Pregunta urgente: la proporción de conocimientos en cada capítulo de las preguntas del examen de matemáticas del examen de ingreso a la universidad
1. Principios de las proposiciones matemáticas
1. El examen de matemáticas para la admisión a colegios y universidades ordinarios sigue el principio de "evaluar los conocimientos básicos centrándose en la capacidad de evaluación". Evalúa los conocimientos básicos, las habilidades básicas, las ideas y los métodos básicos de las matemáticas de la escuela secundaria, y evalúa la capacidad de pensamiento y la capacidad de cálculo. , capacidad de imaginación espacial y capacidad de aplicación. Los conocimientos y métodos matemáticos aprendidos y la capacidad de analizar y resolver problemas prácticos. Las propuestas de la asignatura de matemáticas, basadas en el examen de conocimientos básicos, se centran en el examen de ideas y métodos matemáticos y en el examen de la capacidad matemática. Si bien enfatizan la amplitud, también prestan atención, razonablemente, a la naturaleza jerárquica de las preguntas de la prueba. Regular el grado de exhaustividad y adherirse a múltiples perspectivas y examen de varios niveles.
2. Las características de la materia de matemáticas son la base de las proposiciones matemáticas del examen de ingreso a la universidad. Durante el proceso de propuesta, el proponente considerará completamente estas características y utilizará su mecanismo de selección interno para realizar la función de selección del examen de ingreso a la universidad. >
Las matemáticas son el estudio de la forma espacial y la forma del mundo real. La ciencia de las relaciones cuantitativas, el alto grado de abstracción, la certeza de las conclusiones y la amplia aplicación son las características de las matemáticas. Los objetos de investigación y las características de las matemáticas se reflejan en el examen de matemáticas, formando las características de la materia del examen de matemáticas.
(1) Fuerte conceptualidad. Las matemáticas son un sistema lógico compuesto de conceptos y proposiciones, y los conceptos son la base y los nodos que conectan todo el sistema en uno. Cada término, símbolo y modismo en matemáticas tiene una connotación clara y específica. Esta característica se refleja en el examen, que requiere que los candidatos comprendan a fondo el significado de los conceptos y aclaren las diferencias y conexiones entre diferentes conceptos al resolver problemas. No deben confundir el lenguaje matemático con el lenguaje cotidiano, y no debe existir algo así como ". error de lectura literal".
Ejemplo 1. Se sabe que {a, b, c} {-1, 0, 1, 2, 4, 8}, con a, b, c como coeficientes, forman una función cuadrática y =ax2 bx c, hay __________ diferentes parábolas que se abren hacia arriba y no llegan al origen.
Al resolver este problema, los estudiantes tienden a cometer dos errores conceptuales. Uno es comparar {a, b, c} {-1, 0, 1, 2, 4, 8} con a, b,. c∈{-1, 0, 1, 2, 4, 8}, confundiendo el primero es un conjunto cuyos elementos tienen mutualidad, mientras que el segundo puede ser igual, el segundo es la función cuadrática y=x2 4x 2 e y= 2x2 8x 4 son dos funciones diferentes, pero las ecuaciones x2 4x 2=0 y 2x2 8x 4=0 tienen la misma solución.
Por lo tanto, en nuestra revisión a finales del tercer año de secundaria, debemos prestar atención a descubrir los errores e imprecisiones de los estudiantes en su comprensión de conceptos al seleccionar temas, no elegir preguntas con semántica poco clara; puede causar fácilmente ambigüedad; y en la enseñanza de revisión. Al mismo tiempo, se debe prestar atención al uso de diversos símbolos y gráficos para reducir la interferencia del lenguaje de la vida diaria en el lenguaje matemático y afectar la revisión normal y la dirección del pensamiento de los estudiantes.
(2) Lleno de especulaciones. Esta característica surge de la abstracción, la sistemática y la lógica de las matemáticas. El conocimiento matemático no se resume a través de la observación y la experimentación, sino que se forma un sistema lógico mediante el razonamiento deductivo. El razonamiento lógico es su método de investigación básico. Las matemáticas no son una materia intelectual, sino una materia pensante.
Ejemplo 2. Se sabe que la excentricidad de la elipse es 0,5, la distancia entre las dos directrices es 8, el foco de la elipse es F1, F2, el punto P está en la elipse, ∠F1PF2=300, entonces el área de ΔF1PF2 para___________.
