La secuencia {Yn} satisface la relación de recurrencia Yn=10Yn-1 n=1, 2... Si Yo=1.41 (tres cifras significativas), ¿cuál es el error al calcular Y10?

El error se magnifica diez veces cada vez. Es inestable.

Asumir que Zn es exacto

Error:

en=Yn-Zn

Zn=10Zn-1

Resta esto de la ecuación original para obtener

(Yn-Zn)=10(Yn-1-Zn-1)

en=10en-1

En otras palabras, cada vez que el error se amplifica diez veces

Hay tres cifras significativas al principio, dependiendo de si redondeas o truncas

Truncar significa que el error inicial es 0lt ; e0lt; 10^(-2)

Después del redondeo, el error inicial es 0lt;e0lt;. 5*10^(-2)

Entonces

0lt.e10lt; 10^10*10^(-2)=10^8 (truncado)

Introducción:

El error es la cantidad medida menos la cantidad de referencia. La cantidad que se mide se llama valor de medición y representa la cantidad del resultado de la medición. El llamado valor de cantidad de referencia generalmente se expresa mediante el valor real o el valor de cantidad acordado de la cantidad. En la medición, la gente suele considerar el tamaño real de una determinada cantidad durante la observación como el valor verdadero de la cantidad medida.

De hecho, este es un concepto ideal. Porque sólo "cuando una determinada cantidad está completamente determinada y se pueden eliminar todos los defectos de medición, el valor obtenido mediante la medición" es el verdadero valor de la cantidad. Desde una perspectiva de medición, esto es muy difícil de hacer. Por tanto, en general, no se puede determinar el valor de verdad.