Algoritmo de modelado matemático (número extra 4) Lingo, una herramienta para resolver problemas de planificación (Parte 2)

Los problemas de planificación deben ser un proceso en el que se dan condiciones y restricciones de optimización, y luego se obtienen variables independientes que satisfacen las condiciones. Por lo tanto, es natural resolver ecuaciones no lineales, y luego, siempre que se dé un punto inicial, se puede aumentar la velocidad de cálculo y luego se pueden dar las restricciones para resolverlo.

Resultado

A continuación se muestra el diagrama de flujo de tareas.

Escribir programas en jerga:

Hay muchas formas de representar TSP como un modelo de programación entera. Un enfoque de modelado que se presenta aquí es tratar cada solución al problema (no necesariamente óptima) como un "recorrido".

Presentamos variables enteras 0-1.

El objetivo es minimizar

Hay dos condiciones obvias que se deben cumplir:

1. Después de visitar una ciudad, la ciudad exacta que está a punto de visitar ser visitado debe ser visitado;

2. La ciudad exacta que acaba de visitar debe ser visitada antes de visitar esa ciudad.

Utilice los siguientes dos conjuntos de restricciones para lograr las dos condiciones anteriores.

En este punto, tenemos un modelo de programación entera para el problema de asignación. Sin embargo, las dos condiciones anteriores no son suficientes para

TSP, son sólo condiciones necesarias.

Por ejemplo, el siguiente caso claramente no es una solución al problema de TSP.

La industria siderúrgica es una de las bases de la industria nacional, y el mineral de hierro es la principal materia prima base de la industria siderúrgica. Muchas minas modernas de mineral de hierro son minas a cielo abierto y su producción se completa principalmente cargando palas eléctricas (en lo sucesivo denominadas palas eléctricas) y transportando camiones volquete de ruedas eléctricas (en lo sucesivo denominados camiones). Mejorar la tasa de utilización de estos equipos a gran escala es la tarea principal para mejorar los beneficios económicos de las minas a cielo abierto.

En una mina a cielo abierto, hay varios montones de rocas producidas por voladuras, cada montón se llama pala, y cada pala ha sido previamente dividida en minerales y rocas según el contenido de hierro de la roca. En general, aquellos que tienen un contenido medio de hierro no inferior a 25 son minerales, en caso contrario son rocas. Se conoce la cantidad de mineral y roca en cada palada, al igual que el contenido promedio de hierro del mineral (llamado ley). Se puede colocar como máximo una pala eléctrica en cada posición de pala, y el tiempo medio de carga de una pala eléctrica es de 5 minutos.

El sitio de descarga (en adelante, el sitio de descarga) incluye un montón de mineral para descargar mineral, 2 patios de ferrocarril para descargar rocas (en adelante, el patio) y un patio de pilotes de rocas y un montón de rocas. Cada astillero tiene sus propios requisitos de producción. Desde la perspectiva de proteger los recursos nacionales y los beneficios económicos de la minería, el mineral debe enviarse al punto de descarga tanto como sea posible de acuerdo con el contenido de hierro requerido por el punto de descarga del mineral (suponiendo que el requisito sea 29,5 ± 1, llamado límite de ley). , y la cantidad de soporte puede estar dentro de un límite de grado que se alcanza dentro del turno (8 horas). A la larga, el punto de descarga se puede mover pero permanece igual dentro de un turno. El tiempo medio de descarga de camiones es de 3 minutos.

Los camiones utilizados tenían una carga útil de 154 toneladas y una velocidad media de 28 kilómetros por hora. Los camiones consumen mucho combustible y cada uno utiliza casi una tonelada de diésel por turno. El encendido del motor consume una gran cantidad de energía de la batería y, por lo tanto, sólo se activa una vez al comienzo de cada turno. La energía consumida por los camiones mientras esperan también es considerable y, en principio, no se debería programar que los camiones esperen. Ni la pala ni el punto de descarga pueden dar servicio a dos o más camiones al mismo tiempo. El camión debe estar siempre completamente cargado.

El camino desde cada pala hasta cada punto de descarga es un carril exclusivo de doble sentido de 60 metros de ancho, sin atascos y se conoce el kilometraje de cada tramo de camino.

El plan de producción para un turno debe incluir lo siguiente: cuántas palas eléctricas se producen y en qué posiciones de las palas se producen y cuántas veces se transporta cada uno y en qué ruta (debido a la influencia de factores aleatorios, el tiempo de carga y descarga y los tiempos de tránsito son inexactos, por lo que el plan de despacho no es válido y solo se puede encontrar el número y la disposición de los camiones en la ruta).

Un plan calificado debe cumplir con los requisitos de producción y calidad (calificación) sin esperar camiones, y un buen plan también debe examinar uno de los dos principios siguientes:

Cierta mina a cielo abierto tiene 10 montacargas y 5 puntos de descarga. Actualmente hay 7 montacargas y 20 camiones. Los requisitos de producción para un turno en cada punto de descarga son: 1,2 millones de toneladas de fuga de mineral, 13.000 toneladas de carga inversa en el sitio I, 13.000 toneladas de carga inversa en el sitio II, 19.000 toneladas de fuga de roca y 13.000 toneladas de campo de roca.

El diagrama esquemático bidimensional de la ubicación del punto de raspado y el punto de descarga se muestra en la siguiente figura. La distancia (km) entre el punto de raspado y el punto de descarga se muestra en la figura. La siguiente tabla también muestra la cantidad de mineral y roca en el punto de raspado (10,000 toneladas) y el contenido promedio de hierro del mineral.

Este ejemplo toma el Principio 1 como ejemplo para mostrar el proceso completo de modelado y solución.

A continuación se describen varios símbolos y unidades:

: El volumen de transporte de piedra desde la posición del montacargas # hasta el punto de descarga #, en unidades de viajes - (requerido por la solución final Una de las cantidades, el número total de trenes en el carril correspondiente)

: La distancia desde la posición del montacargas # hasta el punto de descarga #, en kilómetros

: Desde la posición de carretilla elevadora # La distancia necesaria para recorrer un ciclo hasta el punto de descarga #, en kilómetros

: El tiempo necesario para recorrer un ciclo desde la posición de la carretilla elevadora # hasta el punto de descarga #, en kilómetros.

: La producción de mineral de hierro del raspador No. 1 se multiplica por 100

, la unidad es tiempo de camión.

: La producción de mineral de hierro del No. 1 raspador Reservas de mineral, la unidad es de 10,000 toneladas

: Reservas de roca del raspador No. 1, la unidad es de 10,000 toneladas

: Indica si el raspador No. 1 utiliza 0-1 variables<. /p>

. 1 Si se utilizan variables 0-1

=

Analizar todas las funciones objetivo y restricciones:

Función objetivo:

Restricciones:

Entonces se puede establecer el siguiente modelo:

El procedimiento es el siguiente: