Cómo escribir el triángulo Yang Hui en lenguaje C
#Contiene? ltstdio.h gt
#¿Contiene? ltstdlib.h gt
int? principal()
{
int? ¿s? =?1,?h;//?valor y altura
int? I,? j; //? Recuento de bucles
scanf("d", amph);? //Número de capa de entrada
printf(" 1 \ n ");? //¿Salir el primero? 1
¿Para qué? (I?=?2;?I?lt=?h;?s?=?1,?i)? //¿Cuántas filas? ¿I? ¿De donde? 2?A la altura del suelo
{printf("1?");//?¿El primero? 1
¿Para qué? (j?=?1;?j?lt=?I?-?2;?j)? //¿Posición de la columna? j? Omita el primero e inicie el ciclo directamente.
//printf("d?",?(s?=?(我?-?j)?/?j?*?s));
printf(" d? ",?(s?=?(I?-?j)?*?s?/?j));
printf(" 1 \ n ");? //¿El último? 1, nueva línea } getchar();? //Pausa y espera
¿Volver? 0;}
Datos extendidos:
Descripción general del triángulo de Yang Hui
Premisa: el número de puntos finales y extremos de cada línea es 1.
Cada número es igual a la suma de los dos números que están encima de él.
Los números de cada fila son simétricos, comenzando desde 1 y aumentando gradualmente.
El número de la fila n tiene n elementos.
La suma de los números de la fila n es 2n.
El número de m en la enésima fila se puede expresar como C(n-1, m-1), es decir, el número de combinaciones de m-1 elementos de n-1 elementos diferentes.
El número m en la enésima fila es igual al número n-m 1, que es una de las propiedades de los números combinatorios.
Cada número es igual a la suma de los números izquierdo y derecho de la fila anterior. Esta propiedad se puede utilizar para escribir todo el triángulo Yang Hui. Es decir, el número I en la fila n-1 es igual a la suma del número I-1 y el número I en la fila n. Esta también es una de las propiedades de los números combinados. Es decir, c (n 1, I) = c (n, I) c (n, I-1).
Los coeficientes en la expansión de (a b)n corresponden a cada término de la fila (n 1) del triángulo de Yang Hui.
Conecta el número 1 en la fila 2n 1 con el número 3 en la fila 2n y el número 5 en la fila 2n 3. La suma de estos números es el número 4n 1 Fibonacci en la fila 2n; (n > 1), seguido del cuarto número en la línea 2n-1 y el sexto número en la línea 2n-2... La suma de estos números es el cuarto-segundo número de Fibonacci.
Materiales de referencia:
Enciclopedia Baidu-Triángulo Yang Hui