(2009?Changchun) Como se muestra en la figura, en el paralelogramo ABCD, ∠BAD=32°. Dibuja △BCE y △DCF con BC y CD como lados respectivamente, de modo que BE=BC, DF

(1) Demuestre: En el paralelogramo ABCD, AB=DC,

y ∵DF=DC,

∴AB=DF.

Del mismo modo, EB=AD.

En paralelogramo ABCD, ∠ABC=∠ADC,

y ∵∠EBC=∠CDF,

∴∠ABE=360°-∠ABC -∠ EBC, ∠ADF=360°-∠ADC-∠CDF,

∴∠ABE=∠ADF．

∴△ABE≌△FDA (SAS)．

(2) Es decir: ∵△ABE≌△FDA,

∴∠AEB=∠DAF.

∵∠EBG=∠EAB ∠AEB,

∴∠EBG=∠DAF ∠EAB,

∵AE⊥AF,

∴∠EAF=90°.

∵∠BAD=32°,

∴∠EAF-∠DAB=90°-32°=58°.

∴∠EBG=58°.