Nuevo Modelo de Crecimiento Económico ¿Qué son los modelos de crecimiento económico?

Para ilustrar la relación entre el crecimiento exógeno y el crecimiento endógeno, considere la función de producción Cobb-Douglas aumentada con mano de obra

y= k[α] (al)[1-α] . Supongamos que no hay depreciación, por lo que k=sy; además, supongamos que la tasa de crecimiento del trabajo y la tasa de crecimiento del progreso tecnológico son n y g respectivamente. Tomando el logaritmo de la función de producción y derivando el tiempo, podemos obtener:

Si ambos extremos de la ecuación (2) son iguales a cero, es decir, la tasa de crecimiento de la producción sólo es igual a los parámetros exógenos, tasa de crecimiento laboral y tecnología La suma de la tasa de progreso (n + g), entonces este es un modelo de crecimiento exógeno si ambos lados de la ecuación (2) son positivos, entonces el crecimiento no solo es producido por los parámetros exógenos n y g; sino también por el modelo en sí, por lo que es un modelo de crecimiento endógeno. La razón principal por la que el modelo de crecimiento neoclásico es un modelo de crecimiento exógeno es que la existencia de la ley de los rendimientos decrecientes del capital (es decir, {Figura} disminuye a medida que aumenta el stock de capital) hace que el lado derecho de la ecuación (2) no sea mayor que cero en el estado estacionario. Puede verse que cualquier modelo de crecimiento endógeno debe tratar de impedir que el producto marginal del capital disminuya demasiado rápido. Hay dos enfoques básicos: abandonar los supuestos centrales de la función de producción neoclásica (principalmente el supuesto de rendimientos decrecientes del capital) o introducir otros mecanismos en el modelo para evitar que el producto marginal del capital disminuya demasiado rápido. La llamada nueva teoría del crecimiento o teoría del crecimiento endógeno no es más que buscar algún mecanismo interno de la propia economía para evitar que el rendimiento decreciente del capital caiga demasiado rápido. El enfoque más simple es abandonar el supuesto de la ley de los rendimientos decrecientes del capital, que es exactamente lo que hace el modelo AK. El modelo AK, también conocido como modelo convexo o modelo lineal, abandona el supuesto de rendimientos decrecientes del capital al suponer que la producción es una función lineal del stock de capital. La principal contribución de este tipo de modelo es revelar la importancia de la "linealidad" para el crecimiento endógeno, pero al igual que el modelo de crecimiento neoclásico, no profundiza en el mecanismo intrínseco del progreso tecnológico.

Modelo 1.ak. Como puede verse de lo anterior, la razón más importante por la que el modelo de crecimiento neoclásico no puede producir crecimiento endógeno es la existencia de la ley de los rendimientos decrecientes del capital. Una de las funciones de producción más simples sin rendimientos decrecientes del capital es: y = ak, donde a > 0 es una constante que refleja el nivel de tecnología, de donde proviene el nombre del modelo ak. Claramente, la función ak corresponde a la función de producción Cobb-Douglas para α = 1. Suponiendo que la ecuación de acumulación de capital sigue siendo la habitual k = sy - (n + g + δ)k, se pueden obtener la función de producción y = ak y la ecuación de acumulación de capital {Figura}, es decir, las tasas de crecimiento de la producción por cápita y capital per cápita son sa - (n + g + δ). Obviamente, la economía puede lograr un crecimiento sostenido siempre que sa > n+g+δ. Se puede ver que incluso sin crecimiento demográfico y progreso tecnológico exógeno (n+g=0), el modelo ak puede producir crecimiento endógeno (la tasa de crecimiento del producto per cápita es sa-δ).

El modelo Ak revela cómo la ley de los rendimientos decrecientes por renunciar al capital conduce al crecimiento endógeno. Sin embargo, este modelo tiene defectos obvios: en primer lugar, el modelo parece demasiado simplista y parece contrario a la intuición abandonar directamente la ley de los rendimientos decrecientes del capital; en segundo lugar, el modelo no predice la convergencia absoluta o condicional, que es obviamente una ley empírica; Si se considera k sólo como capital físico, entonces la función de producción ak obviamente no cumple con las leyes empíricas. Sin embargo, si k se entiende como un concepto amplio de capital que incluye el capital humano, la función de producción es aproximadamente razonable. Además, aunque los modelos de crecimiento endógeno (especialmente los modelos de externalidad que se describen a continuación) pueden reducirse en gran medida a la forma de modelos ak, parece demasiado abrupto que los modelos ak abandonen por completo la ley de los rendimientos decrecientes del capital: en estos modelos, Aunque hay rendimientos decrecientes a nivel individual, pero debido a externalidades o efectos de contagio, los rendimientos a nivel agregado son constantes o crecientes.

