¿Cómo utilizar curvas para representar superficies?

En matemáticas avanzadas, la distancia de un punto a una superficie se puede calcular utilizando el método del multiplicador de Lagrange. Función objetivo f = (x-x0) 2 (y-y0) 2 (z-z0) 2, donde (x0, y0, z0) es un punto dado. La restricción es la ecuación de superficie G(x, y, x) = 0. Encontremos el valor mínimo de f, que es el cuadrado de la distancia.

Cuando las líneas en movimiento forman una superficie curva de acuerdo con ciertas reglas de movimiento, y cuando las líneas en movimiento se mueven de manera irregular, se forma una superficie irregular. Los autobuses que forman una superficie plana pueden ser rectos o curvos.

Notas:

Si una superficie curva se forma mediante un movimiento lineal, se denomina superficie recta (como un cilindro, un cono, etc.); por movimiento curvo se denomina superficie curva (como esfera, toroide, etc.).

La superficie desarrollable se refiere a una superficie que se puede desarrollar en un plano sin deformación a través de dos líneas de masa continuas paralelas o que se cruzan ( es decir, están en el mismo plano). La superficie donde dos líneas de volumen continuas se cruzan (es decir, no están en el mismo plano) es una superficie no desarrollable.

Cuando una barra colectora se desplaza a lo largo de un conductor curvo, siempre paralelo al otro conductor, la superficie resultante se denomina cilindro. Los cilindros suelen recibir el nombre de la forma de la línea de intersección perpendicular al plano de sección (sección normal) de la línea del elemento del cilindro. Si la forma de la línea que se cruza es un círculo, se llama cilindro. Si la línea que se cruza es una elipse, se llama cilindro elíptico.

La proyección del cilindro elíptico oblicuo frontal es un paralelogramo, las proyecciones en los lados superior e inferior son cilindros elípticos oblicuos en las superficies superior e inferior, y el contorno de proyección es una elipse oblicua en el cilindro con giros a la izquierda y a la derecha. El perfil del giro elevado es tangente a la proyección horizontal de los círculos superior e inferior. La proyección lateral de un cilindro elíptico oblicuo es un rectángulo.

Referencia del contenido anterior: Baidu Encyclopedia-Surface