La historia del desarrollo del análisis matemático
El "Libro de los Cambios" registra que "en la antigüedad, existía la regla de anudar cuerdas, y los sabios posteriores cambiaron las reglas del libro". Hay muchos números en las inscripciones de huesos de oráculo desenterradas de las Ruinas Yin. Los números del uno al diez, así como las centenas, los millares y las diez mil son caracteres simbólicos especiales. * * * Hay 13 símbolos independientes, y la notación se escribe en un documento combinado, incluida la notación decimal, con un número máximo de treinta mil.
El cálculo es una herramienta de cálculo en la antigua China. Este método de cálculo se llama cálculo. No se puede verificar la edad del cálculo, pero lo cierto es que el cálculo era muy común en el período de primavera y otoño.
Hay dos formas de calcular números contando fichas, vertical y horizontalmente:
Cuando se representan varios dígitos, se utiliza el sistema numérico decimal, y cada dígito va de izquierda a derecha. Organizar, entrecruzar (la regla es: uno vertical y diez horizontales, cien verticales, mil diez opuestos, diez mil cien iguales), usar espacios para representar el cero. El cálculo y la financiación establecen buenas condiciones para la suma, resta, multiplicación y división.
El cálculo no fue reemplazado gradualmente por el ábaco hasta finales del siglo XV. Fue sobre la base del cálculo que las antiguas matemáticas chinas lograron logros brillantes.
En términos de geometría, "Registros históricos·Xia Benji" registra que Yu Xia alguna vez usó herramientas de dibujo y medición como reglas, momentos, marcadores y cuerdas. , y se ha descubierto un caso especial del teorema de Pitágoras de las "tres hebras, cuatro cuerdas y cinco" (llamado teorema de Pitágoras en Occidente). El "Libro de inspección del trabajo" escrito por el pueblo Qi durante el Período de los Reinos Combatientes resumió las especificaciones técnicas de la industria artesanal en ese momento, incluido cierto contenido de medición, y también implicó algunos conocimientos geométricos, como el concepto de ángulos.
La contienda de cien escuelas de pensamiento durante el Período de los Reinos Combatientes también promovió el desarrollo de las matemáticas. Algunas escuelas también resumieron muchos conceptos abstractos relacionados con las matemáticas. Lo que es bien conocido son las definiciones y proposiciones de Mo Qing de algunos términos geométricos, como "un círculo tiene la misma longitud", "plano, tiene la misma altura", etc. El mohismo también dio definiciones de finito e infinito. "Zhuangzi" registra las famosas teorías de Hui Shi y otros, así como los temas propuestos por polemistas como Huan Tuan y Gongsun Long, enfatizando ideas matemáticas abstractas, como "Lo más grande es lo más grande y lo más pequeño es lo más pequeño". , "Un mortero de pie, toma la mitad cada día y no tendrá fin", etc. Estas definiciones de muchos conceptos geométricos, ideas límite y otras proposiciones matemáticas son ideas matemáticas bastante valiosas, pero esta nueva idea que valora la abstracción y el rigor lógico no ha sido bien heredada ni desarrollada.
Además, el "Libro de los Cambios", que cuenta los chismes del yin y el yang y predice la buena y la mala suerte, ha surgido de las matemáticas combinatorias y encarna la idea del sistema binario.
En segundo lugar, la formación y fundamento del sistema matemático chino.
Este período incluye los cuatrocientos años de historia del desarrollo matemático desde las dinastías Qin y Han, las dinastías Wei y Jin, las dinastías del Sur y del Norte hasta Japón. Las dinastías Qin y Han fueron el período de formación del antiguo sistema matemático chino. Para sistematizar y teorizar el creciente conocimiento matemático, han aparecido uno tras otro libros especiales de matemáticas.
La monografía matemática más antigua de la historia de China es la tira de bambú Han "Shu Shu", desenterrada en Zhangjiashan, Jiangling, Hubei en 1984, y escrita a principios de la dinastía Han Occidental. Al mismo tiempo, hay un "Resumen de la dinastía Han" escrito en el segundo año de la reina Lu (186 a. C.), por lo que el libro se escribió a más tardar en 186 a. C. (debería ser antes).
