¿Quién es el mejor matemático en matemáticas?

La historia de las matemáticas siempre está marcada por los cuatro grandes matemáticos, y todo el desarrollo de las matemáticas a lo largo de miles de años está relacionado con ellos. Torturaron en tu escuela primaria, secundaria y universitaria. Ellos son el "Dios de las Matemáticas" Arquímedes, el "Padre de la Mecánica Clásica" Newton, el "Héroe de las Matemáticas" Euler y el "Príncipe de las Matemáticas" Gauss. Gauss

"El dios de las matemáticas" Arquímedes

Las matemáticas surgieron en el período griego antiguo. Nacieron una gran cantidad de matemáticos. Al principio, los griegos imaginaron que los números racionales eran una conexión aritmética continua (en referencia a un conjunto continuo de números). Los matemáticos representados por Platón intentaron construir modelos matemáticos basados ​​​​en números.

Sin embargo, los pitagóricos descubrieron los números irracionales en esta época, lo que desencadenó una crisis matemática que duró más de dos mil años. Para evitar la aparición de números irracionales, los antiguos matemáticos griegos hicieron muchos esfuerzos. , Eudoxo de los pitagóricos declaró directamente la quiebra de los modelos matemáticos basados ​​​​en números y estableció un sistema deductivo basado en axiomas explícitos, lo que avanzó enormemente en el desarrollo de la geometría. Desde entonces, la geometría se ha convertido en la corriente principal de las matemáticas griegas.

Mientras Euclides proponía ideas geométricas, los antiguos griegos desarrollaron el pensamiento lógico y profundizaron su comprensión de las características esenciales de las matemáticas como la abstracción y la idealización.

Rafael recreó la gloria de las matemáticas y el arte griegos antiguos

Las obras de Eudoxo, Euclides y otros no sólo resumieron todo el conocimiento previo de la geometría, sino que establecieron el primer sistema de axiomas geométricos (euclidiano -Sistema de axiomas geométricos de Hilbert). También escribieron el libro "Elementos de geometría". Esta fue sin duda una gran revolución en el pensamiento matemático, y la lógica clásica y la geometría euclidiana fueron los productos de la primera crisis.

En este momento surgió Arquímedes. Arquímedes estudió con Euclides. Arquímedes mejoró aún más el sistema geométrico y publicó una serie de obras geométricas.

Por ejemplo, "Sobre

Esferas y cilindros", "Sobre

La ortogonalidad de las parábolas", "Sobre la medida de círculos", "Sobre la Balance of Flat Plate" ("On Plane Balance"), Sobre los conoides y esferoides), La arena

Reckoner), Sobre el método (Epístola de Arquímedes a Eratóstenes sobre ciertos teoremas de la geometría), Sobre la flotación

Cuerpos), Lema. Además de estos trabajos sobre geometría, también realizó muchos estudios originales sobre el método para encontrar el producto de curvas planas y la determinación del volumen encerrado por una superficie curva.

Sin embargo, Arquímedes no abandonó las ideas de Platón sobre los modelos matemáticos basados ​​​​en números y conservó en él las semillas de los "números", lo cual fue muy importante para el futuro, porque durante mucho tiempo. , la geometría euclidiana era la biblia de Occidente.

Previó el concepto de división infinitesimal, que jugó un papel importante en las matemáticas del siglo XVII y fue en sí mismo un precursor del cálculo.

El método de la cuadratura de Arquímedes condujo al descubrimiento de muchos teoremas y fue el germen del pensamiento integral.

Arquímedes también estudió las espirales y escribió el libro "Sobre las espirales". Algunas personas piensan que, en cierto sentido, esta es la contribución más importante de Arquímedes a las matemáticas. Fue en su método de la espiral tangente que muchos estudiosos anticiparon el método del cálculo. Hay que reconocer que definió los objetos matemáticos en términos de movimiento; si un rayo gira uniformemente alrededor de sus puntos finales y un punto en movimiento se mueve uniformemente a lo largo del rayo desde los puntos finales, entonces ese punto describe un solenoide. Esta espiral más tarde se conoció como la "espiral de Arquímedes".

Todas las conclusiones de Arquímedes se obtuvieron sin símbolos algebraicos, por lo que el proceso de prueba fue bastante complicado. Sin embargo, combinó técnicas de cálculo hábiles con pruebas rigurosas para combinar teorías abstractas con la aplicación específica de la tecnología de ingeniería. tiene una originalidad asombrosa.

