Cómo encontrar el punto de inflexión de una curva
Los pasos para encontrar el punto de inflexión de la curva son los siguientes:
Encontrar f''(x). Sea f''(x)=0. Resuelva las raíces reales de esta ecuación en el intervalo I y encuentre el punto en el intervalo I donde f''(x) no existe. Para cada punto x resuelto en 2 para el cual no existen raíces reales ni segundas derivadas, verifica el signo de f''(x) en la vecindad a la izquierda y a la derecha de ese punto x. Entonces, cuando los signos de ambos lados son opuestos, el punto (x, f(x)) es un punto de inflexión; cuando los signos de ambos lados son iguales, (x, f(x)) no es un punto de inflexión;
El punto de inflexión también se llama punto de reversión. Matemáticamente se refiere al punto donde la dirección de la curva cambia hacia arriba o hacia abajo. Intuitivamente, el punto de inflexión es el punto donde la tangente corta la curva (. es decir, el punto divisorio cóncavo y convexo de la curva). Si la función que traza la curva tiene una segunda derivada en el punto de inflexión, entonces la segunda derivada es anormal (cambia de positiva a negativa o de negativa a positiva) en el punto de inflexión o no existe.
En la vida, tome prestado el lugar donde la tendencia de desarrollo de las cosas comienza a cambiar (por ejemplo: el punto de inflexión de rebote en la operación económica. El punto de inflexión en matemáticas se refiere al punto que cambia hacia arriba o hacia abajo). dirección de la curva Intuitivamente, el punto de inflexión es el punto donde la línea tangente pasa por la curva (es decir, el punto divisorio cóncavo y convexo de la curva si la gráfica de la curva de la función tiene una derivada de segundo orden en). En el punto de inflexión, la derivada de segundo orden debe ser cero o inexistente.
En general, sea y=f(x) continua en el intervalo I, y x0 es un punto interior de I (puntos dentro de I excepto los puntos finales). Si la curva y=f(x) cambia de concavidad al pasar por el punto (x0,f(x0)), entonces el punto (x0,f(x0)) es el punto de inflexión de la curva. En la vida, un punto de inflexión se utiliza a menudo para indicar que una situación continúa aumentando durante un período de tiempo y luego comienza a disminuir o retroceder.
En matemáticas esta frase es errónea. Este tipo de punto se llama punto extremo, punto estable o punto estacionario, por lo tanto, el punto de inflexión de la economía, el punto de inflexión del sector inmobiliario y del sector inmobiliario; punto de inflexión del mercado de valores son todos de esta manera.