Al resolver este problema, los estudiantes usarán la fórmula b2 tan para el área del triángulo focal de la elipse para resolverlo rápidamente. Sin embargo, este problema se puede cambiar de muchas maneras, como por ejemplo: cambiar la elipse a una hipérbola, o cambiar el enfoque a vértices de un eje largo, etc. (por supuesto, los datos deben ajustarse en consecuencia), es posible que los estudiantes no puedan hacerlo bien.
Las preguntas de los exámenes de matemáticas se basan en la memoria mecánica y pocos pueden responderlas basándose únicamente en la intuición y las impresiones. Para responder correctamente, siempre se requiere que los candidatos tengan ciertas habilidades de observación, análisis e inferencia. Por lo tanto, en la revisión tardía de los estudiantes de secundaria superior, no agregue demasiadas fórmulas y conclusiones intermedias a los estudiantes, sino enséñeles a comprender la esencia y derivación de estas fórmulas y conclusiones intermedias.
(3) Protagonismo cuantitativo. Las relaciones cuantitativas son un aspecto importante de la investigación en el campo de las matemáticas y también son un contenido indispensable de las pruebas de matemáticas. Por lo tanto, los aspectos cuantitativos representan una gran proporción en las preguntas de las pruebas de matemáticas. Los requisitos cuantitativos en las preguntas del examen generalmente no son cálculos simples y mecánicos, sino la integración de conceptos, reglas y propiedades en los cálculos, la comprensión de los candidatos de las reglas aritméticas y de cálculo, su capacidad para utilizarlas de manera flexible, y se pone a prueba su exactitud y rigor. Actitud científica. Se puede observar que resaltar la cuantificación es una característica obvia de las preguntas de los exámenes de matemáticas y tiene una importancia importante.
(4) Varias soluciones. Aunque los resultados de las preguntas del examen de matemáticas generales son ciertos y únicos, las soluciones son diversas, lo que ayuda a los candidatos a aprovechar al máximo sus propias características, responder con flexibilidad y demostrar verdaderamente su nivel. Al hacer una propuesta, se debe considerar que el enfoque de la prueba y la dificultad de varias soluciones equivalentes son aproximadamente los mismos, y se otorgará la misma puntuación a la misma profundidad de solución. Los requisitos de la prueba de diferentes métodos de solución están en línea con Se puede lograr la intención original de la proposición y el propósito de la prueba.
Ejemplo 3. (2004) El conjunto solución de la desigualdad | x 2| es___________.
Al resolver este problema, los estudiantes pueden utilizar el método del cuadrado, el método de segmentación del punto cero, el gráfico de funciones (combinación de números y formas), el eje numérico y otros métodos. Cada método puede reflejar las ideas matemáticas correspondientes. En nuestra revisión a finales del tercer año de la escuela secundaria, intentamos seleccionar preguntas que puedan reflejar la diversidad de soluciones como esta pregunta.
2. La estructura, tipo de pregunta y dificultad de las proposiciones matemáticas
1. Examine exhaustivamente la calidad de los candidatos y durante la selección se debe enfatizar que solo los estudiantes con buenas cualidades en todos los aspectos son los estudiantes que necesitan los colegios y universidades. Por lo tanto, la prueba debe tener una estructura de conocimientos y una jerarquía de habilidades razonables. La estructura del conocimiento se refiere a la proporción de conocimiento en cada parte de la materia contenida en el examen. Al preparar la tabla detallada de dos factores, la proporción de puntuación de cada parte del contenido de conocimiento en el examen debe determinarse en función de las horas de enseñanza de cada parte y los requisitos de la estructura de conocimiento del examen general de ingreso a la universidad para los candidatos, y el examen integral. examen de conceptos, teoremas, fórmulas y reglas y otros conocimientos básicos. La jerarquía de habilidades de la prueba refleja el nivel y la proporción de los requisitos de capacidad en la prueba. El nivel y la proporción de los requisitos de capacidad en la prueba reflejan la naturaleza y los requisitos del examen. Para el mismo contenido de conocimiento de una materia, exámenes de diferente naturaleza tienen diferentes niveles y proporciones de requisitos de capacidad. En el examen de ingreso a la universidad se deben evaluar tanto las habilidades matemáticas como las habilidades cognitivas generales, como la observación, la atención, la memoria, la imaginación y el pensamiento, tanto las habilidades de nivel superior como las de nivel inferior; En el examen de ingreso a la universidad de matemáticas, los objetivos de la prueba incluyen el contenido de los métodos básicos. Por lo tanto, también se debe prestar atención a la combinación de diversos conocimientos para examinar los métodos matemáticos. Sólo combinando orgánicamente el contenido del conocimiento, los métodos matemáticos y los niveles de habilidad e integrándolos en preguntas específicas del examen podremos evaluar de manera efectiva y exhaustiva la calidad de los candidatos.