Aunque el "Clásico de Cálculo Paralelo de Zhou" compilado a finales de la Dinastía Han Occidental [siglo I a.C.] es una obra astronómica sobre la teoría gaitiana del universo, contiene mucho contenido matemático y es un importante logros en matemáticas Hay dos: (1) Propuso un caso especial y una forma general del teorema de Pitágoras; ② El método de Chen Zi para medir la altura y la distancia del sol es el precursor de la diferencia de gravedad (método de Pitágoras). Además, existen problemas de raíz y operaciones con fracciones más complejos.
"Nueve capítulos de aritmética" es un antiguo clásico de las matemáticas que ha sido compilado y eliminado por varias generaciones. Escrito a principios de la dinastía Han del Este [siglo I a.C.]. Este libro está escrito en forma de una colección de ejercicios, * * * ha recopilado 246 preguntas y sus soluciones, divididas en nueve capítulos: Tian Fang, Xiaomi, Decline, Shaoguang, Shanggong, Average Loss, Profit and Loss, Equation y Pitagórico. El contenido principal incluye cuatro fracciones y algoritmos de proporciones, cálculos de varias áreas y volúmenes y cálculos de la medida pitagórica. En álgebra, el concepto de números negativos y las leyes de suma y resta de números positivos y negativos presentadas en el capítulo sobre ecuaciones son los registros más antiguos de la historia de las matemáticas en el mundo. Las soluciones a ecuaciones lineales del libro son básicamente las mismas que las que se enseñan hoy en día en las escuelas intermedias.
En lo que respecta a las características de "Nueve capítulos de aritmética", se centra en la aplicación e integración de la teoría con la práctica, formando un sistema matemático centrado en el cálculo, que tuvo un profundo impacto en los cálculos chinos antiguos. Algunos de sus logros, como el sistema numérico decimal, las habilidades modernas y las habilidades residuales, también se extendieron a la India y Arabia y, a través de estos países, a Europa, promoviendo el desarrollo de las matemáticas en el mundo.
Durante las dinastías Wei y Jin, las matemáticas chinas lograron grandes avances en teoría. Entre ellos, el trabajo de Zhao Shuang (fecha de nacimiento y muerte desconocida) y Liu Hui (fecha de nacimiento y muerte desconocida) se consideran el comienzo del antiguo sistema de teoría matemática chino. Zhao Shuang, originario de Wu en los Tres Reinos, fue uno de los primeros matemáticos de la antigua China en demostrar teoremas y fórmulas matemáticas. Hizo anotaciones detalladas sobre "Zhou Pian·Shu Jing" y utilizó métodos geométricos para demostrar estrictamente el teorema de Pitágoras en el diagrama de Pitágoras. Su método encarna la idea del principio de corte y reparación. Zhao Shuang también propuso un nuevo método para resolver ecuaciones cuadráticas utilizando métodos geométricos. En 263 d.C., Ren Wei y Liu Hui de los Tres Reinos comentaron "Nueve capítulos de aritmética", que no solo explicaban y deducían los métodos, fórmulas y teoremas del libro original en su conjunto, sino que también exponían sistemáticamente el sistema teórico y Principios matemáticos de las matemáticas tradicionales chinas. Es muy creativo y creó el método de la secante en el Volumen 1 "Campo cuadrado" (es decir, el método de conectar polígonos regulares en un círculo para aproximar infinitamente el área de un círculo). Sentó una base teórica para el estudio de pi y proporcionó algoritmos científicos. Utilizó el "método del círculo cortado" para obtener el valor aproximado de pi como 3927/1250 (es decir, 3,1416). "Shang Gong Pian" construyó el modelo geométrico de "Mou He Square Cover", resolvió el problema de la fórmula del volumen esférico y abrió el camino para que Zu Xuan obtuviera resultados correctos. Para establecer la teoría del volumen poliédrico, Yang demostró con éxito la equitación utilizando el método extremo. También escribió "El cálculo de las islas" y desarrolló el antiguo método pitagórico de medición: la técnica de la diferencia de gravedad.
La sociedad durante las dinastías del Sur y del Norte estuvo en un estado de guerra y división durante mucho tiempo, pero el desarrollo de las matemáticas aún era vigoroso. Hay algunos libros de aritmética, como "El arte de la guerra de Sun Tzu", "El arte de la guerra de Xia Houyang" y "El arte de la guerra de Zhang Qiu". "Sun Zi Suan Jing", escrito en los siglos IV-V d.C., planteó la pregunta "las cosas se desconocen" y dio la respuesta, lo que llevó al problema de resolver un grupo de congruencia en China. El "Problema de las cien gallinas" en "Zhang Qiujian Suan Jing" conduce a tres ecuaciones indefinidas desconocidas.
En el siglo V d.C., las obras más representativas de este periodo son las obras de Zu Chongzhi y Zu Xuan. Sobre la base de las notas de Liu Hui sobre "Nueve capítulos de aritmética", hicieron avanzar enormemente las matemáticas tradicionales y se convirtieron en un modelo que valoraba el pensamiento y el razonamiento matemático. También hicieron destacadas contribuciones a la astronomía. Su libro "Seal Script" se ha perdido. Según los registros históricos, tuvieron tres logros importantes en matemáticas: (1) Al calcular pi hasta el sexto decimal, obtuvimos 3,1415926
El astrónomo contemporáneo He Chengtian inventó un método para ajustar el sol, utilizando la aproximación de fracciones racionales. Números reales, desarrolló antiguos algoritmos de análisis indefinido y aproximación numérica.
En tercer lugar, el establecimiento del sistema de educación matemática de China
La construcción a gran escala de la dinastía Sui promovió objetivamente el desarrollo de las matemáticas. A principios de la dinastía Tang, Wang Xiaotong compiló el "Clásico de aritmética antigua", que analizaba principalmente cómo utilizar métodos geométricos para establecer ecuaciones polinómicas cúbicas a través de problemas prácticos como el cálculo de movimientos de tierras, la división y aceptación de ingeniería y los cálculos de almacenes, y desarrolló el cuadrado. tiene su raíz en la teoría de los "Nueve capítulos de la aritmética".
Las dinastías Sui y Tang fueron el período en el que se estableció la burocracia feudal en China. Con el establecimiento del sistema de exámenes imperial y el sistema del Imperial College, la educación matemática se ha desarrollado enormemente. En 656, Guozijian estableció un museo de matemáticas, con médicos y asistentes de enseñanza en matemáticas, Taishi ordenó a Li y a otros que compilaran y anotaran diez libros de cálculo (incluidos "Zhou Pi Ai Suan", "Nine Chapters Arithmetic", "Dao Suan", "Sun Zi "Suan", "El cálculo de Zhang Qiu", "El cálculo de Xia Houyang", "El cálculo de Jigu", "El cálculo de Sun Tzu"). Desempeñó un papel importante en la preservación de los antiguos clásicos matemáticos.
A medida que algunos descubrimientos astronómicos importantes durante las dinastías del Sur y del Norte comenzaron a implementarse en la preparación del calendario a finales de las dinastías Sui y Tang, algunos resultados matemáticos importantes aparecieron en el calendario de la dinastía Tang. En el año 600 d.C., la dinastía Sui propuso la primera fórmula de interpolación cuadrática de espacios iguales del mundo durante la dinastía Sui. Esta fue una creación sobresaliente en la historia de las matemáticas. En la dinastía Tang, los monjes y sus seguidores la desarrollaron hasta convertirla en una fórmula de interpolación cuadrática con espaciado desigual en Daliyan.
A finales de la dinastía Tang, la tecnología informática se mejoró y popularizó aún más, y aparecieron muchos libros prácticos de aritmética en un intento de simplificar los algoritmos de multiplicación y división.
