Como se muestra en la figura, (1), AB es el diámetro del círculo O, AC es la cuerda, la línea recta EF y el círculo O son tangentes al punto C, AD⊥EF, y el pie vertical es D. ( 1); Verificar ∠ DAC=∠BAC

(1) Prueba: como se muestra en la Figura 1, conectando OC, luego OC⊥EF y OC=OA,

Es fácil obtener ∠OCA=∠OAC.

∵AD⊥EF,

∴OC∥AD.

∴∠OCA=∠CAD,

∴∠CAD=∠OAC.

Es decir, ∠CAD=∠BAC.

(2) Solución: El ángulo igual a ∠CAD es ∠BAG.

La prueba es la siguiente:

Como se muestra en la Figura 2, conecte BG.

∵ Cuadrilátero ACGB es un cuadrilátero inscrito de ⊙O,

∴∠ABG+∠ACG=180°.

líneas ∵D, C, G***,

∴∠ACD+∠ACG=180°.

∴∠ACD=∠ABG.

∵AB es el diámetro de ⊙O,

∴∠BAG+∠ABG=90°

∵AD⊥EF

∴ ∠ CAD+∠ACD=90°

∴∠CAD=∠BAG．