Plan de lección "Diagrama de flujo" de Matemáticas optativas 1-2 de escuela secundaria

Plan de lección del "Diagrama de flujo" de Matemáticas optativas 1-2 de la escuela secundaria

Preparación para la enseñanza

Objetivos de enseñanza

1. dibujar diagramas de flujo de problemas prácticos simples, comprender el papel de los diagramas de flujo en la resolución de problemas prácticos y ser capaz de comprender el proceso de procesamiento de algo a través de diagramas de bloques.

2. En el proceso de utilizar diagramas de flujo, desarrollar la lógica de los estudiantes. Capacidad de pensamiento y expresión y capacidad de pensamiento lógico

Puntos importantes y difíciles en la enseñanza

Puntos clave en la comprensión de diagramas de flujo

Modelado matemático difícil

Proceso de enseñanza

Introducción

Ejemplo 1 Siga el diagrama de flujo a continuación ¿Qué tipo de conjunto de números se obtendrá?

9 (5 2)=9. 7=16,

16 7 2)=16 9=25,

25 (9 2)=25 11=36,

36 (11 2 )=36 13=49,

49 (13 2)=49 15=64,

64 (15 2)=64 17=81,

81 (17 2)=81 19 =100

De esta forma, podemos obtener el conjunto de números {1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100}.

Sabemos cómo utilizar el conocimiento matemático. El proceso de resolución de problemas prácticos con métodos es el proceso de modelado matemático. El proceso de modelado matemático se puede representar mediante el diagrama de flujo que se muestra en la siguiente figura:

Operación real

¿Con el problema de los siete puentes de Nisberg? Tome un ejemplo para experimentar el proceso de modelado matemático

(1) Escenario real:

En Prusia Oriental en el siglo XVIII, había un hombre llamado Königsberg City. Hay un río en la ciudad. Hay dos pequeñas islas en el río. Hay siete puentes que conectan las pequeñas islas con ambas. lados

　(2) Haga preguntas:

La gente suele cruzar puentes, por lo que surge una idea interesante: ¿Podemos cruzar siete puentes a la vez y solo pasar cada puente una vez? /p>

A pesar de que todos se devanan los sesos, nadie puede encontrar esa ruta.

(3) Establecer un modelo matemático:

En 1736, este asunto llegó a oídos. del gran matemático suizo Euler Inmediatamente se interesó por este problema y comenzó a estudiarlo. Como matemático, su método de investigación era diferente al de la gente común. No paseaba por el puente, sino que transformaba problemas específicos. en un modelo matemático

Euler usó puntos para representar los dos lados del Estrecho de Taiwán y las islas pequeñas, y líneas para representar puentes, por lo que la pregunta anterior se transformó en si los gráficos de red en la imagen pueden ser. dibujado de un solo trazo, es decir, la cuestión de "un trazo", el llamado "un trazo", en términos simples, es decir, el bolígrafo no deja el papel y puede dibujar cada línea en el gráfico de red sin repetición.

(4) Obtener resultados matemáticos:

En la pregunta "Dibujo de un trazo", si un punto no es el punto inicial y el punto final, entonces si hay una línea. yendo hacia él, debe haber otra línea que salga de él, es decir, el número de líneas que conectan los puntos es un número par, y este tipo de punto se convierte en un punto par. El número de puntos es impar. número, entonces este tipo de punto se convierte en un punto singular. Obviamente, un punto singular solo puede usarse como punto de partida o punto final.

Por lo tanto, la condición para poder dibujar un gráfico de red es una. El trazo es que no tiene puntos singulares o solo hay dos puntos singulares como máximo (que sirven respectivamente como punto de partida y punto final). Todos los puntos en la figura son puntos singulares, y hay 4 puntos singulares. las figuras no se pueden dibujar de un solo trazo

　(5) Volviendo al problema real:

Euler finalmente concluyó: No hay manera de encontrar una ruta que pueda cubrir los siete puentes sin ella. repitiéndolo.

Resumen después de clase

Resumen: Los diagramas de flujo pueden explicar varios problemas complejos de manera simple y clara. Al mismo tiempo, en el proceso de aprendizaje de los diagramas de flujo, espero que los estudiantes puedan usar esto como punto de partida para mejorar su forma de hacerlo. Vuélvete más lógico para poder abordar varios problemas de forma racional en la vida real.

Ejercicios después de clase

Ejercicio: Ejercicios de la página 82 del libro