En cuarto lugar, la cima del desarrollo de las matemáticas chinas
Después de la caída de la dinastía Tang, las Cinco Dinastías y los Diez Reinos seguían siendo una continuación del tumulto de los señores de la guerra. Hasta que la dinastía Song del Norte unificó China, la agricultura, la artesanía y el comercio prosperaron rápidamente, y la ciencia y la tecnología avanzaron a pasos agigantados. Desde el siglo XI hasta el siglo XIV (dinastías Song y Yuan), las matemáticas computacionales alcanzaron su apogeo, que fue el apogeo de una prosperidad sin precedentes y logros fructíferos en las matemáticas chinas antiguas. Durante este período aparecieron varios matemáticos famosos y obras matemáticas, enumeradas a continuación: "Nueve capítulos del Emperador Amarillo" de Jia Xian (165438 mediados del siglo XX), "Gu Gen Lun" de Jia Xian (65438 mediados del siglo XX), y "Nueve capítulos del Emperador Amarillo" de Jia Xian (165438 mediados del siglo XX), Capítulo "(1247) y. Algoritmo de nueve capítulos de Yang Hui [1261], Algoritmo diario [1262] y Algoritmo de Yang Hui [1274-1275], Iluminación aritmética de Zhu Shijie [65438] Las matemáticas Song y Yuan alcanzaron las antiguas matemáticas chinas en muchos campos y también fueron la cima del mundo. matemáticas en aquella época. Las tareas principales son:
Alrededor del año 1050 d.C., Jia Xian de la dinastía Song del Norte (fecha de nacimiento y muerte desconocida) creó un "método de aumento, multiplicación y apertura" en "Nueve capítulos del Emperador Amarillo". " para abrir cualquier nivel superior. ese poder. No fue hasta 1819 d.C. que el inglés William George Horner ideó el mismo método. Jia Xian también enumeró una tabla de coeficientes del teorema del binomio. Un "triángulo de Pascal" similar no apareció en Europa hasta el siglo XVII. ("Los nueve capítulos sobre la esencia aritmética del Emperador Amarillo" se han perdido)
Durante el período de 1088 a 1095, Shen Kuo de la dinastía Song del Norte propuso el "método del producto de brecha" basado en cuestiones de prácticas de producción como como el número de restaurantes y el volumen de terrazas, y comenzó a estudiar Resumir secuencias aritméticas de orden superior y establecer la fórmula de suma correcta. Shen Kuo también propuso la teoría del "círculo" y derivó la primera fórmula de aproximación de la longitud del arco en la historia de las matemáticas chinas antiguas. También utilizó ideas de logística para analizar y estudiar la relación entre el suministro logístico de alimentos y el transporte de tropas.
En 1247 d.C., Qin de la dinastía Song del Sur popularizó la multiplicación y la división en "Nueve capítulos de Shu Shu" y describió soluciones numéricas para ecuaciones de orden superior. Enumeró más de 20 soluciones de ecuaciones de orden superior obtenidas en la práctica, la más alta de las cuales fue la ecuación decimal. No fue hasta el siglo XVI en Europa que el italiano Escipión del Ferro propuso una solución a la ecuación cúbica. Qin también estudió sistemáticamente la teoría de la congruencia de primer grado.
En 1248 d.C., Ye Li (Li Zhi, 1192-1279) escribió "Measuring the Circle Sea Mirror", que fue el primer trabajo en discutir sistemáticamente "Tian Shu" (ecuaciones unidimensionales de orden superior). ), es un logro destacado en la historia de las matemáticas. En "¿Yuan Haijing?" En el "Prefacio", Ye Li critica la falacia de menospreciar la práctica científica, tratar las matemáticas como una "habilidad deficiente" y "jugar con las cosas para perder la ambición".
En 1261 d.C., Yang Hui (fecha de nacimiento y muerte desconocida) de la dinastía Song del Sur utilizó la "técnica de apilamiento" para encontrar la suma de varios tipos de secuencias aritméticas de alto orden en "Nueve capítulos de algoritmo". Explicación detallada". En 1274 d.C., también describió el "Método de agilidad de los nueve retornos" en su libro "El origen de las transformaciones de multiplicación y división" e introdujo varios métodos de cálculo de multiplicación y división. En 1280 d.C., cuando Wang Xun y Guo Shoujing compilaron el calendario temporal de la dinastía Yuan, enumeraron la fórmula de interpolación para tres veces la diferencia. Guo Shoujing también utilizó métodos geométricos para encontrar dos fórmulas equivalentes al triángulo esférico actual.
En 1303 d.C., Zhu Shijie (fecha de nacimiento y muerte desconocida) de la dinastía Yuan escribió sobre el espejo de jade de cuatro elementos. Extendió las "Habilidades Maestras Celestiales" a las "Habilidades de los Cuatro Elementos" (ecuaciones simultáneas de cuatro elementos) y propuso una solución para eliminar elementos. No fue hasta 1775 d.C. que el francés europeo Etienne Bezout propuso la misma solución. Zhu Shijie también estudió la suma de series finitas y obtuvo la fórmula de interpolación de diferencias de alto orden sobre esta base. No fue hasta 1678 que el inglés James Gregory y el inglés Isaac Newton propusieron una fórmula universal para la interpolación europea.
