Examen de ingreso a la universidad de Jiangsu, Matemáticas, preguntas 15, 16, 17, 18, 19, 20. ¿Qué puntos de conocimiento incluye el contenido de la pregunta?

Ahora ya se sabe.

(1) Verificación:;

(2) Si encuentra el valor de a.

16. (La puntuación total de esta pequeña pregunta es 14)

F

Como se muestra en la figura, en el prisma triangular recto, está el punto. en el lado (punto D A diferencia del punto C), es el punto medio de.

E

Verificación: (1) Avión [Fuente: Xue Biao. com]

(2) Plano lineal ADE..

(Pregunta 16)

D

C

A

B

17. (La puntuación total para esta pequeña pregunta es 14)

Como se muestra en la figura, establezca un sistema de coordenadas rectangular plano xOy. , donde el eje X está en el suelo. En el plano, el eje Y es perpendicular al plano del suelo y la longitud unitaria es 1 km. En el origen de las coordenadas hay un arma. Se sabe que la trayectoria del proyectil después del lanzamiento sigue la curva representada por la ecuación, donde k está relacionada con la dirección del lanzamiento. El alcance de un arma se refiere a la abscisa del punto de impacto del proyectil.

(1) Encuentra el alcance máximo del arma;

(2) Hay un objeto volador (independientemente de su tamaño) en el primer cuadrante con una altitud de vuelo de 3,2 kilómetros. Cuando la abscisa A no excede, ¿cuánto puede alcanzarla una bala de cañón? Por favor explique por qué. [Fuente: Xue+Ke+NetZ+X+X+K][Fuente:]

x(km)

ykm

O

(Pregunta 17)

18. (La puntuación total de esta pregunta es 16)

Se sabe que A y B son números reales, y 1 y 1. son los dos valores extremos del punto función.

(1) Encuentra los valores de a y b;

(2) Establece la función derivada de la función y encuentra el punto extremo; (3) Sea , donde encuentre el número de ceros de la función.

19. (Esta pregunta vale 16 puntos)

A

B

P

O

x

y

(Pregunta 19)

Como se muestra en la figura, en el sistema de coordenadas rectangular plano x Oy, la izquierda y los focos derechos de la elipse son conocidos y están todos en la elipse, donde E es la excentricidad de la elipse.

(1) Encuentra la excentricidad de la elipse;

(2) Sean A y B dos puntos en la elipse sobre el eje X, y son líneas rectas.

Paralela a la recta y intersección en el punto p.

(I) En caso afirmativo, encuentre la pendiente de la recta;

(2) Verifique: es un valor fijo.

20. (La puntuación total de esta pregunta es 16)

Se sabe que la suma de dos series con términos positivos satisface:

(1) Supuesto, Verificación: La serie es una secuencia aritmética;

(2) Sea la suma una serie geométrica y encuentre el valor de la suma.

Este es el formato general del examen de ingreso a la universidad de 2012, que es similar todos los años.