2. Reflejar el nivel de requisitos y controlar la dificultad de los exámenes
El propósito del examen de ingreso a la universidad es seleccionar estudiantes de primer año para colegios y universidades, pero sus requisitos aún deben basarse en el contenido de enseñanza de la escuela secundaria. El examen de ingreso a la universidad de matemáticas es diferente de las competencias de matemáticas. El examen de ingreso a la universidad tiene requisitos de velocidad y los exámenes son moderadamente difíciles, y la mayoría de los candidatos pueden obtener puntajes básicos, mientras que la competencia es una prueba de dificultad típica, los exámenes son muy difíciles y solo un puñado de candidatos pueden lograr buenos resultados; .
Ejemplo 4. Si hay un punto P (1, -1) en la elipse, F es el foco derecho de la elipse, y hay un punto M en la elipse, de modo que |MP| 2|MF| se minimiza, entonces las coordenadas son ____________
Esta es una pregunta que se encuentra comúnmente en varios libros de referencia. Muchos profesores la han enseñado y los estudiantes también la han hecho. Prueba de puntos de la Liga Nacional de Matemáticas de Escuelas Secundarias de 1997 Después de las preguntas revisadas, no es necesario volver a enseñarlas al final del tercer año de la escuela secundaria. Este tipo de preguntas con habilidades sólidas y soluciones únicas ahorrarán a los estudiantes tiempo y energía valiosos. .
3. De acuerdo con los principios de medición educativa, el nivel de dificultad ideal de todo el trabajo para exámenes a gran escala es de alrededor de 0,5, lo que puede hacer que las puntuaciones de los candidatos muestren una distribución normal, la desviación estándar es relativamente grande, la distribución del número de Los candidatos en cada rango de puntuación son razonables y la capacidad de discriminación general de los candidatos se puede mejorar. Sin embargo, considerando que los métodos y mecanismos de evaluación en las escuelas secundarias aún no están completos, el examen de ingreso a la universidad en realidad juega un papel importante orientado a la evaluación en la enseñanza de la escuela secundaria para estabilizar el orden de la enseñanza en la escuela secundaria y cuidar el orden general. Nivel de enseñanza real de la provincia, la dificultad de todo el trabajo se controla en 0. Alrededor de 55 es más adecuado. Se estima que debería ser más fácil que en 2003, un poco más difícil que en 2005 y aproximadamente la misma dificultad que en 2004.
Los distintos niveles de dificultad en los exámenes se definen generalmente de la siguiente manera: las preguntas con un nivel de dificultad superior a 0,7 son preguntas fáciles, las preguntas con un nivel de dificultad de 0,4-0,7 son preguntas de rango medio y las preguntas por debajo de 0,4 Son preguntas difíciles. A juzgar por el último examen nacional de ingreso a la universidad, la proporción de preguntas fáciles, medianas y difíciles en el examen es de 3:5:2, lo cual es más apropiado. La proporción de preguntas fáciles, medianas y difíciles en varios tipos de preguntas es 3: 2:1 respectivamente, preguntas para completar espacios en blanco 2:1:1, mientras que las preguntas de respuesta generalmente no organizan preguntas fáciles y la proporción de preguntas intermedias a preguntas difíciles es 1:1. En segundo lugar, la dificultad de cada pregunta de la prueba generalmente está entre 0,2 y 0,8, y se preparan algunas preguntas de prueba con un cierto grado de dificultad para cada tipo de pregunta para lograr el propósito de la selección. Si una pregunta del examen es demasiado difícil, no se logrará el propósito de la selección.
Por lo tanto, en la revisión tardía de la escuela secundaria superior, nuestras conferencias y ejercicios deben centrarse en las preguntas más representativas entre las preguntas de rango medio, centrándose en el conocimiento básico, las ideas y métodos básicos, enfatizando la familiaridad y el dominio. , En lugar de hacerlo más difícil y elevante.
