Tres elementos del sistema de vibración

La vibración generalmente se refiere al movimiento alternativo de un objeto cerca de una determinada posición. Los objetos aquí pueden ser grandes objetos macroscópicos como aviones, vehículos, barcos y edificios, o sustancias microscópicas como partículas, moléculas, átomos y fotones.

Principio de generación de vibraciones

La vibración es un fenómeno mecánico común. Mientras cualquier objeto tenga inercia y elasticidad, vibrará bajo la acción de la excitación. Existen varias causas de vibración mecánica o estructural, tales como:

La distribución desequilibrada de la masa giratoria de la maquinaria giratoria, errores en el procesamiento de engranajes en los dispositivos de transmisión, defectos en los cojinetes y una mala lubricación, etc., pueden causar fallas en la máquina. Vibración; los automóviles que circulan por carreteras irregulares harán que la carrocería vibre y los vehículos que pasen por puentes harán que la estructura del puente vibre; la interacción entre los aviones y el aire, las olas y los barcos puede provocar vibraciones en los puentes de aviones y barcos; Los edificios de gran altura se ven afectados por las ondas sísmicas y el viento. También se producirán vibraciones bajo la acción de.

Peligros y utilización de la vibración

Para la mayoría de las máquinas y estructuras, la vibración trae consecuencias adversas. La vibración reducirá el rendimiento de la máquina. Por ejemplo, la vibración de las máquinas herramienta reducirá la precisión del procesamiento de las piezas de trabajo. Los instrumentos de medición no se pueden utilizar normalmente en un entorno vibratorio. La vibración de las grúas dificultará la carga y descarga de mercancías o equipos de elevación. .

Debido a la vibración, las máquinas y estructuras están sujetas a cargas dinámicas repetidas, lo que reducirá la vida útil de las máquinas y estructuras e incluso provocará accidentes catastróficos y destructivos. Por ejemplo, un puente se destruye debido a la vibración, una chimenea colapsa debido a la vibración inducida por el viento, el eje de una turbina se rompe debido a la vibración y un avión cae debido al aleteo.

Aunque es poco común, se ha registrado. En 1940, el puente Tacoma Narrows en el estado de Washington, EE. UU., se derrumbó debido al aleteo provocado por vientos de categoría 8 sólo cuatro meses después de su apertura al tráfico. Además, las vibraciones de las máquinas y de las estructuras suelen ir acompañadas de ruido. Esto se debe a que las vibraciones irradian sonido cuando se propagan a través de las máquinas o estructuras, generando así ruido.

Las vibraciones y el ruido tienen un impacto en el medio ambiente y, en casos graves, pueden dañar la salud humana. Las vibraciones transmitidas al cuerpo humano no solo causan molestias, sino que también afectan el control de la máquina o equipo por parte del operador y reducen la eficiencia del trabajo. Si las personas están expuestas a vibraciones y ruidos durante mucho tiempo, se sentirán agotadas física y mentalmente; si el ruido de las vibraciones excede seriamente el estándar, dañará las funciones motoras y auditivas de las personas.

Por supuesto que la vibración no es del todo inútil, también hay aspectos que se pueden explotar. Por ejemplo, transportadores vibratorios y cribas vibratorias utilizadas en fábricas, rodillos vibratorios utilizados en carreteras y camiones apisonadores de lechos de grava utilizados en ferrocarriles, picos neumáticos y herramientas para verter hormigón utilizados en obras de construcción, relojes utilizados en la vida diaria, dispositivos electrónicos de masaje y muchos musicales. Los instrumentos funcionan según el principio de vibración.

Buscar formas de controlar y eliminar la vibración puede reducir las consecuencias adversas y los peligros de la vibración. El contenido general de la búsqueda se puede resumir en los siguientes aspectos:

① Determinar la frecuencia natural y la forma de vibración del sistema de vibración para evitar la aparición de vibraciones.

② Calcula la respuesta de vibración del sistema y determina la carga dinámica y el nivel de energía de vibración de la máquina o estructura.

③ Investigación de métodos de equilibrio, aislamiento de vibraciones y reducción de vibraciones para reducir los efectos adversos de las vibraciones.

④ Realice pruebas de vibración y analice las características del sistema de vibración y las causas de la vibración mediante pruebas, para controlar eficazmente la vibración.

⑤Utilización de tecnología de vibración.

Elementos de un sistema de vibración

El sistema vibra porque tiene masa y elasticidad, y la amortiguación suprime la vibración. Desde una perspectiva energética, la masa puede almacenar energía cinética, la elasticidad puede almacenar energía potencial y la amortiguación consume energía. Cuando el mundo exterior realiza trabajo sobre el sistema, la masa del sistema absorbe energía cinética, lo que hace que la masa gane velocidad. El resorte obtiene energía de deformación y tiene la capacidad de devolver la masa a su posición original. Esta conversión continua de energía conduce a la vibración del sistema. Si el sistema no ingresa continuamente energía del mundo exterior, el fenómeno de vibración desaparecerá gradualmente debido a la existencia de amortiguación. Por tanto, masa, elasticidad y amortiguación son los tres elementos de un sistema de vibración. Además, en el campo de gravedad, cuando la masa abandona la posición de equilibrio, tiene energía potencial, lo que también produce una fuerza restauradora. Por ejemplo, un péndulo simple, aunque no tenga resorte, puede considerarse como un sistema de resorte equivalente.

