Excelentes planes de lecciones para cursos de matemáticas

3 Excelentes Planes de Enseñanza para Cursos de Matemáticas

En las clases de matemáticas, los profesores de matemáticas deben partir del concepto básico de igualdad de personalidad y permitir que aparezcan diferentes voces en la clase. En el trabajo de enseñanza de matemáticas, ¿sabe cómo redactar excelentes planes de lecciones de matemáticas? ¿Por qué no compartirlo con nosotros?

¿Está buscando escribir "Excelentes planes de lecciones para cursos de matemáticas"? ¡A continuación he recopilado materiales relevantes para su referencia por escrito! Excelentes planes de lecciones para los cursos de Matemáticas 1

Proceso de enseñanza

I Crear situaciones y hacer preguntas

Repasar los conocimientos sobre triángulos equiláteros enseñados en la lección anterior

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1. Un triángulo equilátero es una figura axialmente simétrica con tres ejes de simetría

2. Cada ángulo de un triángulo equilátero es igual a 60°

3. .Un triángulo con tres ángulos iguales es un triángulo equilátero

4. Un triángulo isósceles con un ángulo de 60° es un triángulo equilátero

Entre ellos, 1 y 2 son iguales. Propiedades de los triángulos laterales; métodos para juzgar triángulos equiláteros en 3 y 4.

II Ejemplos y ejercicios

1. △ABC es un triángulo equilátero, que se puede obtener de la siguiente manera. tres métodos. ¿Son △ADE todos triángulos equiláteros?

① Intercepta AD=AE en los lados AB y AC respectivamente

② Haz ∠ADE=60°, D y E respectivamente. En los lados AB y AC

③ Dibuja DE∥BC a través del punto D en el lado AB y cruza el lado AC en el punto E.

2. Conocido: Como se muestra a la derecha, P , Q son dos puntos en el lado BC de △ABC, y PB=PQ=QC=AP=AQ Encuentra el tamaño de ∠BAC

Análisis: Es obvio que el triángulo APQ es equilátero. de lo conocido Cada ángulo de un triángulo es de 60°. También se sabe que △APB y △AQC son ambos triángulos isósceles, y los dos ángulos base son iguales. De las propiedades de los ángulos exteriores del triángulo, se puede deducir. que ∠PAB=30°

3 .Ejercicios 1 y 2 en la página P56

III Resumen de la clase: 1. Triángulo isósceles y condiciones del triángulo isósceles

<. p> Asignación de V: 1. Ejercicio 12.3 No. ll en la página P58 Pregunta

2. Dado el equilátero △ABC, encuentre un punto P en el plano tal que tres puntos cualesquiera conecten A, B, C. y P forman un triángulo isósceles. ¿Cuántos planes de lecciones hay excelentes para cursos de matemáticas Parte 2

Objetivos de enseñanza

1. El concepto de triángulo isósceles. Propiedades del triángulo isósceles. 3. El concepto de triángulo isósceles y Aplicación de las propiedades.

Enfoque docente: 1. Concepto y propiedades del triángulo isósceles

<. p> Dificultad de enseñanza: Las tres líneas de un triángulo isósceles se fusionan en una Comprensión de las propiedades y su aplicación

Proceso de enseñanza

Ⅰ. p> En el estudio anterior, aprendimos sobre las figuras axisimétricas. Hemos explorado las propiedades de la simetría axial y podemos hacer una figura plana simple que sea axialmente simétrica con respecto a una determinada línea recta. También podemos diseñar algunos patrones hermosos mediante la transformación de simetría axial. En esta lección, lo entenderemos desde la perspectiva de la simetría axial. Estudiemos algunas figuras geométricas que conocemos: ① ¿Es un triángulo una figura axialmente simétrica? ② ¿Qué tipo de triángulo es una figura axialmente simétrica?

Algunos triángulos son figuras axialmente simétricas y otros no

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Pregunta: ¿Qué tipo de triángulo es una figura axialmente simétrica

Un triángulo que? cumple con las condiciones de simetría axial es una figura axialmente simétrica, es decir, si el triángulo se dobla por la mitad a lo largo de una determinada línea recta, las dos partes pueden ser Una figura completamente superpuesta es una figura axialmente simétrica. En esta lección, aprenderemos sobre un triángulo que forma una figura axialmente simétrica: el triángulo isósceles

Ⅱ Introducción de la nueva lección: Requisitos Los estudiantes forman un triángulo isósceles a través de su propio pensamiento

.