En el siglo XIV d.C., los chinos ya utilizaban el ábaco. Antes de la llegada de las computadoras modernas, el ábaco era una herramienta de cálculo simple pero eficaz en el mundo.
5. El declive de las matemáticas chinas y el desarrollo de las matemáticas cotidianas.
Este período se refiere al período comprendido entre el establecimiento de la dinastía Ming a mediados del siglo XIV y su desaparición en 1582.
A excepción del ábaco, las matemáticas se encuentran en un estado general débil, lo que implica cuestiones complejas como las limitaciones del ábaco, la eliminación de contenido matemático en el sistema de exámenes en el siglo XIII y el sistema de exámenes de ocho etapas en la dinastía Ming. Muchos historiadores de las matemáticas chinos y extranjeros todavía están discutiendo las razones involucradas.
El mayor logro de la dinastía Ming fue la popularización del ábaco, y aparecieron muchos libros de lectura del ábaco. No fue hasta la publicación de "Command Arithmetic" [1592] de Cheng Dawei que la teoría del ábaco se convirtió en un sistema, marcando la finalización de la transición de la compilación al ábaco. Sin embargo, debido a la popularidad del ábaco, el cálculo casi desapareció, las matemáticas antiguas basadas en el cálculo desaparecieron gradualmente y las matemáticas se estancaron durante mucho tiempo.
6. La introducción de las matemáticas elementales occidentales y la combinación de las matemáticas chinas y occidentales.
A finales del siglo XVI, los misioneros occidentales comenzaron a emigrar a China. Debido a la necesidad de producir calendarios astronómicos durante las dinastías Ming y Qing, los misioneros comenzaron a introducir en China conocimientos matemáticos elementales occidentales relacionados con los calendarios astronómicos. Bajo la influencia de la idea de los matemáticos chinos de “difundir el conocimiento occidental hacia el este”, la investigación matemática ha visto la integración de las ciencias chinas y occidentales.
A finales del siglo XVI, los misioneros occidentales y los eruditos chinos tradujeron conjuntamente muchos tratados matemáticos occidentales. El primero y más influyente de ellos son los primeros seis volúmenes de "Elementos" [1607] traducidos por los misioneros italianos Matteo Ricci y Xu Guangqi. Su riguroso sistema lógico y método de traducción fueron muy elogiados por Xu Guangqi. "Medir similitudes y diferencias" y "El significado de Pitágoras", escritos por el propio Xu Guangqi, aplicaron el método de razonamiento lógico de los "Elementos de geometría" para demostrar las observaciones pitagóricas de China. Además, la mayoría de los términos del libro de texto "Elementos de geometría" se inventaron por primera vez y todavía se utilizan en la actualidad. Entre las matemáticas occidentales importadas, la trigonometría ocupaba el segundo lugar después de la geometría. Antes de eso, sólo existían conocimientos esporádicos de trigonometría, pero posteriormente se desarrollaron rápidamente. Las obras que introducen la trigonometría occidental incluyen Dais [2 volúmenes, 1631], el círculo secante y la tabla de ocho líneas de Deng [6 volúmenes] y "Measuring Meanings" de Giacomo Ro [10 volúmenes, 1631]. En el "Almanaque de Chongzhen" de Xu Guangqi (Volumen 137, 1629-1633), se introduce el conocimiento matemático sobre las curvas cónicas.
Después de ingresar a la dinastía Qing, Mei Wending, un destacado representante de las matemáticas chinas y occidentales, creía firmemente que las matemáticas tradicionales chinas "deben dominarse" y al mismo tiempo llevó a cabo una investigación en profundidad sobre los clásicos antiguos. , trató correctamente las matemáticas occidentales, lo que permitió que se arraigaran en China. El auge de la investigación matemática a mediados de la dinastía Qing tuvo un impacto positivo. Los matemáticos contemporáneos incluyen a Wang Xizhi y Nian Xiyao. El emperador Kangxi de la dinastía Qing amaba la investigación científica. Sus "Fundamentos de las matemáticas" [Volumen 53, 1723] fueron una obra integral sobre matemáticas elementales que tuvo cierta influencia en la investigación matemática de esa época.
