Red de conocimiento informático - Aprendizaje de código fuente - Cursos de Matemáticas y Matemática Aplicada

Cursos de Matemáticas y Matemática Aplicada

Curso No. Nombre del Curso Horas Matemáticas Puntuación

03110015-8 Análisis Matemático 348 19

Objetivo Docente: Estudiantes de la carrera de Matemáticas y Matemática Aplicada

Resumen del contenido: este curso es un curso básico importante para estudiantes de matemáticas. Introduce principalmente conocimientos sistemáticos en teoría de límites, cálculo de una variable, series infinitas y cálculo multivariable. A través del aprendizaje, los estudiantes pueden comprender y dominar correctamente los conceptos y teorías básicas del análisis matemático, dominar inicialmente los métodos de argumentación del análisis matemático, volverse más competentes en los cálculos integrales y adquirir la capacidad de aplicar aplicaciones preliminares, para poder estudiar más a fondo las posteriores. Los cursos de esta especialidad y comprender y controlar los libros de texto de Matemáticas de la escuela secundaria sientan las bases necesarias.

Método de evaluación: examen a libro cerrado

Libro de texto: "Análisis matemático" compilado por East China Normal University, Higher Education Press

Bibliografía: "Análisis matemático" compilado "Análisis matemático" del Departamento de Matemáticas de la Universidad de Fudan; "Notas de conferencias sobre análisis matemático" compilado por Liu Yulian; "Análisis matemático" compilado por la Universidad de Pekín

Número de curso Nombre del curso Horas de crédito Fracciones de matemáticas

03110054 Geometría Analítica 80 4

Objetivo docente: estudiantes de las carreras de matemáticas y matemáticas aplicadas

Resumen: La geometría analítica utiliza métodos algebraicos para estudiar las propiedades de las figuras geométricas, incluidos los vectores. y coordenadas, trayectorias y ecuaciones, planos y rectas espaciales, y columnas. Contenidos básicos como teoría general de superficies, conos, superficies de revolución y superficies cuádricas, curvas cuadráticas y superficies cuádricas. Es uno de los principales cursos básicos para las carreras de matemáticas y matemáticas aplicadas y un requisito previo requerido para los cursos de análisis matemático y álgebra avanzada.

Método de evaluación: Examen a libro cerrado

Libro de texto: "Analytical Geometry" editado por Lu Lingen y Xu Zidao, Higher Education Press

Bibliografía: "Analytical Geometry" editado por Lu Lingen y otros "Guía de estudio"; "Geometría analítica espacial" editado por Zhu Dingxun

Número de curso Nombre del curso Horas de crédito Puntuación de Matemáticas

03110066-7 Álgebra avanzada 198 11

Público objetivo de la enseñanza: estudiantes con especialización en Matemáticas y Matemáticas Aplicadas

Resumen: Este curso es un curso básico importante para las carreras de matemáticas y también es un curso de requisito previo requerido para otras carreras de matemáticas. Introduce principalmente la teoría de polinomios de una variable y polinomios multivariados, la teoría básica de determinantes y ecuaciones lineales, matrices, formas cuadráticas, espacios lineales, transformaciones lineales, raíces características y subespacios característicos, y las teorías básicas del espacio euclidiano, de modo que los estudiantes pueden dominar los polinomios y la teoría básica del álgebra lineal para cultivar la capacidad de los estudiantes para usar métodos algebraicos para resolver problemas prácticos.

Método de evaluación: Examen a libro cerrado

Libro de texto: "Álgebra avanzada" editado por la Universidad de Pekín, Higher Education Press

Bibliografía: "Álgebra avanzada" editado por Zhang Herui y otros, Higher Education Press; "Advanced Algebra" compilado por Fudan University, Shanghai Science and Technology Press

N.º de curso Nombre del curso Horas de crédito Fracciones matemáticas

03110084 Ecuaciones diferenciales ordinarias 72 4

Objetivo docente: estudiantes de matemáticas y matemáticas aplicadas

Cursos de requisitos previos: análisis matemático, álgebra avanzada

Resumen del contenido: Ecuaciones diferenciales ordinarias estudian la teoría y métodos de solución de soluciones a ecuaciones diferenciales Una materia (principalmente que estudia ecuaciones diferenciales ordinarias), es una materia clásica pero dinámica que es tanto práctica como teórica. Los contenidos principales incluyen la teoría de la existencia y unicidad de soluciones de ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden; solución de ecuaciones diferenciales de primer orden; solución de ecuaciones diferenciales de orden superior y solución de ecuaciones diferenciales lineales (conjuntos); Se requiere que los estudiantes comprendan correctamente los conceptos básicos de las ecuaciones diferenciales ordinarias, dominen las teorías básicas y los métodos principales, y tengan ciertas habilidades para la resolución de problemas, lo que sentará las bases para un mayor aprendizaje de las teorías modernas y cursos posteriores en esta materia.