Las obras geométricas de Arquímedes son el pináculo de las matemáticas griegas y llevan las matemáticas griegas a una nueva etapa. Combinó armoniosamente los rigurosos métodos de razonamiento de Euclides con la vívida y rica imaginación de Platón, alcanzando un estado de perfección y sentando una base sólida para el desarrollo de las matemáticas durante más de dos mil años.

Por lo tanto, muchos matemáticos llaman a Arquímedes el "Dios de las Matemáticas".

Newton, el padre de la mecánica clásica

El mayor logro matemático de Newton fue que él y Leibniz crearon de forma independiente el cálculo. El 20 de mayo de 1665 es un día muy importante en la historia de las matemáticas. El gran físico Newton propuso por primera vez el "método de derivación" (cálculo diferencial), y en mayo de 1666 propuso el "método anti-derivación" (cálculo integral). marcó el El nacimiento del cálculo.

Newton propuso el cálculo principalmente para resolver los siguientes problemas:

1. La relación funcional "distancia-tiempo" del movimiento de un objeto conocido es la velocidad y aceleración en cualquier momento. La distancia temporal de "cualquier momento" es 0, entonces su desplazamiento también debe ser 0, lo que crea el problema de v=0/0

2. 3, Encuentra el valor máximo y el valor mínimo de la función

4 Problemas con la longitud de la curva, el área encerrada por la curva, el volumen de la superficie encerrada por la curva y el centro de. gravedad del objeto.

Así que el cálculo existe principalmente en estos campos, incluyendo límites, diferenciales, integrales y sus aplicaciones. El cálculo diferencial implica la operación de derivadas y es una teoría sobre tasas de cambio. Permite analizar funciones, velocidades, aceleraciones y pendientes de curvas con un conjunto común de símbolos, incluidas operaciones integrales, lo que proporciona un método común para definir y calcular áreas, volúmenes, etc.

El manuscrito de cálculo de Newton

El cálculo de Newton se perfeccionó aún más en el movimiento de "aritmética analítica" de Euler, Cauchy y Weierstrass.

La aparición del cálculo ha promovido en gran medida el desarrollo de las matemáticas. Muchos problemas que en el pasado no podían resolverse con las matemáticas elementales pueden resolverse mediante el cálculo, lo que demuestra el extraordinario poder del cálculo. Fórmula de Drake, teorema de dispersión y fórmula clásica de Stokes. Tanto a nivel conceptual como técnico, son generalizaciones de la fórmula de Newton-Leibniz.

Von Neumann dijo una vez que el cálculo es el primer logro de las matemáticas modernas y su importancia no puede subestimarse. Creo que el cálculo marca más claramente que cualquier otra cosa el comienzo de las matemáticas modernas y el sistema de análisis matemático, como su desarrollo lógico, sigue siendo hasta el día de hoy el mayor avance técnico en el pensamiento sofisticado.

Además, el cálculo también ha promovido el tremendo desarrollo y prosperidad de la física. Los problemas físicos en física generalmente se expresan en forma de ecuaciones diferenciales. También marcó el comienzo de una era de gran desarrollo científico y prosperidad, que duró más de

más de 200 años hasta el último mes del siglo XX.

En estos 200 años, Surgieron innumerables matemáticos y científicos famosos. Aplicaron el cálculo a diversos campos como la astronomía, la mecánica, la óptica, la termodinámica, etc., y lograron resultados fructíferos. En las matemáticas mismas, desarrollaron el cálculo diferencial multivariante, las integrales múltiples, las ecuaciones diferenciales, la teoría de series infinitas y el cálculo variacional, lo que amplió enormemente el alcance de la investigación matemática. Por ejemplo, el más famoso es el problema de la línea de descenso más empinada.

El cálculo también impulsó el desarrollo de la revolución industrial, impulsó la mejora de la productividad social y logró grandes avances en la civilización social.

"Héroe Matemático" Euler

Euler era verdaderamente el elegido. No sólo tenía memoria fotográfica, sino que también era ciego y podía resolver problemas apoyándose únicamente en la aritmética mental. muchas preguntas.

