Cuando mi computadora portátil está enchufada, la placa de la batería externa está tan caliente que es la que está conectada al cable que parece una batería.

Ese es un transformador. Generará calor durante el funcionamiento normal. Es normal que se caliente cuando funciona de forma continua durante mucho tiempo. En general, no hay problema, porque en el mismo ambiente. La acumulación de calor causará daños al transformador. Antes de llegar a este punto, la computadora se ralentizará, se congelará o se apagará automáticamente debido a una acumulación excesiva de calor.

La batería es sólo un componente de suministro de energía. Cuando la fuente de alimentación externa es normal, el hecho de que la batería esté conectada o no no tiene un impacto sustancial en el funcionamiento del portátil.