Proposición conocida: "P es un punto dentro del triángulo equilátero ABC. Si las distancias de P a los tres lados son iguales, entonces PA = PB = PC".
∵ P es un punto dentro del triángulo equilátero ABC. Si las distancias de P a los tres lados son iguales;
El punto ∴P es el centro del círculo tangente dentro del triángulo equilátero ABC;
Además, PA, PB y PC son ∠A y ∠ respectivamente B. Bisectriz angular de ∠C;
∴Es fácil demostrar: △ABPδ△BCPδ△CAP
Por lo tanto, PA=PB=PC;
Fig. Es fácil ser intuitivo, por lo que se omite.
La antítesis también es cierta.