Transformación de puntuación de ruido mínima
La transformada de fracción mínima de ruido (MNF) se utiliza para determinar las dimensiones intrínsecas (es decir, el número de bandas) de los datos de imágenes de teledetección, separar el ruido en los datos y reducir los requisitos computacionales para posteriores. procesamiento (Green et al., 1988; Boardman et al. Ren, 1994; Su Hongjun et al., 2008). La transformación de separación mínima de ruido incluye esencialmente dos transformaciones de análisis de componentes principales y procesamiento de superposición, es decir, se requieren dos transformaciones matriciales: el primer paso es transformar en función de la matriz de covarianza de ruido estimada, que se utiliza principalmente para separar y ajustar el exceso de ruido en En los datos, los datos de ruido transformados solo conservan la varianza mínima y no hay correlación entre las bandas. El segundo paso es realizar una transformación estándar de componentes principales en los datos blanqueados por ruido.
En el primer paso, utilice una plantilla de filtro de paso alto para filtrar la imagen completa o bloques de datos de imagen con las mismas propiedades para obtener la matriz de covarianza de ruido ∑N, que se diagonaliza en una matriz DN, que es,
Tecnología de extracción de información de imágenes de detección remota hiperespectral
Entre ellos: DN es la matriz diagonal de ∑N valores propios de mayor a menor U es el vector propio unitario de ∑N; de grande a pequeña matriz diagonal; U es una matriz diagonal de vectores propios unitarios de ΣN de grande a pequeño U es una matriz diagonal de vectores propios unitarios de ΣN de grande a pequeño; Matriz cruzada
; N es el número de bandas. La fórmula anterior se puede transformar aún más en:
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Donde: I es la matriz unitaria; P es la matriz de transformación,. Cuando se aplica P a los datos de imagen X, la imagen original X se puede proyectar en un nuevo espacio Y mediante la transformación Y = PX cuando el ruido en los datos transformados tiene una varianza unitaria y las bandas no están correlacionadas.
El segundo paso es realizar una transformación de componentes principales estándar en los datos de ruido blanco. La fórmula de cálculo de la transformación es:
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donde ∑D es la matriz de covarianza de la imagen original X ∑D-adj es la matriz posterior; Transformación P. La fórmula anterior se puede transformar aún más en una matriz diagonal:
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En la fórmula: DD-adj es el valor propio de ∑D-adj de grande a pequeño Una matriz diagonal compuesta de orden V es una matriz ortogonal compuesta de vectores propios unitarios de ∑D-adj.
La matriz de transformación TMNF de MNF se puede obtener mediante los dos pasos anteriores:
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Se puede ver que MNF La transformación tiene análisis de componentes principales. La naturaleza de la transformación es una transformación ortogonal. Los elementos en el vector transformado no están relacionados entre sí. El primer componente concentra una gran cantidad de información según la relación señal-ruido. disminuye gradualmente a medida que aumenta el número de bandas. La deformación MNF se usa comúnmente para eliminar ruido, extraer características, detectar cambios, reducir la dimensionalidad de los datos, etc. .