4． El examen de acceso a la universidad debe evaluar principalmente capacidades y cualidades. Para evaluar verdaderamente el potencial y la calidad de los estudiantes, debemos darles más espacio y tiempo para pensar, controlar la cantidad de cálculos y aumentar el tiempo de pensamiento de los candidatos es la dirección de la reforma del examen de ingreso a la universidad. Por lo tanto, los profesores deben tratar de evitar cálculos complejos y difíciles al seleccionar, editar, enseñar y preparar trabajos, y controlar la cantidad de cálculos para eliminar los cálculos que consumen mucho tiempo causados por demasiados y demasiado complejos cálculos, o errores de cálculo que hacen que los estudiantes Analizar los obstáculos para que los estudiantes puedan concentrarse en pensar en el problema.
5. Dado que hay muchas diferencias en el contenido estudiado en las materias de artes liberales y ciencias, y también hay una gran brecha en la capacidad de pensamiento matemático de los estudiantes de artes liberales y ciencias, los exámenes de artes liberales y ciencias son diferentes en dificultad, y el examen Los artículos tienen referencias cruzadas. La mayoría de las preguntas del examen son de dificultad moderada. Existe una gran brecha en la capacidad entre los candidatos de artes liberales, y la diferencia de nivel es aún más obvia. El punto inicial de dificultad de las preguntas del examen de ingreso a la universidad es menor que el de las materias de ciencias, mientras que el punto final de la dificultad de las preguntas del examen debería ser menor. ser el mismo que el de las materias científicas. Por lo tanto, los profesores de artes liberales y ciencias deben prestar atención a las diferentes situaciones de los estudiantes en todos los aspectos de la enseñanza. Deben utilizar diferentes ejemplos, ejercicios y preguntas de prueba, incluso para la misma pregunta, los métodos de explicación utilizados serán diferentes.
El contenido de cada capítulo de la tercera sección tiene las características de las preguntas del examen de ingreso a la universidad.
La asignatura de matemáticas tiene casi 200 puntos de conocimiento, y ahora solo faltan dos meses para la examen de ingreso a la universidad, por lo que es mejor revisarlo en capítulos. Al mismo tiempo, las propuestas del examen de ingreso a la universidad enfatizan la intersección, penetración y síntesis de conocimientos, y la revisión capítulo por capítulo no favorece la mejora de los estudiantes. 'Habilidades integrales. Por lo tanto, la revisión al final del tercer año de la escuela secundaria debe fortalecer el conocimiento principal, porque el contenido principal es el contenido principal que respalda el sistema de conocimiento de la materia, en el examen de ingreso a la universidad, mantiene una alta proporción y alcanza lo necesario. profundidad, formando el cuerpo principal de las preguntas del examen de matemáticas. Debemos diseñar la enseñanza desde la perspectiva general de las matemáticas de la escuela secundaria. En la enseñanza, debemos restar importancia a las técnicas especiales, enfatizar los métodos generales y las soluciones generales, y enfatizar las ideas y métodos matemáticos. Al mismo tiempo, también debemos considerar el papel y las características de las matemáticas. Cada capítulo de matemáticas de la escuela secundaria y sus correlaciones adopta una enseñanza enfocada.
1. Funciones, funciones trigonométricas y derivadas
Las funciones y derivadas son la columna vertebral del contenido de la enseñanza de secundaria y lo más importante en el examen de acceso a la universidad. El contenido de la función consta de tres partes: 1. El concepto de función, la imagen y las propiedades de la función, la función exponencial y la función logarítmica, la relación entre función inversa y función, y la monotonicidad de la función. 2. Ángulos congruentes, inducción, suma y diferencia, fórmulas de ángulos múltiples, funciones trigonométricas, paridad y periodicidad de funciones 3. Límites de funciones, continuidad de funciones, derivadas de funciones, aplicaciones de derivadas, uso del método de derivadas para estudiar la monotonicidad, valor máximo (pequeño) y máximo; (pequeño) valor de la función.
La prueba de contenido funcional en el examen de ingreso a la universidad es un material importante para evaluar la capacidad. Generalmente, las preguntas de la prueba para evaluar la capacidad se basan en funciones, en su mayoría están integradas con desigualdades. Los problemas de funciones, secuencias y otros contenidos en el nuevo volumen del curso se combinan más con derivadas, dando pleno juego al papel de herramienta de las derivadas, aplicando derivadas para estudiar las propiedades de funciones y aplicando la monotonicidad de funciones para demostrar desigualdades, reflejando nuevos. puntos calientes integrales. Con la combinación de funciones y derivadas, los problemas generales comienzan con la derivación, y existen métodos estandarizados para la derivación. El uso de derivadas para juzgar la monotonicidad de una función tiene escalas prescritas y es de dificultad moderada.