1. Masa

En el modelo mecánico, la masa se abstrae como un cuerpo rígido no deformable, y la respuesta del elemento de masa a la fuerza externa es una cierta aceleración.

Según la segunda ley del movimiento de Newton, si se aplica una fuerza F a una masa, esta fuerza es proporcional a la aceleración x" obtenida por la masa en la misma dirección que F, expresada como

F=mx "

En la fórmula, la constante de proporcionalidad m es la masa del cuerpo rígido y es una medida de inercia.

Para un sistema de vibración torsional, la fuerza generalizada es el par M, y la aceleración generalizada es la aceleración angular ψ, entonces el par es proporcional a la aceleración angular, expresada como

M=Jψ

En la fórmula, la constante proporcional J es el momento de inercia del cuerpo rígido alrededor de su eje central de rotación. La masa m y el momento de inercia J son variables que expresan la relación entre fuerza (par) y aceleración (aceleración angular).

Generalmente se cree que el elemento masa es un cuerpo rígido (es decir, no tiene características elásticas) y no consume energía (es decir, no tiene características de amortiguación al conducir vibraciones). En el análisis de la estructura real, si se trata de una masa que sobresale de una determinada parte, se ignorará. Combinando su elasticidad y amortiguación, se puede obtener un "bloque de masa" sin elasticidad ni amortiguación. Varios componentes idealizados, como un "resorte". También se pueden obtener "sin amortiguación ni masa" y un "amortiguador" sin masa ni muelle.

2. Elasticidad

En el modelo mecánico, el resorte se abstrae como un elemento sin masa con elasticidad lineal. El elemento elástico proporciona la fuerza elástica en el sistema de vibración para restaurar el sistema a la posición de equilibrio. La fuerza elástica también se llama fuerza de restauración. La fuerza de restauración es proporcional al desplazamiento relativo en ambos extremos del elemento elástico, es decir,

F=-kx

En la fórmula, el signo negativo indica que la fuerza de restauración elástica la fuerza F está en la dirección opuesta al desplazamiento relativo; k es la constante de proporcionalidad, a menudo llamada constante del resorte o rigidez del resorte. El resorte de torsión produce un momento de recuperación y el desplazamiento del resorte de torsión es un ángulo.

La siguiente figura muestra un elemento elástico. Es necesario señalar los siguientes puntos para los elementos elásticos:

(1) Generalmente se supone que los resortes no tienen masa, pero en realidad. , en sistemas físicos El resorte siempre tiene masa Cuando se trata de problemas prácticos, si la masa del resorte es relativamente pequeña, se puede ignorar si la masa del resorte es grande, la masa del resorte debe procesarse especialmente o se debe usar un modelo continuo; usado.

(2) La práctica de la ingeniería muestra que la amplitud de la mayoría de los sistemas de vibración no excede el rango lineal de sus componentes elásticos. Por lo tanto, este proceso de linealización es consistente con la situación real de los sistemas mecánicos generales.

(3) Para un sistema de vibración angular, el resorte es un resorte de torsión y su rigidez k es igual al momento requerido para hacer que el resorte produzca un desplazamiento angular unitario. Su dimensión es ML2T-2. , normalmente en unidades es (N·m)/rad.

(4) Muchos componentes en estructuras de ingeniería reales tienen una relación lineal entre fuerza y ​​deformación dentro de un cierto rango de tensión, por lo que pueden tratarse como elementos elásticos lineales.

3. Amortiguación

Las características de amortiguación y el modelo de amortiguación de los sistemas de vibración son uno de los problemas más difíciles en el análisis de vibraciones y también son una de las direcciones más activas en la investigación contemporánea sobre vibraciones. .

En el modelo mecánico, el amortiguador se abstrae como un elemento sin masa con un coeficiente de amortiguación lineal. En el sistema de vibración, el elemento amortiguador proporciona la fuerza amortiguadora del movimiento del sistema y su magnitud es proporcional a la velocidad relativa de los dos extremos del amortiguador, es decir,

F=-cx'

En la fórmula, el número negativo indica que la dirección de la fuerza de amortiguación es opuesta a la dirección de la velocidad relativa en ambos extremos del amortiguador; c es la constante proporcional, que se denomina coeficiente de amortiguación. La amortiguación que satisface la fórmula anterior se denomina coeficiente de amortiguación viscosa.

La siguiente figura muestra el elemento amortiguador elástico. Es necesario señalar los siguientes puntos para el elemento amortiguador:

① Generalmente se supone que la masa del amortiguador es insignificante.

② Para el sistema de vibración angular, el elemento amortiguador es un amortiguador torsional y su coeficiente de amortiguación c es el momento que debe aplicarse para generar la velocidad angular unitaria θ'. Su dimensión es ML2T-1. y la unidad suele ser (N·m·s)/rad.

③ A diferencia de los elementos elásticos, los elementos amortiguadores consumen energía. Disipan la energía mecánica del sistema en forma de energía térmica, energía sonora, etc.