Construya una línea recta L, tome el punto A en L, tome el punto B fuera de L, haga que el punto de simetría del punto B sea C con respecto a la línea recta L y conecte AB, BC, CA, puede obtener un triángulo isósceles. /p>

La definición de triángulo isósceles: Un triángulo con dos lados iguales se llama triángulo isósceles. Los dos lados iguales se llaman cintura y el otro lado se llama base, el ángulo entre las dos cinturas. se llama ángulo del vértice y el ángulo entre la base y la cintura se llama ángulo base. Los estudiantes marcan la cintura, la base, el ángulo del vértice y el ángulo de la base del triángulo isósceles que hicieron.

Pensando: <. /p>

1. ¿Es el triángulo isósceles una figura axialmente simétrica? Encuentra su eje de simetría

2. Triángulo isósceles.

¿Cuál es la relación entre los dos ángulos base de una figura?

3. ¿La recta donde se encuentra la bisectriz del ángulo del vértice es el eje de simetría de un triángulo isósceles? ¿Dónde está la línea media de la base? ¿Es la recta el eje de simetría del triángulo isósceles? ¿Qué pasa con la recta donde se ubica la altura de la base?

Conclusión: El triángulo isósceles es un. Figura axialmente simétrica. Su eje de simetría es la bisectriz del ángulo del vértice. La línea recta debido a que las dos cinturas de un triángulo isósceles son iguales, al doblar las dos cinturas y doblar el triángulo por la mitad, podemos ver que el isósceles. un triángulo es una figura axialmente simétrica y su eje de simetría es la línea recta donde se encuentra la bisectriz del ángulo del vértice.

Pida a los estudiantes que doblen el triángulo isósceles que hicieron, encuentren su eje de simetría y mira cuál es la relación entre sus dos ángulos base.

A lo largo de la bisección del ángulo del vértice del triángulo isósceles Dobla la línea por la mitad y encuentra que las partes a ambos lados coinciden entre sí. esto, podemos saber que los dos ángulos de la base de este triángulo isósceles son iguales, y también podemos saber que la bisectriz del ángulo del vértice es tanto la línea media de la base como la altura de la base. De esto podemos obtener las propiedades de un triángulo isósceles:

1. Los dos ángulos base de un triángulo isósceles son iguales (abreviado como "lados iguales a ángulos iguales"). 2. La bisectriz del vértice de un triángulo isósceles, la línea central de la base y la altura de la base coinciden entre sí (a menudo llamado "tres líneas en una".

Doblado desde arriba Inspirado en el). proceso, podemos obtener dos triángulos congruentes haciendo el eje de simetría del triángulo isósceles y luego usar la congruencia de los triángulos para probar estas propiedades. Los estudiantes ahora comenzarán a escribir estos procesos de prueba. en la imagen de la derecha, en △ABC, AB=AC, toma la línea central AD de la base BC, porque

Entonces △BAD≌△CAD(SSS). Entonces ∠B=∠C.

] Como se muestra en la figura de la derecha, en △ABC, AB=AC, dibujemos la bisectriz AD del ángulo del vértice ∠BAC, porque

Entonces △BAD ≌△CAD

Entonces BD=CD, ∠BDA=∠CDA= ∠BDC=90°

[Ejemplo 1] Como se muestra en la figura. , en △ABC, AB=AC , el punto D está sobre AC, y BD=BC=AD,

Encuentra: los grados de cada ángulo de △ABC

Análisis: Según. a las propiedades de los ángulos equiláteros, podemos Obtener

∠A=∠ABD, ∠ABC=∠C=∠BDC,

Luego de ∠BDC=∠A+∠ABD, tenemos podemos obtener ∠ABC=∠C= ∠BDC=2∠A

De la suma de los ángulos interiores del triángulo es 180°, podemos encontrar los tres ángulos interiores de △ABC. >

Si ∠A se establece en x, entonces ∠ABC y ∠C se pueden representar mediante ∠C=∠BDC

∠A=∠ABD (ángulo equilátero). p> Supongamos que ∠A=x, entonces ∠BDC=∠A+∠ABD=2x,

Por lo tanto, ∠ABC=∠C=∠BDC=2x

Entonces, en △ABC, hay

∠A+∠ABC+∠C=x+2x +2x=180°,

La solución es x=36° En △ABC, ∠A=35°, ∠ABC=∠C=72°.

