Fórmula de transformación de Lorentz

La fórmula de la transformación de Lorentz es x=(x′ ut′)/√(1-u^2/c^2)t=(t′ ux′/c^2)/√(1 - u^2/c^2).

Transformación de Lorentz:

La transformación de Lorentz (transformación de Lorentz) es la transformación entre dos sistemas de referencia inerciales (S y S′) que se mueven a velocidades relativamente uniformes en la teoría especial de la relatividad. La transformación de coordenadas es la relación de conversión que realizan los observadores al medir cantidades físicas entre diferentes sistemas de referencia inerciales. Se expresa matemáticamente como un conjunto de ecuaciones.

La transformación de Lorentz lleva el nombre de su fundador, el físico holandés H. Lorentz. La transformación de Lorentz se utilizó originalmente para conciliar la contradicción entre la electrodinámica clásica y la mecánica newtoniana establecida en el siglo XIX, y luego se convirtió en las ecuaciones básicas de la teoría especial de la relatividad.

Forma matemática:

Lorentz propuso que la transformación de Lorentz se basa en la premisa de la existencia del éter, sin embargo, se demostró que el éter no existe según el principio de invariancia. de la velocidad de la luz, en relación con La velocidad de la luz tiene el mismo valor en cualquier sistema de referencia inercial. Basándose en esto, Einstein propuso la teoría especial de la relatividad. En la teoría especial de la relatividad, el espacio y el tiempo no son independientes entre sí, sino un todo espacio-temporal unificado de cuatro dimensiones. La relación de transformación entre diferentes sistemas de referencia inercial es consistente con la transformación de Lorentz en expresiones matemáticas.

Historia de la investigación:

Las ecuaciones de Maxwell se establecieron a finales del siglo XIX, marcando el gran éxito de la electrodinámica clásica. Sin embargo, las ecuaciones de Maxwell no son covariantes bajo la transformación galileana de la mecánica clásica.

La ecuación de onda de las ondas electromagnéticas se puede obtener a partir de las ecuaciones de Maxwell. De la ecuación de onda se encuentra que la velocidad de la luz en el vacío es una constante. Según la visión espacio-temporal de la mecánica clásica, esta conclusión sólo debería ser cierta en un determinado sistema inercial absolutamente estacionario, como es el éter.

La velocidad de la luz medida en otros sistemas de referencia es la superposición vectorial de la velocidad de la luz en el éter y la velocidad del sistema de referencia del observador en relación con el sistema de referencia del éter. Sin embargo, el experimento de Michelson-Morley de 1887 no pudo medir la velocidad de la Tierra en relación con el sistema de referencia del éter. En 1904, Lorenz propuso la transformación de Lorentz para explicar el experimento de Michelson-Morley.

Según su idea, cuando un observador se mueve a una cierta velocidad relativa al éter, la longitud del éter (es decir, el medio espacial) se contrae en la dirección del movimiento, compensando la diferencia en la velocidad de luz en diferentes direcciones, explicando así el resultado nulo del experimento de Michelson-Morley.