Siete. La organización y el resurgimiento de las matemáticas tradicionales
Durante el período Qianjia, la escuela Qianjia, que se centró en la investigación textual, compiló el "Sikuquanshu". Las obras matemáticas que contiene incluyen los "Diez libros de Suanjing" y obras de. las dinastías Song y Yuan hicieron una importante contribución a la preservación de los clásicos matemáticos en peligro de extinción.
En la investigación de las matemáticas tradicionales, muchos matemáticos han realizado inventos. Por ejemplo, Jiao Xun, Wang Lai y Li Rui, conocidos como los "tres amigos que hablan del cielo", han realizado un trabajo muy importante. En "Superposition Analogy" [alrededor de 1859], Li obtuvo la fórmula de suma de pilas triangulares autónomas, que ahora se llama "identidad de Lee". Estos trabajos suponen una mejora en comparación con las matemáticas de las dinastías Song y Yuan. Ruan Yuan, Li Rui y otros compilaron una biografía de astrónomos y matemáticos, "Discurso sobre el campo", con un total de 46 volúmenes [1795-1810], que es el primer estudio de la historia de las matemáticas.
8. Las matemáticas occidentales vuelven a moverse hacia el Este.
Después de la Guerra de los Cuervos en 1840, la política de aislamiento se vio obligada a cesar. El segundo clímax de la traducción y la introducción comenzó con la incorporación de "Arithmetic" en Wentong Hall y la ampliación de la sala de traducción de la Oficina de Fabricación de Shanghai Jiangnan. Los principales traductores y obras incluyen: los últimos nueve volúmenes de "Elements" cotraducidos por Li y el misionero británico William [1857], que dieron a China una traducción completa al chino de "Elements" (13); Alfileres, Volumen 18 [1859]. Li y el misionero británico Aihe tradujeron 3 volúmenes de "Teoría de las secciones cónicas", Hua y el misionero británico John Fryer tradujeron 25 volúmenes de "Álgebra" [1872], 8 volúmenes de "Tracing the Source of Differential Calculus" [1874] y "Dudas" Números "10 volúmenes [1880]. En estas traducciones se acuñaron muchos términos y términos matemáticos que todavía se utilizan en la actualidad. En 1898, se estableció el Salón de la Universidad Shi Jing y se fusionó el Museo Wentong.
En 1905, se abolió el examen imperial y se estableció una educación escolar al estilo occidental, utilizando libros de texto similares a los de otros países occidentales.
9. El establecimiento de las matemáticas modernas en China
Este período abarca desde principios del siglo XX hasta la actualidad, y suele dividirse en dos etapas marcadas por la fundación de la Nueva Matemática. China en 1949.
Las matemáticas chinas modernas comenzaron a partir de estudios en el extranjero a finales de la dinastía Qing y principios de la República de China. Feng Zuxun, que estudió matemáticas a principios de 1903, Zheng, que estudió en los Estados Unidos en 1908, Hu Mingfuhe, que estudió en los Estados Unidos en 1910, Jiang Lifu, que estudió en los Estados Unidos en 1919, 19655. Chen, que estudió en Japón en 1913. , Xiong Qinglai que estudió en Bélgica [1915], Su et al. que estudió en Japón 1919. La mayoría de ellos se convirtieron en matemáticos y matemáticos famosos después de regresar a China e hicieron importantes contribuciones al desarrollo de las matemáticas modernas en China. Entre ellos, Hu Mingfu se doctoró en la Universidad de Harvard en Estados Unidos en 1917, convirtiéndose en el primer matemático chino en recibir un doctorado. La educación matemática en universidades de todo el mundo ha mejorado a medida que han regresado estudiantes internacionales. Inicialmente, sólo existía el Departamento de Matemáticas cuando se fundó la Universidad de Pekín en 1912, en 1920, Jiang Lifu estableció el Departamento de Matemáticas en la Universidad de Nankai en Tianjin en 1921 y 1926, Xiong Qinglai estableció el Departamento de Matemáticas en la Universidad del Sureste [ahora; Universidad de Nanjing] y Universidad de Tsinghua respectivamente, y pronto establecieron la Universidad de Wuhan, la Universidad de Qilu y la Universidad de Zhejiang. En 1930, Xiong Qinglai inició el establecimiento del Departamento de Investigación en Matemáticas de la Universidad de Tsinghua y comenzó a reclutar estudiantes de posgrado. Chen Shengshen y Wu Daren se convirtieron en los primeros estudiantes de posgrado en matemáticas de China. En la década de 1930, [1927], [1934], Hua [1936], [1936] y otros viajaron al extranjero para estudiar matemáticas, y todos se convirtieron en la columna vertebral del desarrollo de las matemáticas modernas en China. Al mismo tiempo, también vinieron a China matemáticos extranjeros para dar conferencias, como Russell [1920] del Reino Unido, Birkhoff [1934] de los Estados Unidos, Osgood [1934], Wiener [1935], Adama de Francia [1936]. , etc. personas. En 1935, se celebró en Shanghai la conferencia fundacional de la Sociedad Matemática China, con 33 representantes presentes. La publicación de la "Revista de la Sociedad Matemática China" y la "Revista de Matemáticas" en 1936 marcó el mayor desarrollo de la investigación matemática moderna en mi país. Antes de la liberación, la investigación matemática se centraba en el campo de las matemáticas puras, con más de 600 teorías publicadas en el país y en el extranjero. En términos de análisis, la teoría de series trigonométricas de Chen y la investigación de Xiong Qinglai sobre funciones meromórficas y funciones integrales son trabajos representativos, así como logros en análisis funcional, métodos variacionales, ecuaciones diferenciales y ecuaciones integrales en los campos de la teoría de números y el álgebra, Hua; Los resultados de la investigación de Hua Su en teoría analítica de números, teoría geométrica de números, teoría algebraica de números y álgebra moderna son notables en términos de geometría y topología; la geometría diferencial, la topología algebraica, la teoría de haces de fibras y la teoría de clases indicadoras de Su han realizado trabajos pioneros. En teoría de la probabilidad y estadística matemática, Xu Baozhen obtuvo muchos teoremas básicos y pruebas rigurosas en análisis univariados y multivariados. Además, Li Yan y Qian Baoyu fueron pioneros en la investigación sobre la historia de las matemáticas chinas. Hicieron un gran trabajo básico en la anotación y el análisis de la investigación textual de materiales históricos antiguos, lo que hizo que nuestro patrimonio cultural nacional volviera a brillar.
La Academia China de Ciencias se estableció el 11 de junio de 1949. En marzo de 1951, se reanudó su publicación "Journal of China Mathematics" [1952 se cambió a "Journal of Mathematics"], y en marzo de 19510 "Journal of China Mathematics" reanudó su publicación [1953] y se cambió a "Journal of Mathematics". Journal of Mathematics. En agosto de 1951, la Sociedad Matemática China celebró su primer congreso nacional después de la fundación de la República Popular China para discutir la dirección del desarrollo de las matemáticas y la reforma de la enseñanza de las matemáticas en varias escuelas.
Desde la fundación de la República Popular China, la investigación matemática ha logrado grandes avances. A principios de la década de 1950, se publicaron la Teoría de los números primos del montón de Hua [1953], la Introducción a las curvas proyectivas de Su [1954], la Serie de sumas de funciones rectangulares de Chen [1954] y la Serie de historia aritmética china de Li Yan [65438]. Además de seguir logrando nuevos logros en teoría de números, álgebra, geometría, topología, teoría de funciones, teoría de probabilidades y estadística matemática, historia de las matemáticas y otras materias, también se dedican a ecuaciones diferenciales, tecnología informática, investigación de operaciones y lógica matemática. , fundamentos matemáticos, etc. Se han logrado avances en muchos campos y muchos han alcanzado el nivel avanzado del mundo. Al mismo tiempo, se ha capacitado y desarrollado un gran número de matemáticos destacados.
A finales de la década de 1960, la investigación matemática de mi país básicamente se detuvo, la educación se paralizó, se perdió personal y se interrumpieron los intercambios externos. Después de muchos esfuerzos, la situación ha mejorado ligeramente.
En 1970, se reanudó la publicación de la "Revista de Matemáticas" y se fundó la "Práctica y comprensión de las matemáticas". En 1973, Chen Jingrun publicó un artículo en "Science China" "Un número par grande se expresa como la suma de los productos de un número primo y no más de dos números primos" y logró logros sobresalientes en el estudio de la conjetura de Goldbach. Además, los matemáticos chinos tienen conocimientos únicos en teoría de funciones, procesos de Markov, aplicaciones de probabilidad, investigación de operaciones, métodos de optimización, etc.