[División] A continuación, consolidaremos los conocimientos aprendidos en esta lección mediante ejercicios

Ⅲ. 1, 2 y 3 en el libro de texto P51. 2. Lea el libro de texto P49 ~ P51 y luego resuma

Ⅳ. triángulo isósceles e hizo aplicaciones simples de las propiedades El triángulo isósceles es una figura axialmente simétrica, y sus dos ángulos de la base son iguales (lados iguales a ángulos iguales). El eje de simetría de un triángulo isósceles es la bisectriz de su ángulo del vértice. , y la bisectriz de su ángulo de vértice es tanto la línea media de la base como la altura de la base

Cuando estudiemos esta lección, primero debemos comprender y dominar estas propiedades y poder aplicarlas con flexibilidad.

Ⅴ Tarea: Libro de texto P56 Ejercicio 12.3 No. 1, 2, 3, 4 preguntas

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Diseño de pizarra

12.3.1.1 Triángulo isósceles

1. Plano de diseño para hacer un triángulo isósceles

2. Propiedades del triángulo isósceles: 1 Ángulos equiláteros 2. Excelente plan de lección para el curso 3 de matemáticas de integración de tres líneas

Objetivos de enseñanza

1. El concepto de triángulo isósceles 2. Propiedades del triángulo isósceles. del concepto y propiedades del triángulo isósceles.

Enfoque docente: 1. Concepto y propiedades del triángulo isósceles 2. Aplicación de las propiedades del triángulo isósceles.

Dificultades didácticas: Comprensión y aplicación. de las propiedades de las tres rectas de un triángulo isósceles.

Proceso de enseñanza

Ⅰ Plantear preguntas y crear situaciones

En el estudio anterior llegamos a . conocimos figuras axialmente simétricas, exploramos las propiedades de las figuras axialmente simétricas y pudimos hacer una figura axialmente simétrica sobre una figura plana simple sobre una determinada línea recta. También pudimos diseñar algunos patrones hermosos a través de transformaciones axialmente simétricas. Nosotros Es entender algunas figuras geométricas familiares desde la perspectiva de la simetría axial. Estudiemos: ① ¿Es un triángulo una figura simétrica axial? ② ¿Qué tipo de triángulo es una figura simétrica axial?

¿Algunos triángulos son axiales? figuras simétricas. , algunos triángulos no lo son.

Pregunta: ¿Qué tipo de triángulo es una figura axialmente simétrica?

Un triángulo que satisface las condiciones de simetría axial es una figura axialmente simétrica. es decir, el triángulo está alineado a lo largo de Cuando una línea recta se dobla por la mitad y las dos partes se superponen completamente, es una figura axialmente simétrica.

En esta lección, aprenderemos sobre un tipo de triángulo que. forma una figura axialmente simétrica: el triángulo isósceles.

Ⅱ Introduzca una nueva lección: solicite a los estudiantes que formen un triángulo isósceles a través de su propio pensamiento.

Haga una línea recta L, tome el punto. A en L, toma el punto B fuera de L y haz el punto B aproximadamente. Si el punto de simetría C de la recta L conecta AB, BC y CA, se puede obtener un triángulo isósceles.

Definición de an. Triángulo isósceles: Un triángulo con dos lados iguales se llama triángulo isósceles. Dos lados iguales se llama cintura, el otro lado se llama base, el ángulo entre las dos cinturas se llama ángulo del vértice y el ángulo entre la base. y la cintura se llama ángulo base. Los estudiantes marcan la cintura, la base y los ángulos del vértice y la base.

Pensamiento:

1. ¿Es el triángulo isósceles una figura axialmente simétrica? encuentra su eje de simetría.

2. ¿Cuál es la relación entre los dos ángulos de la base de un triángulo isósceles?

3. ¿La recta donde se encuentra la bisectriz del ángulo del vértice es la? eje de simetría del triángulo isósceles?

4. La recta en la base ¿Es la recta donde se ubica la línea media el eje de simetría de un triángulo isósceles? ¿Se ubica la base?

