Quiero saber qué es el símbolo del operador "^".
Respuesta:
En una calculadora científica, ^ es el operador de multiplicación.
El concepto de multiplicación
1. El significado de la multiplicación, los nombres y la lectura y escritura de cada parte
La operación de encontrar el producto de n idénticos multiplicadores se llama multiplicación.
En an, el mismo multiplicador a se llama base, la enésima potencia de a se llama exponente y el resultado de la operación de multiplicación an se llama potencia si an se considera el resultado de. la operación de multiplicación, se lee como a a la enésima potencia. Un elevado a la segunda potencia (o elevado a la potencia de dos) se puede leer como un cuadrado; un cubo (o un elevado a la tercera potencia) se puede leer como un cubo.
Todo número natural puede considerarse como el cuadrado de ese número, también llamado potencia. Por ejemplo, 8 puede verse como 81. Cuando el exponente es 1, normalmente se omite.
2. El producto del mismo multiplicador se representa mediante un multiplicador
3. Calcula la respuesta en función del significado del multiplicador
1) 94; 2); 3) 06.
Nota: El multiplicador con base 0 es igual a 0.
4. Distinguir conceptos que se confunden fácilmente:
1) 83 vs. 8× 3; 2) a 52; 3) 4×52 a (4×5)2.
2. Leyes de multiplicación y división de potencias con la misma base
Multiplicación y división de potencias con la misma base Leyes de operación:
Para operaciones de multiplicación y división de potencias con la misma base, se utiliza como base el número base original, y la suma o diferencia de los exponentes se utiliza como exponente. Representado por letras:
am × an = am n o am ÷ an = am - n (m y n son números naturales)
Ejemplo 1) 152 × 153; 32 × 34 × 38; 3) 5 × 52 × 53 × 54 × ...
am también se llama potencia. Si am se considera un número base, entonces su enésima potencia se puede expresar como ( soy)n. a2 x a2 = a2 2 2 2 2 = a2 x 5 = a10 Es decir, (a2)5 = a2 x 5
Del ejemplo anterior, podemos ver que al multiplicar potencias, la base permanece sin cambios. y los exponentes se multiplican. Expresado en letras: (am) n = am × n
Ejemplo (103) 5; (x4) 2; (a2) 4 × (a3)5.
5 Multiplicación de productos
Primero multiplica los productos de cada multiplicador, y luego multiplica las potencias resultantes. Expresado en letras: (a × b) n = an × bn
Esta regla de multiplicación de productos también se aplica a la multiplicación de productos de más de tres multiplicadores. Por ejemplo:
(a × b × c) n = an × bn ×
6. Fórmula de diferencia cuadrada
La suma de dos números se multiplica por estos dos La diferencia entre los números es igual a la diferencia cuadrada de los dos números. Expresado en letras:
(a b) × (a - b) = a2 - b2
Esta fórmula se llama fórmula de diferencias al cuadrado. Con esta fórmula, puede realizar fácilmente algunos cálculos.
Por ejemplo, utilice un método sencillo para calcular 104 × 96.
Solución: Fórmula original = (100 4) × (100-4) = 1002-42 = 10000-16 = 9984
7. Fórmula del cuadrado perfecto
El cuadrado de la suma (o diferencia) de dos números es igual al doble de la suma de sus cuadrados más (o restando) su producto.
La representación de letras es:
(a b) 2 = a2 2ab b2 (a - b) 2 = a2 - 2ab b2
Las dos fórmulas anteriores se llaman fórmulas de cuadrado perfecto. Aplicando la fórmula del cuadrado perfecto, puedes calcular fácilmente algunas operaciones de multiplicación.
Las preguntas de ejemplo calculan las siguientes preguntas: 1) 1052; 2) 1962.
1) 422.
p>8. Cálculo rápido de números cuadrados
Algunos números cuadrados especiales pueden hacer que el cálculo sea más rápido después de dominar las reglas. Se presentan a continuación.
1. Encuentra el cuadrado de un número compuesto por n 1
Observemos el siguiente ejemplo.
En el ejemplo anterior, podemos ver dicha regla; para un número cuadrado compuesto por n 1, primero escriba de 1 a n, y luego escriba de n a 1, es decir:
Nota: n aquí solo ocupa un solo dígito. Si llega a 10, debe avanzar. Por supuesto, la velocidad de cálculo no debe exceder un solo dígito.
2. El cuadrado del número formado por n 3
Observemos el ejemplo concreto:
De esto podemos ver:
> 3. El dígito único es el cuadrado de 5
Considere a como un número de 10, entonces el número cuyo dígito único es 5 se puede escribir como el cuadrado del dígito único (10a+5; ) 2. Obtenido del método del cuadrado perfecto;
(10a 5)2 = (10a)2 2 x 10a x 5 52
= 100a2 100a 25
= 100a x (a 1) 25
= a x (a 1) x 100 25
Se deduce que el primer número es el cuadrado de 5
Se deduce que el cuadrado de un número cuyo primer número es 5 es igual al producto de restarle el primer número, multiplicarlo por un número uno mayor que él y multiplicarlo por 25.
Ejemplo de cálculo 1) 452; 2) 1 152.
Solución: 1) Fórmula original = 4 × (4 1) × 100 25 2) Fórmula original = 11 × (11 1) × 100 25
= 2,000 25 = 11 × 12 × 100 25
= 2025 = 13200 25
= 13225
4. Multiplicación de potencias con el mismo exponente
a2 × b2 es multiplicación de potencias con el mismo exponente y se puede escribir de la siguiente forma: b × b × b × b × b × b × b × b × b × b x b Según esta regla, el cálculo se puede simplificar. Por ejemplo: 22×52 = (2×5)2 = 102 = 100
23×53 = (2×5)3 = 103 = 1000 24×54 = (2×5)4 = 104 = 10000