El contenido de funciones y derivadas representa una gran proporción de los exámenes de ingreso a la universidad, y hay preguntas que se evalúan cada año. El examen tiene un cierto grado de amplitud y está estrechamente integrado con los métodos de pensamiento. Se examinan las ideas de funciones y ecuaciones, la combinación de números y formas, las ideas de discusión de clasificación, las ideas de finitud e infinito, etc. profundidad. Esta integración integral de diversos conocimientos y la aplicación integral de diversos métodos y habilidades se ha reflejado plenamente en el examen de funciones.
Las respuestas a funciones y derivadas a menudo se ordenan por separado en los artículos de literatura y ciencias. Esto no solo está determinado por la diferencia en los requisitos de contenido de enseñanza, sino también por la diferencia en el nivel de pensamiento de los candidatos. literatura y ciencia. Para preguntas sobre funciones y derivadas en artículos de artes liberales, solo se pueden usar funciones polinómicas como expresiones analíticas, mientras que en artículos de ciencias se pueden elegir funciones exponenciales, funciones logarítmicas y funciones trigonométricas; Las preguntas de opción múltiple y las preguntas para completar espacios en blanco involucran contenidos más clave, como imágenes de funciones, funciones inversas, paridad de funciones, límites de funciones, continuidad de funciones y el significado geométrico de las derivadas. En el examen de ingreso a la universidad, la aplicación de fórmulas a menudo no se prueba simplemente, sino que se combina con métodos de pensamiento matemático, enfatizando el examen de las ideas de funciones y ecuaciones, y las ideas de finito e infinito.
En el nuevo libro de texto, los requisitos para las fórmulas de funciones trigonométricas se han debilitado y las fórmulas se han eliminado en gran medida. El número de fórmulas de ángulos congruentes se ha eliminado de 8 a 3; la fórmula de inducción de cotangente. se han eliminado las fórmulas de medio ángulo, producto de suma y diferencia y producto de suma-diferencia, se han eliminado la mayor parte del contenido de las funciones trigonométricas inversas y las ecuaciones trigonométricas simples, y solo se han eliminado los significados y representaciones simbólicas de arcoseno, arcocoseno; y se han conservado el arcotangente. El contenido de las ecuaciones trigonométricas simples solo requiere encontrar ángulos a partir de valores de funciones trigonométricas conocidas. Por lo tanto, el contenido del examen de funciones trigonométricas en el nuevo volumen del curso también se ha ajustado en consecuencia. Dado que las ecuaciones trigonométricas de números complejos y parte del contenido de ecuaciones paramétricas se han eliminado del nuevo libro de texto, el papel instrumental de las funciones trigonométricas se ha debilitado. Sin embargo, el contenido recién agregado, como vectores planos, límites y derivadas, no se incluye en el libro. Nuevo libro de texto. El papel instrumental reemplaza el papel instrumental de las funciones trigonométricas en el libro de texto original.
En el examen de ingreso a la universidad, la función trigonométrica se considera un tipo de función, y se resaltan su imagen y propiedades, especialmente la imagen y propiedades de funciones como y=Asin(ωxφ), y las fórmulas trigonométricas y las deformaciones trigonométricas son El examen puede combinarse con las imágenes y propiedades de funciones trigonométricas, o simplificarse y evaluarse directamente. En materia de simplificación y evaluación, no solo prueba la competencia del candidato en las fórmulas de transformación relevantes, sino que, lo que es más importante, utiliza la fórmula de deformación triangular como material, enfocándose en las ideas y métodos matemáticos relevantes, principalmente la idea de ecuaciones. y el método de cambio de elementos.
Dado que se ha eliminado la mayor parte del contenido de funciones trigonométricas inversas y ecuaciones trigonométricas, se utilizarán símbolos de funciones trigonométricas inversas para representar los ángulos relevantes, y los ángulos se pueden encontrar basándose en los valores de las funciones trigonométricas.
2. Secuencias
El contenido de la secuencia es muy pequeño, pero en el examen de ingreso a la universidad, el contenido de la secuencia juega un papel importante.