La mayor aportación de Euler fue la invención de una serie de símbolos que han tenido un profundo impacto en la humanidad. El uso de símbolos del lenguaje matemático puede evitar la ambigüedad del lenguaje escrito, garantizar la precisión y claridad del lenguaje matemático y hacer que su forma lingüística sea completamente consistente con la esencia de la forma expresada.

En 1748, Euler publicó "Introducción al análisis infinito", una de las siete obras maestras de las matemáticas, y "Investigaciones aritméticas" de Gauss. Este libro fue una obra maestra que hizo época en la historia de las matemáticas. Los matemáticos de la época llamaron a Euler "la encarnación del análisis".

La razón por la que este libro se saca por separado es porque gran parte del desarrollo de las matemáticas en los próximos cientos de años está relacionado con este libro.

La "Introducción al análisis pequeño infinito" de Euler analizó sistemáticamente por primera vez que los logaritmos son exponentes, las funciones trigonométricas son relaciones de valores en lugar de segmentos de línea, y los conceptos de funciones son el centro y la línea principal. El objetivo principal del estudio es que los objetos son funciones en lugar de curvas, lo que hace que el análisis infinitesimal ya no dependa de las propiedades geométricas.

En "Introducción al análisis infinitesimal" de Euler, definió las funciones trigonométricas como series infinitas, propuso la fórmula de Euler y también utilizó las abreviaturas casi modernas sin., cos., tang, cot., sec. cosec. Sí, todos estos símbolos fueron inventados por Euler.

Euler hizo de la trigonometría una ciencia sistemática. Primero dio la definición de funciones trigonométricas en términos de razones. Antes de él, las funciones trigonométricas siempre se habían definido en términos de la longitud de segmentos de línea. La mayoría de los estudios en trigonometría se realizan dentro de un círculo de radio definido. Por ejemplo, Ptolomeo de la antigua Grecia fijó el radio en 60; Alayabhadra (alrededor de 476-550) de la India fijó el radio en 3438; el matemático alemán Ligio Montanus (1436-1476)

Para poder calcular con precisión Para calcular el valor de funciones trigonométricas, fijó el radio en 600.000; más tarde, para desarrollar una tabla de senos más precisa, fijó el radio en 10'; Por lo tanto, las funciones trigonométricas son en realidad longitudes fijas de algunos segmentos de línea dentro de un círculo.

La definición de Euler hace que la trigonometría vaya más allá del estudio de las tablas de funciones trigonométricas. Euler realizó un estudio analítico de toda la trigonometría. Hasta entonces, cada fórmula se había introducido únicamente a partir de diagramas, la mayoría de las veces en forma narrativa. Sin embargo, a partir de las primeras fórmulas, Euler derivó analíticamente todas las fórmulas de funciones trigonométricas y obtuvo muchas fórmulas nuevas. Euler simplificó enormemente la narrativa usando a

, b y c para representar los tres lados de un triángulo y A, B y C para representar el ángulo opuesto al primer lado. La famosa fórmula obtenida por Euler:

Euler luego combinó funciones trigonométricas con funciones exponenciales. "Introducción al Análisis Infinitesimal" no es sólo el comienzo del estudio de las funciones trigonométricas, sino también una mejora adicional del cálculo.

En definitiva, las funciones trigonométricas fueron perfeccionadas por Euler, y las funciones exponenciales y las funciones exponenciales también hicieron aportes.

Además, inventó el símbolo de pi, el símbolo de f(x), el símbolo del número imaginario i, la base e del logaritmo natural y Σ.

Ha logrado logros sobresalientes en trigonometría, análisis matemático, topología, funciones exponenciales, refinamiento de cálculos, refinamiento de funciones, teoría algebraica de números, teoría analítica de números, teoría de grafos, etc., y es conocido como el "todo". -matemático redondo" ".

Según las estadísticas, durante su incansable vida, escribió 886 libros y artículos, de los cuales análisis, álgebra y teoría de números representaron el 40%, geometría el 18% y física y mecánica el 28%. La astronomía representa el 11% y la balística, la navegación, la arquitectura, etc., el 3%. La Academia de Ciencias de San Petersburgo se dedica desde hace cuarenta y siete años a clasificar sus obras.

Se puede decir que a partir de Euler, nos hemos deshecho en gran medida de la dependencia de la intuición geométrica y nos hemos vuelto más rigurosos lógicamente y más fáciles de analizar.

