Red de conocimiento informático - Conocimiento sistemático - Encuentra un número de tres cifras tal que el resto obtenido al dividirlo por 11 sea igual a la suma de los cuadrados de sus tres números.

Encuentra un número de tres cifras tal que el resto obtenido al dividirlo por 11 sea igual a la suma de los cuadrados de sus tres números.

Análisis y solución: solo hay 900 números de tres dígitos, que se pueden resolver mediante enumeración. Al enumerar, primero puede estimar el rango de las cantidades relevantes para limitar el alcance de la discusión y reducir la cantidad. de cálculo.

Supongamos que las centenas, decenas y unidades de este número de tres dígitos son x, y y z respectivamente. Como el resto obtenido al dividir cualquier número entre 11 no es mayor que 10,

x2 y2 z2≤10,

Así 1≤x≤3, 0≤y≤3, 0 ≤z≤3. Los tres dígitos requeridos deben estar entre los siguientes números:

100, 101, 102, 103, 110, 111, 112,

120, 121, 122, 130, 200, 201 , 202,

211, 212, 220, 221, 300, 301, 310.

No es difícil comprobar que sólo los dos números 100 y 101 cumplen los requisitos.

上篇: ¿Cuánto cuesta cambiar el aceite del coche por gasolina? 下篇: Felicita a Junlin. Los fanáticos de los fondos de pantalla más populares vomitaron sangre y compilaron recursos ~ Los de alta definición son los mejores, ¡gracias! !

Artículos populares