1978 165438 En octubre se celebró el Tercer Congreso en la Sociedad Matemática China, lo que marcó el renacimiento de las matemáticas en China. El Concurso Nacional de Matemáticas se reanudó en 1978 y China comenzó a participar en la Olimpiada Internacional de Matemáticas en 1985. En 1981, Chen Jingrun y otros matemáticos ganaron el Premio Nacional de Ciencias Naturales. En 1983, el país otorgó doctorados al primer grupo de 18 académicos jóvenes y de mediana edad, 2/3 de los cuales eran matemáticos. En 1986, China envió representantes al Congreso Internacional de Matemáticos por primera vez y se unió a la Unión Matemática Internacional. . Wu Wenjun fue invitado a dar un discurso de 45 minutos sobre la historia de las matemáticas antiguas chinas. En los últimos diez años, la investigación matemática ha logrado resultados fructíferos. El número de artículos y monografías publicados se ha duplicado y su calidad ha seguido mejorando. En la reunión anual de 1985 para celebrar el 50º aniversario de la fundación de la Sociedad Matemática China, se determinaron los objetivos a largo plazo para el desarrollo de las matemáticas en China. Los delegados están decididos a hacer esfuerzos incansables para hacer de China una nueva potencia matemática en el mundo lo antes posible.
X. Características de las matemáticas chinas
(1) Está centrada en algoritmos y pertenece a las matemáticas aplicadas. Las matemáticas chinas no están divorciadas de la realidad de la vida y la producción sociales; su objetivo es resolver problemas prácticos. La investigación matemática se centra en el establecimiento de algoritmos y la mejora de técnicas computacionales.
(2) Fuerte socialidad. En la cultura matemática tradicional china, las matemáticas son una de las seis artes (ritual, música, tiro con arco, imperialismo, caligrafía y matemáticas) cultivadas por el confucianismo. Su función es "recibir dioses, seguir el destino, gestionar los asuntos del mundo y dividir todas las cosas". Por lo tanto, las matemáticas tradicionales chinas siempre están impresas con la filosofía china y los pensamientos académicos antiguos, y a menudo están entrelazadas con la numerología. Al mismo tiempo, la educación y la investigación matemáticas a menudo estaban controladas por gobiernos feudales. La educación matemática y los sistemas de exámenes imperiales de las dinastías Tang y Song, así como el hecho de que los matemáticos de todas las edades eran a menudo funcionarios gubernamentales de astronomía, reflejan plenamente esta naturaleza.
(3) La teoría está muy resumida. Debido a que las matemáticas tradicionales chinas se centran en la resolución de problemas prácticos, y debido a que el pensamiento integral e inductivo del pueblo chino determina que a las matemáticas tradicionales chinas no les importa la formalización de las teorías matemáticas, esto no significa que la tradición china solo se mantenga en el nivel empírico sin resultados teóricos. . Los algoritmos matemáticos chinos en realidad incluyen la base teórica para establecer estos algoritmos. Los matemáticos chinos están acostumbrados a basar conceptos y métodos matemáticos en algunos principios matemáticos evidentes e intuitivos, como la teoría de la "velocidad" en álgebra, el principio de "entrada y salida complementarias" en geometría plana y el "arte ecuestre Yang". en geometría sólida ", el "principio de intersección" (o principio o principio de Liu Zu) en teoría de superficies, etc.
XI. El impacto de las matemáticas chinas en el mundo
Las actividades matemáticas tienen dos tareas básicas: prueba y cálculo. Lo primero se debe a la aceptación de la tradición cultural matemática axiomática (deductiva), y lo segundo se debe a la aceptación de la tradición cultural matemática mecanizada (algorítmica). En la tradición cultural matemática mundial, las matemáticas griegas representadas por los "Elementos de geometría" de Euclides son sin duda la base de la tradición occidental de las matemáticas deductivas, mientras que las matemáticas chinas representadas por los "Nueve capítulos de la aritmética" son sin duda la base de la tradición matemática algorítmica oriental. . Se reflejan mutuamente y promueven el desarrollo de la cultura matemática mundial.
Las matemáticas chinas se extendieron a la India y Arabia a través de la Ruta de la Seda, y posteriormente a Occidente a través de los árabes. Además, en el círculo cultural de los caracteres chinos, siempre ha influido en el desarrollo de las matemáticas en países asiáticos como Japón, la península de Corea y Vietnam.