Fórmulas integrales de uso común
Las fórmulas integrales comúnmente utilizadas son las siguientes:
1. Fórmulas de uso común
1. ∫dx=x+C (donde C es la constante integral)
2. ^( n+1)+C (donde n es un número real)
3 ∫e^x dx=e ^x+C
4. dx=sin( x)+C
5, ∫sin(x)dx=-cos(x)+C
6, ∫sec(x)dx=ln|sec (x)+ tan(x)|+C
7, ∫csc(x)dx=-ln|csc(x)+cot (x)|+C
8 , ∫a^ x dx=(1/lna)*a^x+C (donde a>0, y a≠1)
9, ∫log(a)x dx=(1/ln a)*log (a)x+C (donde a>0, y a≠1)
10, ∫(arctan x)'dx=arctan x+C
11 , ∫(arcsin x)'dx=arcsin x+C
12, ∫(arccos x)'dx=arccos x+C
13, ∫(arcsec x)'dx =arcsec x+ C
14, ∫(arccsc x)'dx=arccsc x+C
2. Valores de funciones trigonométricas y valores de funciones exponenciales
1. Suma de funciones trigonométricas Propiedades básicas y definiciones de funciones exponenciales.
Las funciones trigonométricas incluyen seno (sin), coseno (cos) y tangente (tan).
Las funciones exponenciales incluyen funciones exponenciales naturales e^x y funciones de potencia x^n.
2. Para compararlos, podemos elegir un ángulo específico o un valor de x, y luego calcular los valores de las funciones trigonométricas y exponenciales respectivamente.
3. Luego podemos comparar los dos valores y encontrar la diferencia entre ellos.
El valor de la función trigonométrica es: sin(0.7853981633974483)=0.7071067811865475,cos(0.7853981633974483)=0.7071067811865476,tan(0.7853981633974483)=1
4. El valor de la función exponencial es: e^ 0.7853981633974483=2.1932800507380152,2^0.7853981633974483=1.7235679341273495
5. Por lo tanto, la diferencia entre el valor de la función trigonométrica y el valor exponencial es:
>La diferencia entre sen es : 0
La diferencia de cos es: 1.110223024625
6: 1.016461152940802
Función exponencial natural y función de potencia
I. de la función exponencial natural es la siguiente: f (x) = e^x, donde e es la base del logaritmo natural y x es un número real. Su imagen es una curva ascendente con una tendencia general ascendente.
II. Función potencia
La función potencia es una función exponencial en la que la variable independiente x es la base de y=x^a (a no es igual a 1). Cuando a>0 y a no es igual a 1, la función de potencia aumenta; cuando 0 Cuando a=2, la función de potencia es cuadrática en el origen; cuando a=-1, 2, 3, 1/2, necesitas captar la imagen de estos valores específicos.