¿Pueden ser iguales el coeficiente de autocorrelación y el coeficiente de autocorrelación parcial de una secuencia?

El coeficiente de autocorrelación y el coeficiente de autocorrelación parcial de la secuencia pueden ser iguales.

AR(p) autorregresivo de orden P: autocovarianza r(t,s)=E[X(t)-EX(t)][X(s)-EX(s)], Coeficiente de autocorrelación ACF=r(s,t)/[(DX(t).DX(s))^0.5].

dt=.1;t=[0:dt:100];x=3*sin(t);y=cos(3*t);subplot(3,1,1);plot (t,x);subplot(3,1,2);plot(t,y)[a,b]=xcorr(x,y);subplot(3,1,3).

Expresión:

La naturaleza de la autocorrelación se puede juzgar por el signo del coeficiente de autocorrelación, es decir, <0 indica correlación negativa y cerca de 1 indica correlación alta. La autocorrelación se refiere a la correlación de la secuencia u1, u2,..., u n en sí misma. Dependiendo de la forma de correlación de n términos de error aleatorios, puede haber diferentes formas de autocorrelación.

La autocorrelación aparece principalmente en datos de series de tiempo. A continuación se utilizan series de tiempo como ejemplo para ilustrar diferentes formas de autocorrelación. Para datos de series de tiempo con un período de observación de muestra de n, los términos de error aleatorio en el modelo de regresión general (PRF) se pueden obtener como u1, u2,..., u n si se utiliza la forma de autocorrelación: ut = p *. ut-1 + vt ? (-1 < p < 1).