Cómo aprender álgebra abstractaComo todos sabemos, las matemáticas son una ciencia natural muy abstracta y general. lt;br /gt; La investigación en psicología infantil ha descubierto que el pensamiento cerebral de los estudiantes de escuela primaria que acaban de ingresar a la escuela acaba de ingresar al período de pensamiento de imágenes a partir del pensamiento de imágenes concretas, y el pensamiento abstracto aún está en su infancia. Por lo tanto, para que los estudiantes de primaria que son aptos para el pensamiento de imágenes concretas aprendan conocimientos matemáticos abstractos, primero se debe presentar a los estudiantes conocimientos matemáticos altamente abstractos en forma de imágenes concretas y luego dejar que los estudiantes los comprendan a través de la regla de pensamiento de " imagen-concreta-abstracta" Domine el conocimiento matemático y cultive y desarrolle la capacidad de pensamiento abstracto de los estudiantes a través del entrenamiento repetido de esta forma de pensar. En otras palabras, utilizar el método de la imagen concreta para enseñar conocimientos matemáticos en la escuela primaria es un método científico para permitir que los estudiantes comprendan y dominen los conocimientos matemáticos y también es un medio necesario para cultivar y desarrollar la capacidad de pensamiento abstracto de los estudiantes; Por lo tanto, cómo presentar el conocimiento matemático de la escuela primaria a los estudiantes de manera concreta y figurativa, y cómo utilizar métodos figurativos concretos en la enseñanza para permitir a los estudiantes comprender y aprender conocimientos matemáticos abstractos, se ha convertido en una cuestión clave para el éxito o el fracaso de la escuela primaria. enseñanza de las matemáticas, y se ha convertido en un tema clave para la mayoría de los profesores de matemáticas de la escuela primaria. Un tema central para los profesores en la reforma de la enseñanza. lt; br / gt; Hablemos de algunas de mis prácticas e ideas sobre cómo utilizar herramientas matemáticas de reconocimiento de cuadrículas para llevar a cabo una enseñanza experimental operativa concreta y vívida. lt;br /gt; 1. Deje que los números abstractos se conviertan en objetos concretos que sean visibles y tangibleslt;br /gt; Deje que los estudiantes de primaria reconozcan y descubran las relaciones entre ellos a partir de objetos naturales muy diferentes, abstrayendo la relación cuantitativa entre ellos y formándolos. El concepto de número no es solo la primera dificultad en la enseñanza de las matemáticas en la escuela primaria, sino también el primer paso para que los estudiantes de primaria comprendan y aprendan conocimientos matemáticos. problema clave. Para resolver esta dificultad de enseñanza, aprovechar la primera clave de enseñanza y utilizar cuadrículas para comprender las herramientas matemáticas, utilizo varios objetos naturales con los que los estudiantes están familiarizados en su vida diaria (como conejos, pájaros, manzanas, autos, banderas rojas). . .....) Utilice imágenes de cuadrícula del mismo tamaño para mostrárselas a los estudiantes para que puedan imaginar la realidad a través de las imágenes. Luego pida a los estudiantes que utilicen un método de correspondencia uno a uno para colocar las imágenes de estos elementos en la misma tarjeta cuadrada de acuerdo con elementos similares, que cuenten el número de cuadrados ocupados por estos elementos y comparen cuántos hay. A través de esta transformación de "objetos - imágenes - cuadrados - números", a través de esta transformación de "diferentes - mitad iguales - iguales", los estudiantes pueden abstraer la palabra número de elementos muy diferentes **, formando así correctamente el concepto de. número. lt;br /gt;Cuando enseño a reconocer los números 1, 2, 3,...9, uso 9 tarjetas largas y cortas con 1, 2, 3,...9 cuadrados respectivamente. Se nombran diferentes tarjetas con 9. símbolos numéricos 1, 2, 3,...9 para representar 9 números, lo que permite a los estudiantes pensar en los 9 números del 1 al 9 como 9 tarjetas de diferentes longitudes. El número de código de la tarjeta. Cuando los estudiantes llegan a objetos específicos con 9 números, primero pueden pensar en la cantidad de tarjetas cuadradas representadas por un número, luego imaginar una imagen con un determinado objeto adjunto a cada cuadrado de la tarjeta cuadrada y luego imaginar el objeto de la imagen. , especificando así el número de objetos físicos. El uso de tarjetas cuadriculadas para representar números no solo puede convertir los números en objetos visibles y tangibles, lo que permite a los estudiantes comprender y recordar los números de manera concreta, sino que también los ayuda a comprender el tamaño, el orden, la composición y la descomposición de los números. Operaciones prácticas y memoria de imágenes. lt;br /gt;Al enseñar la comprensión de los números entre 100 y 10,000, utilicé un calibre de 10 cuadrados para demostrar con la acción de la cámara, que se representa mediante una imagen con 10 cuadrados de manera similar: se usa un calibre de 100 cuadrados; Un calibre con 10 cuadrados está representado por una imagen con 10 cuadrados. Un calibre con 100 cuadrados está representado por una imagen con 10 cuadrados. Pongamos un ejemplo de cómo hacer esto. Luego, permita que los estudiantes utilicen la identificación de herramientas matemáticas en la cuadrícula para juntar los números hasta 100 y los números hasta 10,000 en la cuadrícula y el calibre cuadrado, y comprendan y recuerden estos números de una manera concreta.