Los contenidos principales incluyen los conceptos y propiedades de sucesión general, sucesión aritmética y sucesión geométrica, así como la fórmula general y la fórmula de la suma de los primeros n términos. El examen de ingreso a la universidad siempre ha considerado la secuencia de números como un contenido importante. Los requisitos para esta parte deben tener la profundidad correspondiente y las preguntas deben tener la dificultad adecuada y un cierto grado de amplitud. Los problemas de secuencia juegan un papel cada vez más importante en la prueba de la capacidad de razonamiento deductivo. Entre las preguntas de secuencia numérica en el examen de ingreso a la universidad, algunas son para construir una nueva secuencia a partir de una secuencia aritmética o una secuencia geométrica, y otras son para construir una nueva secuencia a partir de una secuencia más abstracta. Dadas algunas propiedades de la secuencia, los candidatos deben realizar una conducta estricta. deducción lógica y encontrar la razón general de la fórmula del término de secuencia, o probar algunas otras propiedades de la secuencia. También hay algunas fórmulas para secuencias aritméticas o secuencias geométricas que se pueden aplicar aquí, pero la mayoría aplica las propiedades generales de la secuencia, como an=Sn-Sn-1, etc. Estas preguntas de la prueba plantean altos requisitos sobre la capacidad de prueba de identidad, requiriendo que los candidatos primero aclaren el objetivo de deformación y luego realicen la deformación de identidad de acuerdo con el objetivo. Durante el proceso de deformación, diferentes métodos de deformación pueden simplificar la fórmula original o hacerla más compleja, por lo que todavía existe el problema de seleccionar la ruta de deformación.
El examen de secuencias numéricas en el examen de ingreso a la universidad se centra en el examen de los métodos de pensamiento matemático, la capacidad de pensamiento, la conciencia innovadora y la capacidad práctica. Las preguntas de prueba de secuencia que se evalúan en forma de preguntas de opción múltiple y preguntas para completar espacios en blanco a menudo resaltan métodos de pensamiento matemático como probar las ideas de funciones y ecuaciones, la combinación de números y formas, ideas especiales y generales, ideas finitas e infinitas, etc. Además de probar los conceptos aprendidos en los libros de texto, etc. Además de la secuencia de diferencias y la secuencia geométrica, también examinamos la secuencia general. El contenido de las preguntas de respuesta de secuencia numérica en el examen de ingreso a la universidad es a menudo el contenido de la secuencia general. El método es un método general para estudiar el término general de la secuencia y la suma de los primeros n términos. examina la secuencia pero la integra con otros contenidos. En el pasado, la secuencia y las funciones, la secuencia y las desigualdades se sintetizaban, y ahora hay nuevas características de combinar secuencia con derivadas y geometría analítica para resolver problemas.
Por ejemplo: la siguiente pregunta es una combinación de una secuencia y una derivada.
Las preguntas de secuencia en los exámenes de ingreso a la universidad de artes liberales y ciencias generalmente tienen fórmulas diferentes. Las preguntas de ciencias se centran en. el pensamiento racional y las proposiciones están diseñadas con secuencias numéricas generales y se centran principalmente en el pensamiento abstracto y el pensamiento lógico, mientras que el examen de artes liberales se centra en el examen de conocimientos básicos y métodos básicos. Al diseñar proposiciones, se trata principalmente de aritmética y geométrica. números secuenciales y se centra en el pensamiento concreto y el pensamiento deductivo.
3. Desigualdad
La desigualdad es uno de los contenidos importantes de las matemáticas de la escuela secundaria. Los estudiantes de secundaria deben aprender las propiedades de las desigualdades, las soluciones a desigualdades simples, las pruebas de desigualdades y sus aplicaciones. de desigualdades. En el nuevo libro de texto se han realizado algunos ajustes al contenido de las desigualdades en comparación con el libro de texto original. En la parte de resolución de desigualdades, el nuevo programa de estudios y los nuevos libros de texto han eliminado las soluciones de desigualdades irracionales, desigualdades exponenciales y desigualdades logarítmicas, y solo han conservado las soluciones de desigualdades cuadráticas, desigualdades fraccionarias y desigualdades simples que contienen valores absolutos; basado en Los tres números positivos originales se reducen al requisito de dos números positivos. Debido a estos cambios, las preguntas del examen de ingreso a la universidad también se ajustaron en consecuencia.
En las preguntas del examen de ingreso a la universidad, el examen del contenido de las desigualdades incluye las propiedades de las desigualdades, la resolución de desigualdades simples y la aplicación del teorema del valor promedio, etc. El examen de las propiedades de las desigualdades pone de relieve el examen de los conocimientos básicos, que también refleja el examen de los métodos de pensamiento correspondientes. Probar la solución de desigualdades en forma de preguntas de opción múltiple y preguntas para completar espacios en blanco no solo prueba el método algebraico de transformación de la misma solución que se usa a menudo al resolver desigualdades, sino que también resalta la idea de combinar números y formas y la idea de especialización. Para el examen del uso del teorema del valor medio para encontrar el valor máximo, debido a cambios en los requisitos de enseñanza, los requisitos del examen se han reducido, destacando los métodos convencionales y restando importancia a las habilidades especiales.
