No entiendo el número del agujero negro, por favor ilumíname.
123 Agujero negro digital
Los agujeros negros fueron originalmente un concepto en astronomía, guiando cuerpos celestes cuyos campos de fuerza son tan poderosos que ni siquiera la luz puede escapar. Esta palabra se toma prestada de las matemáticas y se refiere a una determinada operación, que generalmente se limita a partir de un determinado número entero. Después de repetidas iteraciones, el resultado debe caer en uno o varios puntos. Los agujeros negros digitales tienen cálculos simples, conclusiones claras y son fáciles de entender, por lo que la gente está feliz de estudiarlos. Pero algunas pruebas no son tan fáciles.
Coge cualquier número y escribe en orden los números pares, los impares y la suma de estos dos números, y obtendrás un número entero positivo. Sobre este nuevo número, escribe los números pares e impares y su suma para formar otro número entero positivo, y así sucesivamente, deteniéndote en 123.
Ejemplo: El número dado 14741029
El resultado del primer cálculo es 448
El resultado del segundo cálculo es 303
El resultado del tercer cálculo es 123
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Agujero negro digital 495
Como siempre y cuando El número de tres dígitos que ingrese requiera números diferentes para el primer, segundo y tercer dígito, como 111, 222, etc. Luego,
reorganiza los tres números según el tamaño para obtener un valor máximo y un valor mínimo. Luego resta los dos para obtener un nuevo número, luego reorganiza y resta nuevamente, y finalmente obtendrás el número 495. La gente lo llama: un agujero negro digital.
Por ejemplo: ingrese 352, ordene 532 y 235, reste 297; reorganice 972 y 279, reste 693; ordene 963 y 369, reste 594;
Estas deberían ser sólo algunas leyes, hay muchas más, ¡como los agujeros negros de cuatro dígitos! 6174:
Organice un número de cuatro dígitos de menor a mayor para formar un nuevo número, luego ordénelo de mayor a menor para formar un nuevo número, luego reste estos dos números y repita este paso, como Mientras un número de cuatro dígitos no se repita, este número eventualmente se convertirá en 6174.
Por ejemplo: 3109, 9310 - 0139 = 9171, 9711 - 1179 = 8532, 8532 - 1179 = 8532, 959 - 459 = 495. 1179 = 8532, 8532 - 2358 = 6174. El número 6174 también cambia Se convierte en 6174, 7641 - 1467 = 6174.
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Elija cuatro Siempre que los cuatro números no sean todos iguales, se disminuirán en un solo dígito para formar el número más grande como minuendo y se aumentarán en un solo dígito para formar el número más pequeño como minuendo; , y la diferencia será 6174; si no es 6174, entonces de acuerdo con la resta anterior, definitivamente obtendrás 6174 en no más de 7 pasos.
El número también pasará a ser 6174.
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Si tomas el número de cuatro dígitos 5462, la operación es la siguiente según el método anterior:
6542-2456=4086 8640-0468=8172
8721-1278= 7443 7443-3447=3996
9963-3699=6264 6642-2466=4176
7641-1467=6174
Entonces, la base científica del resultado 6174 ¿Qué es?
Supongamos que M es un número de cuatro dígitos y que los cuatro números son todos diferentes. Organiza los números de M en orden descendente y escríbelo como M (resta). Los números están ordenados en orden creciente, escrito como M (aumento), y la diferencia se escribe como M (disminución) - M (aumento) = D1 De M a D1 se obtiene mediante los pasos anteriores. , de M a D1, escrito como: T (resta) - M (aumento) = D1, de M a D1 lo consideramos una transformación, de M a D1 lo consideramos una transformación. D1 es el siguiente: T (M) = D1 D1 es M. De acuerdo con la regla de resta anterior, se obtiene D2. También se puede considerar como una transformación de D1 a D2,
Escrito como: T. (D1) = D2 : T(D1) = D2
De manera similar, D2 se puede convertir en D3 se puede convertir en D4..., ambos son T(D2) = D3, T(D3); ) = D4.. ....
Ahora lo que queremos demostrar es que repitiendo la conversión hasta 7 veces, obtenemos D7=6174.
Prueba: Hay 104=10,000 números de cuatro dígitos en total Después de excluir todos los mismos números de cuatro dígitos, los 104-10=9990 números restantes no son todos iguales. Primero mostramos que la transformación T solo transforma estos 9990 números en 54 números diferentes de cuatro dígitos.
Sean a, b, cyd números en M, y sean:
a≥b≥c≥d
Porque no todos son iguales Por lo tanto, los signos iguales en la fórmula anterior no se cumplen simultáneamente. Calculamos T(M)
M(minus)=1000a+100b+10c+d
M(plus)=1000d+100c+10b+a
T(M)= D1= M(menos)-M(más)=1000(a-d)+100(b-c)+10(c-b)+d-a=999(a-d)+90(b-c)
Observamos que T(M) sólo depende de (a-d) y (b-c), porque los números a, b, cyd no son todos iguales, por lo que se deduce de a ≥ b ≥ c ≥ d > 0, Y b-c ≥ 0.
Además, b y c están entre a y d, por lo que a-d ≥ b-c, lo que significa que a-d puede tomar nueve valores: 1,2,...,9. ..., 9, si se toma un cierto valor n en este conjunto, entonces b-c solo puede tomar un valor menor que n y no mayor que n.
Por ejemplo, si a-d=1, entonces b-c sólo puede elegir entre 0 y 1. En este caso, T(M) sólo puede tomar el valor:
999× (1 )+90×(0)= 0999
999×(1)+90×(1)=1089
De manera similar, si a-d=2, solo T(M) puede tome tres valores correspondientes a b-c=0,1,2. Suma los posibles valores de b-c de a-d=1, a-d=2,..., a-d=9, y obtienes 2 + 3 + 4 +...+ 10 = 54
Esto Es el número de valores posibles de T(M).
9810,9711,9621,9531,9441,8820,8730,8721,8640,8622,8550,
8532,8442,7731,7641,7632,7551,7533,7443,6642,6552,6543 ,5553,5544.