En cuanto al modelo ak que viola la regla empírica de la convergencia condicional, solo necesitamos extender el modelo ak para restaurar la convergencia del modelo manteniendo las características de rendimientos constantes del capital. Esto es exactamente lo que realmente hacen la mayoría de los modelos de crecimiento convexos (por ejemplo, Jones y Eri Mano 1990, Rebelo 1991, etc.). Sabemos que la función de producción neoclásica puede producir convergencia y que la función de producción ak puede producir crecimiento endógeno. Combinando ambas, podemos obtener un modelo de crecimiento económico con características tanto de crecimiento endógeno como de convergencia.

Por ejemplo, supongamos que la función de producción es una combinación de la función ak y la función Cobb-Douglas y=ak+k[α](bl)[1-α]. Cuando k es pequeño, la función de producción exhibe las características de una función de producción neoclásica, pero a medida que k

aumenta, convergerá asintóticamente a la forma ak, es decir, la función de producción tiene características de rendimientos decrecientes; capital (por lo tanto, convergencia), pero un límite inferior al producto marginal decreciente del capital (por lo tanto, crecimiento endógeno).

2. Modelo de externalidad. Un modelo de crecimiento económico que genera crecimiento endógeno sin renunciar a los supuestos de rendimientos decrecientes del capital y competencia perfecta es un modelo de crecimiento basado en externalidades y derrames de conocimiento. Tiene una larga tradición de investigación en teoría del crecimiento económico, es el núcleo de la primera ronda de modelos de crecimiento endógeno y ocupa una posición importante en la literatura sobre teoría del crecimiento. Las características básicas de este tipo de modelo de crecimiento son: en primer lugar, el progreso tecnológico, la acumulación de conocimientos o la acumulación de capital humano son todos subproductos de otras actividades económicas, por lo que no requieren compensación y pueden mantener el marco analítico de competencia perfecta; , el desempeño de la función de producción de una sola empresa El rendimiento de escala es constante, pero en lo que respecta a toda la economía, muestra rendimientos de escala crecientes. En tercer lugar, las dos características anteriores determinan que este tipo de modelo tiene características diferentes al neoclásico. En tercer lugar, las dos características anteriores determinan que este tipo de modelo tiene implicaciones políticas diferentes a las de la teoría neoclásica del crecimiento, a saber: 1.e., las políticas gubernamentales no sólo tienen efectos horizontales, sino que también tienen efectos de crecimiento. Dependiendo de la fuente de las externalidades, hay muchas maneras de construir este tipo de modelo, como el modelo de derrame de conocimiento de Romer, el modelo de capital humano de Lucas y el modelo de bienes públicos de Barro, Arrow y sus sucesores. El modelo propuesto de "aprender haciendo" es un modelo. importante precursor de este tipo de modelo.

(1) Modelo “Aprender haciendo”. En respuesta a la hipótesis del progreso tecnológico exógeno de la teoría neoclásica del crecimiento, Arrow intentó proponer una "teoría endógena de la acumulación de conocimiento" para explicar el fenómeno del progreso tecnológico. Según Arrow, la adquisición de conocimiento o "aprendizaje" es "un producto de la experiencia" y no simplemente una función del tiempo. En el proceso de inversión y producción, las empresas acumularán gradualmente experiencia de producción y conocimientos de producción más eficaces, y estos conocimientos pueden mejorar la productividad de la empresa porque la experiencia de producción y los conocimientos de producción adquiridos por una empresa también pueden ser utilizados por otras empresas; la productividad de una empresa puede verse como una función de la inversión total en toda la economía. En otras palabras, la creación de conocimiento es un "subproducto" de la inversión (es decir, aprender haciendo), mientras que los efectos de derrame de conocimiento conducen a una mayor productividad en toda la economía (es decir, efectos de derrame). En otras palabras, el proceso de producción aporta beneficios incrementales a la economía en su conjunto debido al aumento de la productividad. Sin embargo, dado que la creación de conocimiento es un "subproducto" de la inversión y no requiere compensación, se puede mantener el marco analítico de competencia perfecta. Al mismo tiempo, dado que la mejora de la productividad es un "subproducto" de la inversión corporativa, las empresas individuales no consideran el impacto de sus actividades de inversión en la productividad económica, sino que la consideran una variable exógena, por lo que su comportamiento sigue siendo el mismo que el de el de las empresas del modelo neoclásico. Por lo tanto, a través del aprendizaje práctico y los efectos de derrame (o externalidades de la inversión), podemos obtener progreso tecnológico endógeno y crecimiento económico en el marco de la competencia perfecta.