Por ejemplo, al reconocer el número 325, los estudiantes pueden usar tres imágenes que representan cien, dos imágenes que representan diez y una tarjeta con cinco cuadrados para diseñar el número y reconocer el número en la imagen. El tamaño de la suma compuesta y el real. significado de los dígitos representados. lt;br /gt;El uso de este método de combinar imágenes cuadradas y calibradores cuadrados para expresar números de manera concreta y vívida no solo permite a los estudiantes imaginar fácilmente el tamaño y la composición de los números, sino que también les permite reconocer y comprender visualmente el método de conteo decimal; La importancia práctica de conceptos como dígitos y unidades de conteo permite a los estudiantes concretar y visualizar números abstractos. lt;br/gt; 2. Transformar las cuatro operaciones aritméticas en cálculos prácticoslt;br/gt; Transformar los números en objetos concretos y transformar las cuatro operaciones aritméticas en cálculos prácticos. En el nivel de escuela primaria, los estudiantes pueden comprender la relación cuantitativa entre los elementos reales que aprenden, principalmente la suma y división de cantidades entre elementos similares, y la comparación de relaciones cuantitativas entre diferentes tipos de elementos. La comparación de las relaciones cuantitativas entre diferentes tipos de elementos se puede analizar y convertir en la suma y división de las relaciones cuantitativas entre elementos similares. Por lo tanto, al utilizar las herramientas matemáticas de reconocimiento de cuadrículas para combinar orgánicamente cantidades físicas en la vida real con símbolos matemáticos, los estudiantes pueden ver claramente que el estudio de las relaciones cuantitativas entre objetos físicos se puede transformar en el estudio de las relaciones cuantitativas entre cuadrículas y tarjetas. Los puntos numéricos entre objetos físicos similares se pueden transformar en puntos de unión entre tarjetas de cuadrícula. La operación de los puntos de unión entre otras tarjetas de cuadrícula se puede expresar mediante fórmulas simbólicas, que producirán cuatro operaciones aritméticas. lt; br / gt; Por ejemplo: la operación de combinar los números de la cuadrícula en dos tarjetas en una cantidad se llama operación de suma, y ​​la forma simbólica es la operación de suma. La operación de dividir el número de celdas de una tarjeta en dos cantidades según ciertos requisitos (cantidades conocidas) se llama operación de resta. La operación de resta expresada en forma simbólica es el algoritmo de resta. A través del análisis comparativo de las operaciones de suma y resta, los estudiantes pueden descubrir intuitivamente la relación entre la suma y la resta, así como la relación entre las distintas partes de la suma y la resta. lt; br / gt; En la introducción a la multiplicación, se les pide a los estudiantes que combinen varias tarjetas cuadradas con la misma cantidad de tarjetas, y cómo combinar la misma cantidad de tarjetas cuadradas en una mejor disposición. Se utiliza un péndulo para representarlo, creando así una situación para que los estudiantes formen el concepto de multiplicación. Luego, con un poco de inspiración del profesor, los estudiantes pueden reconocer y comprender el significado de las operaciones de multiplicación y la expresión de esta operación: el significado de las fórmulas de multiplicación. Por ejemplo: cuando se usan 6 cuadrados para combinar 4 naipes, los naipes empalmados son demasiado largos según la suma. En este momento, el maestro puede pedir a los estudiantes que piensen y discutan: ¿Cómo organizar mejor estos 4 naipes? ¿Se puede representar esta emisión mediante una disposición simple? Esto permite a los estudiantes pensar: estas 4 tarjetas se pueden colocar una al lado de la otra. En esta disposición, colocar 6 cuadrículas de tarjetas significa que hay 6 cuadrículas en cada fila, y colocar 4 cuadrículas de tarjetas significa que hay 4 filas. Entonces el maestro señaló: Esta operación de colocar dos cartas en forma de cruz se llama operación de multiplicación. La fórmula para esta operación es 6×4=24. lt;br /gt;Después de que los estudiantes comprendan correctamente el significado de la operación de multiplicación, estarán ansiosos por proponer que la operación de multiplicación se puede expresar sin contar el número de cuadrados. Pueden saber cuántos cuadrados hay observando el método de expresión. . En este momento, el maestro puede satisfacer el estado de ánimo urgente de los estudiantes y decirles que pueden lograr este objetivo utilizando fórmulas de multiplicación, estimulando así la iniciativa consciente de los estudiantes para compilar fórmulas de multiplicación. lt;br /gt;En la enseñanza de la comprensión de la división, el maestro introduce en el aula el problema de las puntuaciones promedio en la vida real pidiendo a los estudiantes que utilicen imágenes reales para representar objetos reales y realizar operaciones prácticas con puntuaciones promedio. Luego, permita que los estudiantes promedien las imágenes físicas y las conviertan en tarjetas cuadradas para promediar los números cuadrados. Esta operación promedio se llama operación de división y la expresión de la operación de división es cálculo de división. Después de permitir que los estudiantes comprendan los dos métodos de promediar en las operaciones de división, los estudiantes pueden comparar las operaciones de división reales y encontrar que, aunque los dos métodos de división tienen diferentes métodos de péndulo (la fracción promedio se divide primero, la fracción se coloca primero y la fracción dividida se coloca primero). La parte se coloca primero. ¿Cuántas copias hay?), pero el método para tomar el número es el mismo cada vez en la división. El múltiplo del número tomado cada vez se basa en el mismo número conocido (es decir, el dividendo). múltiplo del número requerido. A partir de esto, los estudiantes pueden comprender correctamente por qué dos métodos de división se pueden expresar mediante la misma expresión de operación.