Método de evaluación: examen a libro cerrado

Libro de texto: "Ecuaciones diferenciales ordinarias" editado por Wang Kaoxiong, Zhou Zhiming y otros, Higher Education Press

Bibliografía: Nanjing Universidad, "Ecuaciones diferenciales ordinarias" editado por Ye Yanqian; "Ecuaciones diferenciales ordinarias" editado por la Universidad de Fudan

N.º de curso Nombre del curso Horas de crédito Puntuación en matemáticas

03110094 Funciones de variables complejas 72 4

Objetivo docente: estudiantes de matemáticas y matemáticas aplicadas

Curso de requisitos previos: análisis matemático

Resumen: Este curso es un curso profesional importante para estudiantes de matemáticas. Introduce principalmente el contenido básico de la teoría analítica y la teoría geométrica de funciones de variables complejas individuales. Incluyendo números complejos, funciones de variables complejas, funciones analíticas, integrales de funciones complejas, expansión de series, teoría de residuos, transformación conforme y desarrollo analítico, etc. A través del aprendizaje, los estudiantes pueden dominar las teorías y métodos básicos de funciones variables complejas y obtener capacidades de aplicación preliminar.

Método de evaluación: Examen a libro cerrado

Libro de texto: "Funciones de variables complejas" de Zhong Yuquan, Higher Education Press

Bibliografía: "Funciones de variables complejas" por Yu Jiarong 》

Número de curso Nombre del curso Horas Fracción de Matemáticas

03110106 Teoría de la probabilidad 72 4

Objetivo de enseñanza: estudiantes con especialización en Matemáticas y Matemáticas Aplicadas

Cursos de requisitos previos: análisis matemático, álgebra avanzada

Resumen del contenido: la teoría de la probabilidad es una disciplina matemática que estudia las leyes estadísticas de los fenómenos aleatorios y es un curso básico importante para los estudiantes de matemáticas. Introduce principalmente eventos y sus operaciones, probabilidad clásica, espacio de probabilidad, probabilidad condicional, independencia de experimentos, experimentos de Bernoulli, etc.

Método de evaluación: Examen a libro cerrado

Libro de texto: "Teoría de la probabilidad" compilado por la Universidad de Fudan, Higher Education Press

Bibliografía: "Teoría de la probabilidad" compilado por la Departamento de Mecánica Matemática de la Universidad Sun Yat-sen Teoría de la probabilidad y estadística matemática" (Volumen 1 y 2), Higher Education Press

N.º de curso Nombre del curso Horas de crédito Fracciones de matemáticas

03110114 Álgebra moderna 72 4

Público objetivo: estudiantes con especialización en matemáticas y matemáticas aplicadas

Curso de requisitos previos: Álgebra avanzada

Resumen del contenido: este curso es una materia optativa importante curso para estudiantes de matemáticas y también es necesario para aprender muchos campos importantes de las matemáticas modernas. La base de la preparación. Se centra en el estudio de diversas estructuras algebraicas e introduce sistemáticamente las estructuras básicas de mapeo y operaciones algebraicas, homomorfismos e isomorfismos, grupos, anillos y campos. Cultivar la capacidad de los estudiantes para pensar de manera abstracta y comprender las propiedades y estructuras de varios objetos algebraicos basados ​​en los sistemas algebraicos de grupos, anillos y campos.

Método de evaluación: Examen a libro cerrado

Libro de texto: "Modern Generations of Mathematics" editado por Zhang Herui, Higher Education Press

Bibliografía: "Modern Generations of Mathematics" " editado por Wu Pinsan, Higher Education Press Education Press; "Álgebra moderna" compilado por Xiong Quanyan

Curso No. Nombre del curso Horas Matemáticas Fracciones

03110134 Funciones de variables reales 72 4

Objetivo de enseñanza: Matemáticas y aplicaciones Estudiantes con especialización en matemáticas

Curso de requisitos previos: Análisis matemático

Resumen del contenido: Este curso es un curso profesional importante para estudiantes de matemáticas. Introduce sistemáticamente la teoría integral de Lebesgue, incluida la teoría de conjuntos, la teoría de medidas de conjuntos de puntos, la teoría de funciones medibles y la teoría integral de Lebesgue. A través del estudio, los estudiantes pueden dominar las ideas básicas del análisis abstracto moderno, profundizar su comprensión del análisis matemático y la enseñanza de las matemáticas en la escuela secundaria, y sentar una base preliminar para un mayor aprendizaje de la teoría matemática moderna.