Conclusión: El triángulo isósceles es una figura axialmente simétrica. Su eje de simetría es la bisectriz del ángulo del vértice. La recta donde se encuentra son las dos cinturas de un triángulo isósceles. son iguales, por lo que doblando las dos cinturas y doblando el triángulo por la mitad, podemos ver que el triángulo isósceles es una figura axialmente simétrica, y su eje de simetría es la recta donde está la bisectriz del ángulo del vértice

Pide a los estudiantes que doblen el triángulo isósceles que hicieron, encuentren su eje de simetría y vean cuál es la relación entre sus dos ángulos base.

A lo largo del ángulo del vértice del triángulo isósceles Dobla la bisectriz. por la mitad y encontramos que las partes de ambos lados coinciden entre sí. De esto, podemos saber que los dos ángulos de la base de este triángulo isósceles son iguales, y también podemos saber que la bisectriz del ángulo del vértice es la línea media de. la base y la altura de la base.

De esto podemos obtener las propiedades de un triángulo isósceles:

1. Los dos ángulos de la base de un triángulo isósceles son iguales (abreviados). como "ángulos iguales equiláteros").

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2. La bisectriz del vértice de un triángulo isósceles, la línea central en la base y la altura en la base coinciden entre sí (generalmente llamado "ángulos iguales equiláteros"). tres líneas en una").

Desde arriba Inspirándonos en el proceso de plegado, podemos obtener dos triángulos congruentes haciendo el eje de simetría de un triángulo isósceles y luego usar la congruencia de triángulos para probar estas propiedades. Los estudiantes ahora comenzarán a escribir estos procesos de prueba).

Como se muestra en la imagen de la derecha, en △ABC, AB=AC, que es la línea central AD de la base BC, porque

entonces △BAD≌△CAD(SSS).

Entonces ∠B=∠C

] Como se muestra en la figura de la derecha, en △ABC, AB=. AC, formando el ángulo del vértice ∠BAC

La bisectriz del ángulo AD de p> [Ejemplo 1] Como se muestra en la figura, en △ABC, AB=AC, el punto D está en AC, y BD=BC=AD,

Encuentra: los grados de cada ángulo de △ABC

Análisis: Según las propiedades de los ángulos equiláteros, podemos obtener

∠A=∠ABD, ∠ABC=∠C=∠BDC,

Entonces por ∠BDC=∠A+∠ABD, podemos obtener ∠ABC=∠C=∠BDC=2∠A

De la suma de los ángulos interiores del triángulo es 180. °, podemos encontrar las tres partes del ángulo interior △ABC

Si ∠A se establece en x, entonces ∠ABC y ∠C se pueden representar por x, lo que simplifica el proceso

Solución: Porque AB=AC, BD=BC=AD,

Entonces ∠ABC=∠C=∠BDC

∠A=∠ABD (ángulos iguales equiláteros. ).

Supongamos ∠A=x, entonces ∠BDC=∠A+∠ABD=2x,

Por lo tanto ∠ABC=∠C=∠BDC=2x. p> Entonces en △ABC, hay

∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=180°,

La solución es x=36°. , ∠A=35°, ∠ABC =∠C=72°.

[Profesor] ​​Consolidemos los conocimientos aprendidos en esta lección a través de ejercicios

Ⅲ. : 1. Libro de texto P51 Ejercicio 1, 2, 3.2. Lea el libro de texto P

49 ~ P51 y luego resuma

Ⅳ. En la lección discutimos principalmente el triángulo isósceles. Las propiedades de un triángulo isósceles se aplican simplemente. Un triángulo isósceles es una figura axialmente simétrica. Sus dos ángulos base son iguales (lados equiláteros a ángulos iguales). de su ángulo de vértice, y La bisectriz de su ángulo de vértice es tanto la línea central de la base como la altura de la base.

A través del estudio de esta lección, primero debemos comprender y dominar estas propiedades y. poder aplicarlos con flexibilidad

Ⅴ Tarea: Preguntas 1, 2, 3 y 4 del Ejercicio 12.3 del Libro de Texto P56. 12.3.1.1 Triángulo Isósceles

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1. Diseñar un triángulo isósceles

2. Propiedades de un triángulo isósceles: 1. Lados equiláteros iguales y ángulos iguales 2. Tres rectas en una