Las matemáticas comenzaron a desprenderse paulatinamente de su dependencia de la geometría. Euler rompió el marco de pensamiento de los antiguos griegos y lo transformó aún más en álgebra simbólica. Los problemas de geometría a menudo se resuelven utilizando álgebra. La mejora del cálculo por parte de Euler logró la transformación del método básico de investigación matemática del método de deducción geométrica de la antigua Grecia al método de análisis de la aritmética y el álgebra.

"Príncipe de las Matemáticas" Gauss

Cuando Gauss tenía tres años, el padre de Gauss, que en ese momento era capataz, estaba calculando los salarios semanales de los trabajadores y solo miraba a Gauss. el libro mayor y pudo ayudar. El padre corrigió los errores en las cuentas.

A la edad de 18 años, el propio Gauss descubrió el teorema de distribución de números primos y el método de mínimos cuadrados. A partir de este descubrimiento creó un conjunto de métodos para procesar datos de medición. Los resultados de medición obtenidos con propiedades probabilísticas se dibujan en una curva. Esta distribución de función de curva se denominó más tarde distribución gaussiana, también conocida como distribución normal estándar.

Cuando Gauss tenía 19 años, descubrió el método de construcción de un heptágono regular con regla y compás, resolviendo un problema que había plagado a la comunidad matemática durante más de 2.000 años. También fue el primer matemático del mundo en resolver con éxito problemas geométricos utilizando métodos algebraicos.

A los 19 años demostró la ley de la reciprocidad cuadrática, que ocupa un lugar importante en la historia de la teoría de números. Gauss no sólo demostró rigurosamente por primera vez la ley de la inversa cuadrática, sino que posteriormente presentó siete pruebas.

Un gran matemático puede ser considerado un gran matemático proponiendo sólo una prueba, ¡pero a Gauss se le ocurrieron ocho pruebas!

El Dr. Gauss también descubrió el famoso Teorema Fundamental del Álgebra cuando se graduó. Creía que cualquier ecuación algebraica de una variable tiene una raíz. Más tarde, después de la muerte de Gauss, muchos matemáticos lo demostraron. ese álgebra La verdad del teorema fundamental, y Gauss fue el primer matemático del mundo en descubrir este teorema.

Hay hasta 110 resultados que llevan el nombre de "Gauss", la mayor cantidad entre los matemáticos, como distribución gaussiana (distribución normal), desenfoque gaussiano, integral gaussiana, entero gaussiano, eliminación gaussiana, curvatura gaussiana. , Filtrado gaussiano, constante gravitacional gaussiana, etc. Se puede decir que hay gaussiano en grandes números, gaussiano en grandes números, gaussiano en geometría, etc. Cierra los ojos y elige cualquier libro entre los libros de ciencia (técnica). Definitivamente encontrarás un nombre como Gaussiano allí... Simplemente abre una aplicación y mira el código. En términos generales, debe haber más de una fórmula (o fórmula en un paquete de software) relacionada con Gauss.

Es difícil aprender diseño gráfico, diseño gráfico y desenfoque gaussiano. Sólo se puede decir que Gauss está en todas partes.

La Tumba de Gauss

Esto es antes de que Gauss haya publicado todos los resultados de su investigación. Gauss es una persona muy cautelosa, probablemente porque tiene miedo de que le abofeteen su trabajo. La actitud es luchar por la excelencia y tienen requisitos muy estrictos sobre los resultados de su propia investigación. Él mismo dijo una vez: Prefiero publicar menos, pero lo que publico son resultados maduros. Muchos matemáticos contemporáneos le piden que no sea demasiado serio y que escriba y publique sus resultados, lo que resulta de gran ayuda para el desarrollo de las matemáticas.

Bell comentó una vez sobre Gauss: No fue hasta después de la muerte de Gauss que la gente supo que había previsto algunos resultados matemáticos en el siglo XIX y que tenía plenas expectativas sobre ellos antes de 1800. Si hubiera podido revelar algo de lo que sabe, probablemente estaría medio siglo o más por delante de las matemáticas actuales.

Todas nuestras matemáticas actuales son inseparables de estos cuatro maestros. Muchas de sus grandes innovaciones son fuente de muchas ramas de las matemáticas. Se puede decir que sin estos cuatro grandes matemáticos, hoy no existiría un sistema matemático completo.