Descripción general de los métodos de solución de modelos numéricos
La expresión euleriana es principalmente un método numérico convencional basado en la ley de conservación de la masa. Actualmente, los métodos ampliamente utilizados para resolver modelos numéricos incluyen el método de diferencias finitas, el método de elementos finitos, el método de volúmenes finitos, etc. Estos métodos tienen sus propias características y condiciones de aplicación, y los diferentes métodos de solución tienen software relativamente maduro.
3.4.5.1 Método de diferencias finitas
El método de diferencias finitas es un método que discretiza ecuaciones diferenciales parciales continuas en ecuaciones lineales para resolver. En el sistema de coordenadas seleccionado se utilizan una serie de grillas paralelas al sistema de coordenadas para discretizar el área de estudio, con el centro del nodo o centro de la grilla como nodo para calcular los valores, y las derivadas de los nodos se reemplazan por el formato diferencial. Bajo las limitaciones de las condiciones de contorno y las condiciones iniciales, el modelo se resuelve numéricamente utilizando un sistema de ecuaciones compuesto por numerosas ecuaciones nodales. El método de diferencias finitas se divide en método de diferencias implícitas y método de diferencias explícitas. Utiliza el método de interpolación lineal para discretizar las condiciones de contorno y las condiciones iniciales. Es intuitivo, simple de calcular, fácil de entender e implementar.
3.4.5.2 Método de elementos finitos
El método de elementos finitos (FEM) divide el área de cálculo en una serie de unidades y selecciona varios puntos en cada unidad como nodos de cálculo, comúnmente. Los elementos triangulares y cuadriláteros utilizados se pueden dividir en poliedros, y las ecuaciones discretizadas se pueden obtener integrando las ecuaciones de control. Para obtener ecuaciones discretas, el método de elementos finitos tiene varias formas de descomposición y puede manejar eficazmente los problemas de descomposición y cálculo de áreas irregulares. En comparación con el método de diferencias finitas, este método es más flexible en descomposición, pero su implementación es más difícil que. El método de la diferencia.
3.4.5.3 Método de Volumen Finito
El Método de Volumen Finito (FVM), también conocido como método de diferencias generalizadas, divide el área de investigación en una gran cantidad de unidades de control y realiza La integración se realiza entre unidades de control y la conservación de masa entre unidades de control se utiliza para resolver la ecuación. Este método puede controlar eficazmente la conservación masiva de fluidos y solutos durante la migración y tiene un significado físico muy claro. Este método tiene las características de construcción simple del método de diferencias y flexibilidad del método de elementos finitos, y puede manejar eficazmente problemas complejos de límites y valores de límite.