(2) Modelo de derrame de conocimiento de Romer. En el artículo clásico de Romer que atrajo una amplia atención y despertó el interés de la gente en el crecimiento económico, Romer propuso un modelo de difusión del conocimiento basado en la producción de conocimiento y la difusión del conocimiento basado en el concepto de Arrow de "aprender haciendo". Romer planteó la hipótesis de que la producción de una empresa representativa es función del nivel de conocimiento de la empresa k[,i], otros insumos tangibles x[,i] (como el capital físico y la mano de obra bruta, etc.) y el acervo total de conocimiento k. : y[ ,i]=f(k[,i],k,x[,i]). Para los insumos propios k[,i] y x[,i] de un solo fabricante, la función de producción exhibe rendimientos constantes a escala, consistente con los supuestos de la función de producción neoclásica. Sin embargo, si se tiene en cuenta k, esta función de producción tendrá diferentes impactos en la empresa representativa y en toda la economía: la empresa representativa toma el nivel general de conocimiento k como una variable dada, por lo que la función de producción muestra rendimientos constantes a escala; para el conjunto Para la economía (que se supone está compuesta por n empresas homogéneas), dado que cualquier constante λ > 1 tiene f(λk[,i],λk,λx[,i]) >

f( λk[ ,i],k,λx[,i])=λf(k[,i],k,x[,i]), por lo tanto la función de producción y=f(k,k,x)=f(k ,nk, x) Presenta rendimientos crecientes a escala.

Aquí, el nivel global de conocimiento k se convierte en la fuente de externalidades. Además, Romer supone que la tasa de crecimiento de k depende del nivel de k y del monto de inversión (la porción de la producción que no se utiliza para consumo). De esta manera, debido a la naturaleza "subproducto" de la acumulación de conocimiento y la externalidad del acervo de conocimiento, el modelo de Romer es en realidad un modelo endógeno del modelo de "aprender haciendo".

(3) El modelo de capital humano de Lucas. En su artículo clásico sobre el crecimiento económico, "Sobre el mecanismo del desarrollo económico", Lucas propuso y comparó tres modelos: el modelo de crecimiento neoclásico basado en la acumulación de capital físico y el progreso tecnológico, el modelo de crecimiento endógeno basado en la acumulación de capital humano a través de la educación, y el modelo de crecimiento para acumular capital humano específico mediante el "aprender haciendo". El segundo modelo es el modelo central de este artículo y se llama modelo de Lucas. Sus supuestos centrales son: primero, la tasa de crecimiento del capital humano es una función lineal de la proporción de tiempo que las personas acumulan capital humano (esto es diferente del modelo puro de "aprender haciendo"), introduciendo así el sector de producción de capital humano; , trabajadores El nivel de capital humano no solo afecta su propia productividad, sino que también afecta la productividad de la sociedad en su conjunto (cada grupo económico tiene su propio nivel de capital humano). En segundo lugar, el nivel de capital humano de los trabajadores no sólo puede afectar su propia productividad, sino también la productividad de toda la sociedad (no toda persona económica tendrá en cuenta esto al tomar decisiones), razón por la cual este modelo puede producir rendimientos crecientes a escala. (a nivel de toda la economía) y la base de los efectos de las políticas gubernamentales sobre el crecimiento. Se puede ver que no existe una diferencia esencial entre el modelo de Lucas, el modelo de "aprender haciendo" y el modelo de Romer, excepto que el primer supuesto es esencialmente entre el modelo de externalidad y el modelo de I+D.

