(2009?Changchun) Como se muestra en la figura, en el paralelogramo ABCD, ∠BAD=32°. Dibuja △BCE y △DCF con BC y CD como lados respectivamente, de modo que BE=BC, DF
(1) Demuestre: En el paralelogramo ABCD, AB=DC,
y ∵DF=DC,
∴AB=DF.
Del mismo modo, EB=AD.
En paralelogramo ABCD, ∠ABC=∠ADC,
y ∵∠EBC=∠CDF,
∴∠ABE=360°-∠ABC -∠ EBC, ∠ADF=360°-∠ADC-∠CDF,
∴∠ABE=∠ADF.
∴△ABE≌△FDA (SAS).
(2) Es decir: ∵△ABE≌△FDA,
∴∠AEB=∠DAF.
∵∠EBG=∠EAB ∠AEB,
∴∠EBG=∠DAF ∠EAB,
∵AE⊥AF,
∴∠EAF=90°.
∵∠BAD=32°,
∴∠EAF-∠DAB=90°-32°=58°.
∴∠EBG=58°.