Método de evaluación: examen a libro cerrado

Libro de texto: "Introducción a las funciones variables reales y al análisis funcional" (Volumen 1) editado por Zheng Weixing y Wang Shengsheng, Higher Education Press

Bibliografía: "Funciones de variables reales preliminares y análisis funcional" editado por East China Normal University (Volumen 1)

Número de curso Nombre del curso Horas de crédito Puntuación en Matemáticas

03110173 Análisis funcional 48 3

p>

Objetivo docente: estudiantes de la carrera de matemáticas y matemáticas aplicadas

Cursos prerrequisitos: análisis matemático, funciones de variables reales

Resumen del contenido: este curso es para estudiantes con especialización en matemáticas y matemáticas aplicadas. Un curso electivo solo para profesionales. Introduce principalmente conceptos como espacio de distancia, espacio lineal normado, espacio de Hilbert, varios teoremas básicos de análisis lineal, teoría de Riess-Schauder de operadores totalmente continuos y operadores autoadjuntos acotados en espacios de productos internos completos. Introducción preliminar a la teoría espectral, etc. . A través del estudio de este curso, los estudiantes tendrán una comprensión básica del análisis moderno y sentarán una base sólida para continuar participando en la investigación científica en el futuro.

Método de evaluación: examen a libro cerrado

Libro de texto: "Introducción a las funciones variables reales y al análisis funcional" (Volumen 2) editado por Zheng Weixing y Wang Shengsheng, Higher Education Press

Bibliografía: "Análisis preliminar de funciones variables reales y funciones funcionales" editado por East China Normal University (Volumen 2)

Número de curso Nombre del curso Horas de crédito Fracciones de matemáticas

03110123 Geometría Avanzada 54 3

Objetivo docente: estudiantes de matemáticas y matemáticas aplicadas

Cursos prerrequisitos: geometría analítica, álgebra avanzada

Resumen del contenido: Este curso es Uno de los cursos básicos importantes para estudiantes de matemáticas. Analiza principalmente la geometría proyectiva unidimensional y bidimensional, e introduce sistemáticamente los conceptos básicos de la geometría proyectiva, la correspondencia proyectiva entre líneas rectas, la correspondencia directa y la correspondencia antiproyectiva entre planos proyectivos, la relación de intersección invariante básica de transformaciones proyectivas, la grupo de transformación y Geometría, teoría proyectiva y teoría afín de las cónicas, conceptos básicos de la geometría proyectiva, esquema de la geometría no euclidiana.

Método de evaluación: Examen a libro cerrado

Libro de texto: "Geometría avanzada" compilado por Mei Xiangming, Liu Zengxian y Lin Xiangyan, Higher Education Press

Bibliografía: Zhu Dexiang Editado "Geometría avanzada"

Número de curso Nombre del curso Horas de crédito Fracciones de matemáticas

03110154 Geometría diferencial 72 4

Objetivo de enseñanza: estudiantes con especialización en Matemáticas y Matemáticas Aplicadas

Cursos de requisitos previos: geometría analítica, análisis matemático

Resumen del contenido: este curso es un curso electivo importante para estudiantes de matemáticas. Introduce principalmente curvas simples, curvatura y torsión, fórmula de Frenet, estructuras adyacentes de curvas espaciales, curvas planas, teorema básico de la teoría de curvas, la primera y segunda formas básicas de superficies, curvatura principal, curvatura de Gauss, superficies desarrollables, teoremas básicos de la teoría de superficies, geodésicas, etc. A través del aprendizaje, los estudiantes deben dominar las propiedades locales de curvas y superficies en el espacio euclidiano tridimensional y utilizar el análisis vectorial como herramientas y métodos de investigación, desarrollar habilidades de imaginación espacial y mejorar aún más la competencia matemática.

Método de evaluación: Examen a libro cerrado

Libro de texto: "Geometría diferencial" editado por Mei Xiangming y Huang Jingzhi, Higher Education Press

Bibliografía: Editado por Wu Daren "Apuntes sobre geometría diferencial"

Número de curso Nombre del curso Hora crédito Fracción de matemáticas

03110144 Método de cálculo 72 4

Objetivo de enseñanza: estudiantes con especialización en Matemáticas y Aplicadas Matemáticas

Cursos de requisitos previos: álgebra avanzada, análisis matemático, geometría analítica, ecuaciones diferenciales

Resumen del contenido: algunos problemas comunes en matemáticas: resolución de ecuaciones lineales, búsqueda de raíces de ecuaciones, valores propios de matrices Y se discutieron problemas de vectores propios, interpolación, integrales definidas y valores iniciales de ecuaciones diferenciales. Se introducen los métodos de cálculo y las teorías básicas y características básicas de estos métodos. Esto permite a los estudiantes dominar la teoría de métodos de cálculo y las habilidades de cálculo necesarias a través del aprendizaje, y ser capaces de escribir hábilmente programas de algoritmos para métodos de cálculo.

Método de evaluación: examen a libro cerrado

Libro de texto: "Métodos computacionales" editado por Zhang Derong, People's Education Press

Bibliografía: "Análisis numérico" editado por G.M. Teoría y aplicaciones de Phillips"; "Introducción a la computación matricial" editado por G.W. Stewart; "Introducción al análisis numérico" editado por Atkinson