¿Cómo ves la relación entre las matemáticas y la programación?
Las matemáticas son una ciencia muy instrumental, y además tienen características de abstracción superiores en comparación con otras ciencias. Al principio, los trabajadores de la informática eran inseparables de las matemáticas, y los trabajadores de las matemáticas pensaban que las computadoras eran prescindibles para ellos. Pero ahora son inseparables entre sí. Las computadoras también han mejorado el estatus de los trabajadores de las matemáticas en la mente de algunas personas. se dan cuenta de la importancia de las computadoras y están ingresando cada vez más al campo de la informática para desempeñar un papel. Sin embargo, con el rápido desarrollo de la inteligencia artificial, el GPS (Sistema de Posicionamiento Global) y la rápida mejora del rendimiento informático, las ventajas de las computadoras han penetrado cada vez más en el campo del pensamiento, por lo que en la práctica las computadoras utilizan teorías matemáticas avanzadas, que Es muy importante. Ha resuelto eficazmente muchos problemas prácticos, por ejemplo, el famoso y difícil problema de los cuatro colores fue demostrado por las computadoras. En el proceso de resolución de problemas, existen muchas ramas de las matemáticas con valor práctico, como la geometría analítica, el análisis de wavelets, las matemáticas discretas, la computación biónica, el método de elementos finitos en el cálculo numérico, etc. Le permite a la gente saber que la programación informática combina conocimientos matemáticos e ideas matemáticas.
La programación de software se basa en modelos matemáticos. Por lo tanto, las matemáticas son la base principal de la informática. Las matemáticas aplicadas representadas por las matemáticas discretas son la principal herramienta para describir teorías, métodos y tecnologías. No sólo muchas teorías de la programación de software se describen utilizando las matemáticas, sino que también muchas tecnologías se describen utilizando las matemáticas. Desde el punto de vista de la programación de diversas aplicaciones informáticas, cualquier programa que pueda ejecutarse en una computadora digital electrónica con programa almacenado debe tener primero un método de cálculo estructural, la representación de los datos debe ser discretizada y las operaciones de cálculo deben utilizar métodos lógicos o algebraicos. , que debería reflejarse en algoritmos y programas. Además, hasta ahora, la base teórica para la corrección de los algoritmos, la semántica de los programas y su corrección sigue siendo la lógica matemática o una teoría de modelos adicional. La semántica real del programa es semántica en el sentido de la teoría de modelos. Por lo tanto, el rigor del funcionamiento de las ideas de programación de software y el alto grado de coherencia entre los métodos teóricos de la disciplina y la tecnología de implementación son las razones fundamentales por las que las disciplinas de informática y tecnología están estrechamente relacionadas con las disciplinas matemáticas. Desde la perspectiva de las características y la metodología de la materia, la idea básica principal de la programación de software es el pensamiento matemático, especialmente las matemáticas discretas representadas por el álgebra y la lógica en matemáticas, mientras que la tecnología de programación y la tecnología electrónica son solo productos o implementaciones de la informática y la tecnología. disciplinas Una forma de expresión técnica.
(1) El desarrollo de las matemáticas en el campo de la informática
Hoy en día, todo tipo de software está inevitablemente relacionado con las matemáticas y se complementan entre sí. Por ejemplo, la aplicación de la lógica en las disciplinas se ha desarrollado desde la lógica matemática temprana hasta la teoría de modelos de programación actual; la aplicación de las matemáticas en las disciplinas se ha desarrollado desde el álgebra abstracta temprana hasta los gráficos y los problemas de ingeniería actuales; la aplicación de la geometría ha evolucionado desde los primeros dos años; los gráficos por computadora dimensionales se desarrollaron en el sistema de software de animación tridimensional actual y se combinaron con análisis complejos, teoría y tecnología fractales; se utilizaron una gran cantidad de transformaciones de coordenadas y operaciones matriciales en álgebra lineal en el desarrollo de juegos y software de gráficos; Introducir la teoría wavelet, la teoría de la codificación algebraica, etc. en términos de compresión y restauración de datos y seguridad de la información.
(2) La mentalidad de la programación de software
La mentalidad de la programación de software determina el nivel de programación de una persona. En el proceso de programación, el pensamiento matemático es claro y el programa escrito hace que las personas sean refrescantes. . Combinado con la enseñanza, a través de encuestas y análisis, aprendimos que más del 85% de los estudiantes escriben programas basados en la gramática al programar y están completamente divorciados del pensamiento de la programación de software. Esta mentalidad hace que los programas que escriben sean muy malos y sin ninguna lógica. .
La razón de este tipo de pensamiento de programación de software es que generalmente no prestan suficiente atención al cultivo del pensamiento matemático. Muchos estudiantes de informática piensan: ¿De qué sirve aprender matemáticas avanzadas? ¿Para qué sirve aprender álgebra lineal? ¿De qué sirve aprender matemáticas discretas? Por eso rara vez van a estas clases y se quedan en el dormitorio todo el día, jugando, instalando software y estudiando el lenguaje C. Solo sé que los problemas de probabilidad y el conocimiento de matrices juegan un papel complementario en otros cursos y no aprendo muy profundamente. Pero cuando vieron <
La razón por la que los estudiantes de informática encuentran difícil el curso "Estructura de datos" es porque su pensamiento matemático no se ejercita lo suficiente. De hecho, hay muchos ejemplos de este tipo en la vida: para un estudiante universitario recién graduado que compila software de aplicación, cuando usa matrices de "álgebra lineal" en programación, puede pensar que debería aprender bien el álgebra lineal en la universidad; listas dinámicas enlazadas y árboles en programas, me temo que también pensaré "Qué significativo sería dedicar algo de tiempo a aprender" Estructura de datos "en la universidad" cuando aprenda estructuras de datos, me temo que también pensaré "Aprender"; "Estructura de datos" ¿Por qué tienes que saltarte tantas clases cuando aprendes matemáticas discretas? De lo contrario, será muy fácil aprender matemáticas discretas. Por tanto, el pensamiento matemático no es suficiente y habrá muchas dudas en la programación de software, que parece un poco tímida, y los programas escritos no son lo suficientemente sólidos y carecen de lógica.
(3) Integración de la programación de software y el pensamiento matemático
Muchos profesionales piensan que las matemáticas y las habilidades de programación de software son como el Tai Chi y el boxeo, y que las habilidades sólidas de programación de software son como golpear rápido. Es rápido y pesado, y puede golpear directamente a las personas; si eres bueno en matemáticas, serás como un maestro de Tai Chi. En la superficie, no tienes mucho poder, pero la energía interior es más poderosa. cuanto más jóvenes, mejor para un buen boxeador. Cuanto más veteranos sean los maestros de Tai Chi, más poderosos serán. Por lo tanto, las matemáticas son una habilidad necesaria para convertirse en un maestro. Aunque muchos estudiantes parecen sentir que no sirve de nada, se darán cuenta de su poder después de alcanzar cierto nivel.