Al resolver problemas, generalmente se trata de resolver desigualdades o probar desigualdades. La prueba y aplicación de desigualdades a menudo se integran con otros contenidos de conocimiento, especialmente en los exámenes de ciencias. La prueba de desigualdades a menudo se integra con el contenido de funciones, derivadas y secuencias. Es una pregunta de prueba diseñada en la intersección de redes de conocimiento. y tiene cierto grado de amplitud y dificultad, destacando el examen del pensamiento racional. La aplicación de la resolución de desigualdades a menudo se presenta en forma de preguntas para encontrar el rango de valores. A través del conocimiento relevante, se transforma en problemas de resolución de desigualdades o grupos de desigualdades, y a menudo contiene parámetros y también tiene un cierto grado de. amplitud y dificultad. En resumen, el examen del contenido de las desigualdades en forma de resolución de problemas a menudo no es un examen único, sino que se integra con otros contenidos de conocimiento, con más métodos y mayores requisitos de capacidad.
Por ejemplo: la siguiente pregunta es una pregunta que combina desigualdades con geometría analítica y secuencia.
4. Geometría sólida
Los exámenes de ingreso a la universidad se centran en la Prueba de capacidad de imaginación espacial. Reflejado en las preguntas del examen de geometría sólida. Existe una gran diferencia en el contenido de geometría sólida entre los libros de texto antiguos y nuevos. La razón principal es que el nuevo libro de texto ha compilado dos versiones, A y B, y el método del vector espacial se ha agregado a la versión B.
En el nuevo libro de texto se han eliminado cilindros, conos y conos truncados, y sólo se han conservado las esferas; mientras que del poliedro se ha eliminado el tronco, se han conservado prismas y pirámides, y la mayor parte del volumen. ha sido eliminado. Debido a cambios en el contenido de los libros de texto, el examen de esta parte del examen de ingreso a la universidad también se ajustó en consecuencia y el contenido eliminado ya no se evaluará. Sin embargo, el contenido de los poliedros se ha estudiado en la escuela primaria y secundaria, así como el cálculo del volumen de cuerpos geométricos relacionados. Por lo tanto, el cálculo del volumen de los poliedros en las preguntas del examen de ingreso a la universidad debe estar dentro del rango normal. .
Tras la introducción de los vectores espaciales en la geometría sólida, han surgido muchas preguntas. Todos los problemas se pueden resolver utilizando métodos vectoriales. Debido a la aplicación del método del vector espacial, la relación entre elementos geométricos se puede cuantificar estableciendo un sistema de coordenadas espaciales, y luego los problemas de solución y prueba se pueden resolver mediante el cálculo. El vector espacial tiene aún más ventajas en la resolución de problemas.
5. Geometría analítica
La geometría analítica es otro contenido importante de las matemáticas de la escuela secundaria. En comparación con los libros de texto antiguos, los cambios no son muy grandes, excepto que tienen coordenadas polares y ecuaciones paramétricas. ha sido eliminado, agregó el contenido de programación lineal simple. Su contenido principal de líneas rectas, círculos y secciones cónicas básicamente no ha cambiado, por lo que los requisitos de geometría analítica en el examen de ingreso a la universidad no han cambiado mucho. Sin embargo, debido a que el nuevo libro de texto ha agregado el contenido de vectores planos, y los vectores planos se pueden representar mediante coordenadas, por lo tanto, usando las coordenadas como puente para conectar las operaciones relacionadas de los vectores con las operaciones de coordenadas de la geometría analítica, podemos usar vectores y sus operaciones relacionadas Como herramienta, podemos estudiar y resolver problemas relacionados en geometría analítica, principalmente el paralelismo y perpendicularidad de líneas rectas, la intersección de puntos, puntuación fija y traslación, etc. Esto ha abierto nuevas posibilidades para la formulación de Preguntas de prueba de geometría analítica en el examen de ingreso a la universidad. Esta idea proporciona un buen material para diseñar preguntas de prueba en la intersección de redes de conocimiento.
Los problemas de geometría analítica se centran en las ideas básicas de la geometría analítica. El uso de métodos algebraicos para estudiar problemas geométricos es la característica y propiedad básica de la geometría analítica.
