Pregunta sobre modelado matemático Una determinada fábrica de piensos tiene solo una línea de producción, que puede producir los piensos A, B y C. La ganancia del pienso A es de 30.000 yuanes por tonelada y la ganancia del pienso B es de 50.000 yuanes por tonelada.

La producción del pienso A requiere menos materias primas, lleva un poco más de tiempo y tiene menores beneficios; la producción del pienso B lleva poco tiempo, consume menos materias primas y tiene grandes beneficios, la producción del pienso C lleva mucho tiempo; tiene ganancias promedio y consume más materias primas.

Basado en la situación actual del inventario de materias primas, basándose en el principio de maximizar el aporte de materias primas a los piensos, y con el objetivo de maximizar los beneficios, el plan es el siguiente:

1.4A+2C: A materia prima consume 8T, B consume 10 toneladas de materia prima y obtiene una ganancia de 200.000 yuanes, pero el tiempo de trabajo es de 20 horas, mucho más que el tiempo prescrito de 16 horas. Esta solución tiene un tiempo de funcionamiento prolongado del equipo, alto consumo de energía, alta intensidad de mano de obra, alto consumo de materia prima, alto costo, baja eficiencia, pero mayores ganancias.

2. 1A+2B+1C: la materia prima A consume 8T, la materia prima B consume 7T, el tiempo de trabajo es de 11 horas y la ganancia es de 170.000 yuanes. Esta solución tiene un tiempo de trabajo corto, bajo consumo de energía, bajo consumo de materia prima, costo relativamente bajo y alta eficiencia.