Directorio de modelización matemática y análisis de casos típicos
1 Introducción a la modelación matemática 1
1?1 Modelos matemáticos y su clasificación 1
1?2 Un ejemplo de modelación matemática 2
1?2?1 Supuestos del modelo 2
1?2?2 Establecimiento y solución del modelo 3
1?2?3 Soluciones y mayor avance del problema
Discusión 4
1?2?4 Resumen del proceso de modelado 5
1?3 Métodos y pasos básicos del modelado matemático5
1 ?3?1 Métodos básicos de modelado matemático 5
1?3?2 Pasos generales del modelado matemático 5
1?4 Redacción de artículos sobre modelado matemático 7
2 Interpolación y ajuste 9
2?1 Conceptos básicos de interpolación y ajuste 9
2?1?1 Interpolación y función de interpolación 9
2?1 ?2 Ajuste de mínimos cuadrados 11
2?1?3 Problema de predicción de temperatura 12
2?2 Problema de distancia conduciendo un automóvil 12
2?3 Cálculo numérico de superficie terrestre 15
3 Método de modelado de ecuaciones diferenciales 17
3?1 Ideas y métodos de modelado de ecuaciones diferenciales 17
3 ?2 Problema de estrategia de pesca óptima 22
3?3 Modelo publicitario 25
4 Modelado por métodos diferenciales 28
4?1 Ecuación en diferencias lineales 28
4?2 Puntos de equilibrio y estabilidad de ecuaciones lineales en diferencias
Estabilidad 29
4?2?1 Puntos de equilibrio y estabilidad de ecuaciones lineales de primer orden
Estabilidad 29
El punto de equilibrio de la ecuación en diferencias lineales de segundo orden 4?2?2
y la estabilidad 29
4?2?3 Ecuación en diferencias no lineal de primer orden 30
4.3 Modelo de ecuación en diferencias de problemas financieros 30
4.4 Modelo de seguro de pensiones 31
4.5 Plan de pérdida de peso 32
5Simulación por computadora 35
5?1 Descripción general del modelado de simulación por computadora 35
5?2 Método Monte Carlo 35
5 ?3 Método Monte Carlo para calcular el área terrestre 37
5?4 Problema de trayectoria de persecución de tres personas 38
5? 4? 1 Problema planteado 38
5 ?4?2 Análisis de problemas y establecimiento de modelos 38
5?4?3 Programación para dibujar la trayectoria 39
5?5 Problema de ataque del perro de caza 40
5 ?5?1 Establecimiento del modelo 40
5 ?5?2 Solución numérica del problema de ataque de perro de caza 40
6 Proceso de jerarquía analítica 42
6?1 nivel Principios básicos del método analítico 42
6 ?2 Pasos generales del proceso de jerarquía analítica 44
6?3 Análisis de la calidad del aire urbano 46
6?4 Proceso de jerarquía analítica Aplicación del método en la resolución de ciertos problemas de optimización
52
7 Descripción estadística y análisis de datos 55
7?1 Distribución de probabilidad de variables aleatorias y
Características numéricas 55
7?1?1 Estadísticas 55
7?1?2 Cálculo de estadísticas en Matlab
Comando 56
7?1?3 Distribuciones de probabilidad comunes y números
Características 56
7?2 La elección del vendedor de periódicos 57
7?2 ?1 Análisis del problema 57
7? 2?2 Supuestos del modelo 58
7?2?3 Establecimiento y solución del modelo 58
7?2 ?4 Análisis de resultados 59
7?2?5Implementación de Matlab 59
7?3 Estimación de parámetros 60
7?4 Prueba de hipótesis 61
7?4?1 Prueba de hipótesis de parámetros 61
7?4?2 Prueba de hipótesis de distribución poblacional 63
7?5 Análisis de varianza 65
7?5?1 Análisis de varianza en prueba unifactorial 65
7?5?2 Análisis de varianza en prueba de dos factores 66
7?5?3 Análisis de varianza en prueba multifactorial 67
7?6 Análisis de conglomerados68
7?6?1 Definición matemática de distancia y método de cálculo del coeficiente de correlación
69
7?6 ?2 agrupamiento
Se analizó la implementación en Matlab de 70
¿Cómo ajusta la estación de observación meteorológica 7?7 los supuestos del modelo 71
7?7?1? Modelo ?7?2 Establecimiento y solución de /p>
8?1?1 El establecimiento de un modelo de regresión lineal
Y su implementación en Matlab76
8?1?2Height y longitud de la pierna77
8?2 Análisis de regresión lineal múltiple 78
8?2?1 Modelado de modelos de regresión lineal múltiple
Pasos y su implementación en Matlab 78
8?2?2Salario anual de ciertos tipos de investigadores78
8?2?3Modelado del método de regresión escalonada82
8?2?4Regresión polinómica83
8?3 Análisis de regresión no lineal 86
8?3?1 Ajuste de mínimos cuadrados no lineales 86
8?3?2 Modelo de regresión no lineal 86
9Modelo de optimización 91
9?1 Forma general de programación matemática 91
9?2 Ejemplos de problemas de programación matemática 92
9?2? /p>
9?2?2 Problema de embalaje94
9?2?3 Problema de selección de sitio95
9?2?4 Disposición de puntos Pregunta 96
9?2?5 Pregunta de planificación de la producción 98
9?2?6 Modelo táctico de toma de decisiones 99
9?2?7 Pregunta 100 de toma de decisiones de inversión
9?2?8 Problemas del transporte marítimo 101
9?3 Programación dinámica y sus aplicaciones 102
9?3?1 Introducción a los modelos de programación dinámica 102
9?3?2 Principio de optimización de la programación dinámica y
Ecuaciones básicas de la programación dinámica 102
9?3?3 Ejemplos de aplicación de programación dinámica 103
Problema óptimo de corte de cables múltiples de 9?4
Modelo matemático del plan de diseño 112
Pedido y transporte de tubería de acero de 9?5 117
9?6 Selección de paracaídas 123
10 Método de pronóstico de series de tiempo deterministas 128
10?1 Método de media móvil 128
10?1?1 Método de media móvil simple 128
10?1?2 Método de media móvil ponderada130
10?2 Método de consolidación de tendencia media 130
10?3 El impacto de la epidemia de SARS en el turismo
Influencia del número de personas132
10?3?1 Planteamiento de problemas132
10?3?2 Análisis y supuestos del modelo132
10 ?3?3 Establecimiento y solución del modelo 133
11 Método de pronóstico de series de tiempo aleatorias 136
11?1 Conceptos básicos 136
11? modelo de pronóstico en serie
Método 137
11?3 Evidencia empírica del pronóstico de banda del índice compuesto de Shanghai
Investigación 141
11?3 ? 1 Suavizado y modelo de datos
Selección 141
11?3?2 Pronóstico del modelo 142
Apéndice A Preguntas de capacitación en modelado matemático 144
Apéndice BIntroducción al uso de Matlab 163
B1Descripción general de Matlab 163
B2Función de cálculo numérico de Matlab 164
B3Función de gráficos de Matlab 170
B4 Programación 175
Aplicación de B5Matlab 180
Referencias 197