3. Modelo de I+D. El modelo de externalidad introduce la acumulación de conocimiento o de capital humano y logra un crecimiento endógeno a través de efectos de derrame. El modelo de I+D atribuye explícitamente el progreso tecnológico o la innovación a las actividades conscientes de los fabricantes con el fin de obtener ganancias monopolísticas, y las analiza utilizando el marco analítico de la competencia monopolística. Romer señaló que la tecnología tiene dos características que la diferencian de los productos económicos tradicionales: la no competitividad y la exclusividad parcial. La no rivalidad significa que la producción muestra rendimientos crecientes a escala; la exclusividad parcial proporciona incentivos para que las empresas participen en actividades de I+D (el modelo de externalidad capta la primera característica de la tecnología, pero no la segunda). Hay dos tipos principales de modelos de crecimiento basados ​​en I+D: uno entiende el progreso tecnológico como un aumento en las categorías de productos (como la apertura de nuevas industrias), y el otro entiende el progreso tecnológico como una mejora en la calidad del producto (como la mejora de productos similares). La principal diferencia entre estos dos tipos de modelos es que el último introduce el concepto de "destrucción creativa" de Schumpeter, es decir, la aparición de nuevos productos suele significar la eliminación de productos antiguos.

La aparición del modelo de I+D se debe en gran medida al progreso de la teoría de la organización industrial, que permite a los economistas analizar y abordar las cuestiones de los rendimientos crecientes a escala y la competencia imperfecta de forma concisa. Entre ellos, el modelo Dixit-Stiglitz (d-s) ha tenido especialmente una influencia decisiva en el modelo de I+D. Casi todos los modelos de I+D incorporan las técnicas de Dixit y Stiglitz: considerar la innovación como un aumento en la variedad de productos o como un aumento en la calidad de una variedad fija de productos. Entre ellos, Grossman, Helpmann y Segerstrom utilizaron la función d-s en el sentido original (es decir, tratando la función d-s como una función de utilidad), Romer, Ahon y Horwitt la utilizaron como una función de producción;

A pesar de estas diferencias, las características centrales de estos modelos son consistentes: el progreso tecnológico o la innovación es el resultado de la inversión consciente de las empresas en I+D; las ganancias monopólicas generadas por la innovación proporcionan un mercado para que las empresas participen en actividades de I+D; Incentivos; la tasa de crecimiento de una economía descentralizada generalmente no es igual al nivel social óptimo y las políticas gubernamentales tienen un efecto de crecimiento. La principal diferencia entre estos modelos de crecimiento es que: en el modelo de aumento de la variedad de productos, debido a las externalidades positivas de las actividades de I+D y las características de competencia imperfecta de la estructura del mercado, la tasa de crecimiento económico descentralizado es siempre inferior al nivel social óptimo; el modelo de mejora de la calidad del producto, porque los nuevos productos tienen el "efecto de destrucción creativa" de eliminar los productos originales (las empresas individuales no consideran esta externalidad negativa).

En el modelo de mejora de la calidad del producto, debido a que los nuevos productos tienen un "efecto de destrucción creativa" que elimina los productos originales (una sola empresa no considera esta externalidad negativa), la tasa de crecimiento de una economía descentralizada puede ser menor o mayor que el crecimiento socialmente óptimo. tasa.

En general, aunque la teoría del crecimiento endógeno se manifiesta como una variedad de modelos de crecimiento diferentes, la gran mayoría de los modelos de crecimiento endógeno en realidad pueden atribuirse a uno de estos modelos o a alguna combinación de ellos. En términos generales, el modelo de externalidad tiene las ventajas de simplicidad, fácil promoción y aplicación y pruebas econométricas convenientes, mientras que el modelo de investigación y desarrollo está más en línea con la intuición de la gente, tiene mejor significado económico y una base micro más sólida. Utilizando estos modelos, podemos analizar más profundamente el mecanismo interno del crecimiento económico en función de la situación económica real. En el proceso de investigación específico, el modelo de externalidad es más adecuado para factores que promueven la innovación y el progreso tecnológico a nivel agregado (como educación, acumulación de experiencia, investigación básica, etc.), mientras que el modelo de I+D es más adecuado para actividades de innovación a nivel agregado. el nivel industrial y factores de fácil uso Un segmento de actividad económica que proporciona incentivos (relativamente fáciles de excluir) a través de mecanismos de mercado.