¿Hay alguna diferencia entre la dirección de correo electrónico escrita a mano y la dirección de correo electrónico en la libreta de direcciones?

No hay diferencia.

El formato de una dirección de correo electrónico es: usuario@correo.servidor.nombre, donde usuario es el nombre de usuario del destinatario. mail.server.name es el nombre del servidor de correo electrónico del destinatario, que también puede ser un nombre de dominio o una dirección IP representada como un número decimal. Los más utilizados son buzón 126, buzón 139, buzón 163, buzón 139, buzón QQ, etc.