¿Cómo colocar una elipse en un edificio? Explique en detalle el método de modelado simple y la fórmula de cálculo.
Según los dibujos arquitectónicos, se determina el punto de inicio A1 de los escalones en la línea central de las escaleras, los puntos intermedios de la plataforma de descanso A18 y A19, y el punto final de los escalones A33. Se sabe que hay pasos entre A1 ~ A18 y A19 ~ A33 17 partes iguales y 14 partes iguales, como se muestra en la Figura 2.
El muestreo construido en realidad se convierte en la solución del parámetro t correspondiente entre los 17 puntos iguales de A1 a A18 y los 14 puntos iguales de A19 a A33. En el proceso de conocer la inversa t de la longitud del arco de la elipse, ya sea usando la fórmula exacta (1) o la fórmula aproximada (3), se utiliza el método de iteración de Newton, es decir, se da un valor inicial apropiado t y se sustituye en la fórmula de cálculo hasta que se calcula t Hasta que se calcula la longitud del arco de t, se utiliza el método de iteración de Newton, es decir, dado un valor inicial apropiado t y se sustituye en la fórmula de cálculo, hasta que la longitud del arco de t sea. calculado, se utiliza el método de iteración de Newton. Hasta que el error entre la longitud del arco calculada y la longitud del arco de equilibrio cumpla con los requisitos [6]. Al encontrar los parámetros t correspondientes a cada punto de la línea central, podemos encontrar las coordenadas del punto de bisección A i en la línea central.
Los escalones de la escalera pertenecen a la recta v, que es paralela al plano xoy, por lo que las coordenadas z de los puntos de bisección Bi y Ci en los bordes interior y exterior son iguales a la z coordenada del punto de bisección Ai en la línea central. La línea v es perpendicular a la línea t de la curva central, por lo que la línea recta B i Ai Ci es paralela a la dirección del vector normal principal del punto Ai en la curva central. La curva central, es decir, la curva espiral, se proyecta como una elipse en el plano horizontal. El ángulo normal en cualquier punto Ai es:
β = ley arctank = arctan a tan t b=bcost arccos ρ. ( t) = arcsen a sin t ρ( t)
Como se muestra en la Figura 3, los parámetros de la elipse son como se muestran en la Figura 3. El parámetro t, el ángulo normal β y la distancia v0 se utilizan para Calcule la ecuación del parámetro de elipse L∶r (t). De acuerdo con el parámetro t, el ángulo normal β y la distancia v0, use la ecuación paramétrica de elipse L: r(t) y la ecuación isométrica elíptica LE: r(t) para realizar el muestreo de coordenadas cartesianas o use la ecuación paramétrica de la rotación de la elipse; ángulo θ para realizar muestreo de coordenadas polares. La relación entre el parámetro t (también conocido como ángulo centrífugo de la elipse) y el ángulo de rotación θ se muestra en la Figura 4, θ = arctan ( b tan t / a), y la ecuación elíptica con θ β = método arctank = arctan a tan t b como parámetro es:
Se han calculado las coordenadas de la línea central de esta escalera giratoria elíptica y los puntos equidistantes Ai, B i, Ci en los bordes interior y exterior, y se puede replantear la construcción. llevado a cabo a continuación. Vigilancia de la construcción. Al mismo tiempo, los ladrillos de peldaño de escalera se pueden fabricar según la proyección de cada punto en el plano horizontal. El proceso de cálculo de Ai, Bi, Ci (i=2~17) se muestra en la Figura 5, en la que la variable equivalente del parámetro tn=4,543 57 y la variable equivalente en radianes ln = 271,817 56.
Cálculo manual Los resultados son muy similares a los resultados de la programación de Matlab. Los resultados del cálculo del parámetro t calculado manualmente se extraen y se muestran en la Tabla 2. El método de cálculo es similar cuando i = 20 ~ 32. La otra mitad es simétrica.
¿Información ampliada?
De acuerdo con el eje de control principal como guía, utilice una estación total (teodolito) para posicionar utilizando el método del punto de coordenadas polares, y proyecte el eje una vez que la inspección sea correcta, las líneas detalladas se publicarán en secuencia, utilizando un sistema de cinco líneas (línea de eje, línea de columna, línea de control de instalación del encofrado, línea de columna de pared exterior de -20 cm, borde de apertura de puerta y ventana). línea). Una vez retirado el encofrado del muro, la línea de elevación de 50 grados se debe copiar a tiempo. Los errores permitidos para el vertido vertical del eje se detallan en la siguiente tabla:
Enciclopedia Baidu - Medición del diseño plano