Grupo numérico (la primera pregunta de las semifinales del grupo de secundaria NOIP1998)
Primero considere los dígitos individuales:
**1, **2, **3
**2, **4,** 6
**3, **6, **9
**4, **8, **(12)=*(* 1)2
**5, **0 (no hay 0 en 1-9, descartar)
**6, **(12), **(18)
* *7, **(14), **(21)
**8, **(16), **(24)
**9,** ( 18), **(27)
En pocas palabras: las tres mantisas de tres dígitos deben ser 1, 2, 3 o 2, 4, 6 o 3, 6, 9 o 4, 8, 2 o 6, 2, 8 o 7, 4, 1 u 8, 6, 4 o 9, 8, 7...(*)
Siguiente Simplemente pruebe las tasas una por una:
Para 1, 2, 3, su dígito de decenas también debe satisfacer (*) (pero no debe haber números 1, 2, 3)
Los 8, 6, 4 o 9 restantes, 8, 7 se sustituyen respectivamente, lo que obviamente no es posible.
Para 2, 4, 6, el dígito de las decenas también debe satisfacer (*) pero no hay tres números 2, 4, 6.
741 o 987, sustitúyelos respectivamente para obtener: 192, 384, 576
Para 3, 6, 9. Su dígito de las decenas satisface (*) (excluyendo 369)
246 o 741, respectivamente, obtienen: 273, 546, 819
*************** *******Hasta ahora, los tres están usando el mismo principio
Para 4, 8, 12≈4, 8, 2.
El dígito de las decenas debe ser el tercer dígito de las decenas -1, y luego los dígitos de las decenas del tres números también cumplirán (*)
y no incluyen los tres dígitos 482. Lo mismo ocurre a continuación:
.........
Después de algunos cálculos se pueden obtener los números que cumplen las condiciones:
192, 384, 576
p>273, 546, 819
327, 654, 981
219, 438, 657