Por lo tanto, los cálculos representan una gran proporción en el proceso de resolución del problema, lo que requiere una alta potencia de cálculo. Sin embargo, el cálculo debe basarse en las características y relaciones de las curvas en el problema, por lo que la definición y las propiedades de las curvas son. La clave para resolver el problema es la base del problema, y en el proceso de cálculo, de acuerdo con los requisitos del problema, las propiedades de la curva deben usarse para simplificar el cálculo, o un determinado "factor" debe tratarse como un todo. , por lo que el cálculo se puede simplificar enormemente, que incorpora el "módulo" "La idea de es decir, el método de cambio de elementos.
Además de probar conceptos y definiciones, elementos básicos y relaciones básicas, las preguntas del examen de geometría analítica también destacan la prueba de ideas como funciones y ecuaciones, la combinación de números y formas, e ideas generales y especiales.
Por ejemplo: La siguiente pregunta añade vectores a la geometría analítica tradicional
6. Probabilidad y estadística
La probabilidad y la estadística son consistentes con estudios previos en términos de investigación. objetos y métodos. Las matemáticas son diferentes. Es un método para lidiar con eventos contingentes o aleatorios. Es un método perfecto y complementario para lidiar con las relaciones causales necesarias en el pasado.
De acuerdo con los requisitos del programa de estudios de matemáticas de la escuela secundaria, el contenido relacionado con la probabilidad y la estadística se divide en dos partes: partes obligatorias y optativas en el nuevo plan de estudios. Las partes obligatorias incluyen: la probabilidad de eventos aleatorios. , la probabilidad de eventos igualmente posibles y la interacción Existe la probabilidad de que ocurran eventos exclusivos, la probabilidad de eventos mutuamente independientes, experimentos repetidos independientes, etc. La parte optativa se divide en dos requisitos: artes liberales y ciencias. La optativa I es un requisito para artes liberales y solo contiene contenido estadístico, que incluye: métodos de muestreo, estimación de la distribución general, estimación del valor esperado general y varianza. La materia optativa II es un requisito para las materias de ciencias, que incluyen: secuencia de distribución de variables aleatorias discretas, valor esperado y varianza de variables aleatorias discretas, método de muestreo, estimación de la distribución de la población, distribución normal, regresión lineal. En los exámenes de ingreso a la universidad, el contenido de probabilidad y estadística se cubre todos los años, principalmente el contenido de probabilidad obligatorio. Sin embargo, con el examen en profundidad de los nuevos contenidos, las preguntas de respuesta para las materias de ciencias también se diseñarán para incluir la distribución. Secuencia y expectativa de variables aleatorias discretas. Preguntas de prueba integrales centradas en probabilidad y estadística.
La introducción de la probabilidad y la estadística ha ampliado el alcance de los materiales de problemas de aplicación. El cálculo de probabilidad, la secuencia de distribución de variables aleatorias discretas y el cálculo de expectativas matemáticas son buenos materiales para probar la capacidad práctica.
Dado que el contenido de probabilidad y estadística aprendido en matemáticas de secundaria es el contenido más básico en esta rama de las matemáticas, teniendo en cuenta la realidad de la enseñanza y la realidad de vida de los estudiantes, el examen de esta parte del contenido En el examen de ingreso a la universidad está cerca de la vida de los candidatos. Concéntrese en probar los conocimientos y métodos básicos.
Sección 4: Algunas de mis estrategias para repasar a finales del tercer año de secundaria
Los estudiantes de finales del tercer año de secundaria generalmente sienten que lo saben todo, han visto varios tipos de preguntas, y básicamente puedo hacer las preguntas por sí mismo, pero a menudo obtengo malos resultados en los exámenes simulados y no logro los resultados deseados. El tiempo es cada vez menor, el examen de ingreso a la universidad se acerca y no hay una buena manera de hacerlo. Salir de la situación solo puedo practicar mucho y olvidarme después de practicar una y otra vez, trabajar horas extras y cansarme.
Por lo tanto, como profesores, es necesario que adoptemos algunos métodos y estrategias científicos, razonables, prácticos y eficientes para guiar y ayudar a los estudiantes, integrar eficazmente conocimientos antiguos, dominar los métodos básicos y formar un Aplicación integral más sólida. Capacidad para recibir el examen de ingreso a la universidad con una actitud positiva, saludable y con una moral alta. En respuesta a esto, me gustaría hablar sobre algunas de mis estrategias de enseñanza de revisión personal a finales del tercer año de secundaria para referencia de los profesores.