Cómo entender am Zuge en alemán
am Zuge = am Zug significa que a alguien le toca moverse cuando juega al ajedrez.
Por ejemplo: Schwarz ist am Zug. Es hora de que las negras se muevan.
También significa que es hora de que alguien o algunas personas actúen (tomen alguna medida, realicen alguna acción, completen un trabajo, etc.).
Por ejemplo: Jetzt ist die andere Seite am Zug. Ahora es el turno de la otra parte de actuar/Ahora depende de la reacción de la otra parte.
Las oraciones en esta pregunta, sin contexto, se pueden traducir literalmente como, es el turno de estas personas (hombres) de actuar/es el turno de estas personas (hombres) de hacer el trabajo/depende de estos ( hombres) personas.