¿Qué significan MS, SS, F y DF en el análisis de varianza?
DF: Grados de libertad Los grados de libertad se refieren al número de variables que no están restringidas en el cálculo de un sistema de medición específico.
SS: Varianza cuadrática de Stdev, que representa la suma de los cuadrados que se desvían de la media y también representa la variación total de los datos.
MS: Cuadrático medio y error cuadrático medio, cuyo valor es igual al SS correspondiente dividido por DF.
La idea básica del análisis de varianza (ANOVA) es analizar la contribución de diferentes fuentes de variación a la variación total en el estudio para determinar el grado de influencia de los factores controlables en los resultados de la investigación.
Información ampliada:
El principio básico del análisis de varianza (ANOVA) es este: existen dos fuentes básicas de diferencias de medias entre las medias de diferentes grupos de tratamiento:
(1) Las condiciones experimentales, es decir, las diferencias causadas por diferentes tratamientos, se denominan diferencias entre grupos. Se expresa como la suma de los cuadrados de la desviación del valor medio de cada grupo de variables respecto de la media general, expresada como SSb, y el grado de libertad entre grupos es dfb.
(2) ? Los errores aleatorios (como errores de medición o diferencias causadas por diferencias individuales) se denominan diferencias intragrupo y se expresan como la suma de las desviaciones al cuadrado entre el valor medio de las variables de cada grupo y el valor de las variables dentro del grupo (expresado como SSw) expresado como la suma de los grados de libertad dentro del grupo dfw.
Suma total de desviaciones al cuadrado SSt = SSb SSw.
Divida SSw dentro del grupo y SSb entre grupos por sus respectivos grados de libertad (dfw dentro del grupo = n-m, dfb entre grupos = m-1, donde n es el número total de muestras y m es el número de grupos) para obtener su error cuadrático medio MSw y MSb. Una situación es que el método de procesamiento no funciona, es decir, cada grupo de muestras proviene de la misma población, MSb/MSw ≈ 1.
Otra situación es que el método de procesamiento funciona. El error cuadrático medio entre grupos es el resultado del mismo error de diferentes métodos de procesamiento, es decir, las muestras provienen de diferentes poblaciones. Luego, MSbgt;gt;MSw (mucho más grande).
La relación MSb/MSw constituye la distribución F. Al comparar el valor F con su valor crítico, se puede inferir si las muestras pertenecen a la misma población.