es la fuerza de Lorentz, v es la velocidad de la partícula , B es la intensidad del campo magnético y θ es el ángulo entre la dirección de la velocidad y la dirección del campo magnético.

El movimiento de una partícula cargada en un campo magnético será un movimiento espiral, cuyo radio y frecuencia dependen de la velocidad, carga, masa y fuerza del campo magnético de la partícula. Las partículas que se mueven en un plano perpendicular a la dirección del campo magnético tendrán trayectorias en espiral.

El movimiento de estas dos partículas cargadas es muy complejo y requiere una combinación de herramientas matemáticas y principios físicos para describirlo. Resolviendo las ecuaciones diferenciales relevantes y aplicando la ley de fuerza de Lorentz, se pueden derivar parámetros clave como la trayectoria, la velocidad y el ángulo de desviación de la partícula. Estos movimientos tienen una amplia gama de aplicaciones en física; por ejemplo, desempeñan un papel importante en experimentos de física de partículas, investigación de física nuclear y física de plasma. Por tanto, el estudio detallado y la derivación del movimiento de partículas cargadas en campos eléctricos y magnéticos es una parte importante de la física.