¿Cuál es la aceleración del automóvil cuando gira a velocidad constante?
En física, el movimiento circular es girar en un círculo: una trayectoria o trayectoria circular. Al considerar el movimiento circular de un objeto, el tamaño del objeto se ignora y se trata como masa (excepto en aerodinámica).
Ejemplos de movimiento circular incluyen: un satélite que se mueve a lo largo de su propia trayectoria, una piedra atada a una cuerda que se balancea en círculo, un auto de carreras que gira sobre una pista, partículas de electrones que entran perpendicularmente en un campo magnético medio, y los objetos giratorios en una máquina. Los engranajes (en cualquier punto de la superficie y el interior), las transmisiones por correa y las ruedas y vías de un tren se mueven en las curvas.
El movimiento circular proporciona la aceleración necesaria a un objeto en movimiento con fuerza centrípeta. Esta fuerza centrípeta atrae un objeto en movimiento hacia el centro de su trayectoria circular. Sin fuerza centrípeta, un objeto se movería en línea recta siguiendo la primera ley de inercia de Newton. Aunque la velocidad de un objeto es constante, el movimiento circular es un movimiento de aceleración variable y la dirección de la velocidad del objeto cambia constantemente. Es decir, en un movimiento circular uniforme, la velocidad lineal cambia (dirección), mientras que la velocidad angular permanece constante.
El tren pasa por la curva: en realidad es un movimiento circular, diseñado para que la vía exterior sea ligeramente más alta que la vía interior y tenga aceleración centrípeta.
Un automóvil que cruza un puente en arco también se puede considerar como un movimiento circular. La fuerza de apoyo del puente al automóvil es
, y debido a la presión del automóvil sobre el puente. y la fuerza de apoyo del puente al automóvil son uno. Las fuerzas de acción y reacción son iguales en magnitud, por lo que la presión también es la misma.
Un automóvil que cruza un puente cóncavo también se puede considerar como un movimiento circular. La fuerza de apoyo del puente sobre el automóvil es
, porque la presión del automóvil sobre el puente y. La fuerza de apoyo del puente sobre el automóvil es un par de fuerza de acción y fuerza de reacción, por lo que la magnitud de la presión también lo es.
La ingravidez de la nave espacial: Es incorrecto decir que la razón de la ingravidez de la nave espacial es que la nave espacial está demasiado lejos de la Tierra y no puede escapar de la gravedad de la noria de la Tierra
Gravedad esférica. Precisamente gracias a la gravedad de la Tierra es posible que las naves espaciales y otros miembros de la tripulación se muevan en una órbita circular alrededor de la Tierra. El análisis aquí es sólo para órbitas circulares. De hecho, el interior de cualquier avión con los motores apagados y no afectado por la resistencia es un ambiente completamente ingrávido. Por ejemplo, si se lanza un contenedor al aire en cualquier dirección, todos los objetos que contenga serán ingrávidos.
Noria en el parque de atracciones
Movimiento centrífugo: Debido a la inercia, los objetos en movimiento circular siempre tienen tendencia a volar en dirección tangencial. Pero no sale volando porque la fuerza centrípeta lo "tira", manteniéndolo a la misma distancia del centro del círculo. Una vez que esta fuerza desaparece repentinamente, el objeto volará en dirección tangencial. Además de la repentina desaparición de la fuerza centrípeta, cuando la fuerza resultante es insuficiente para proporcionar la fuerza centrípeta requerida, el objeto no volará tangencialmente, sino que se alejará gradualmente del centro del círculo. Esto es lo que se llama centrífuga. movimiento.
Características del movimiento circular uniforme
Características del movimiento circular uniforme: la trayectoria del movimiento es un círculo, la velocidad angular, el período y la velocidad lineal (nota: debido a que la velocidad lineal es un vector , entonces velocidad lineal La magnitud de la aceleración centrípeta permanece sin cambios, pero la dirección cambia con el tiempo) y la magnitud de la aceleración centrípeta permanece sin cambios, y la dirección de la aceleración centrípeta siempre apunta al centro del círculo.
La definición de velocidad lineal: la relación entre la longitud del arco ΔL recorrida por un punto de masa que se mueve en un círculo y el tiempo Δt se llama velocidad lineal, que es el producto de la velocidad angular y el radio.
El significado físico de velocidad lineal: que describe la velocidad de un punto de masa que se mueve a lo largo de un círculo, es un vector.
La definición de velocidad angular: la relación entre el radio de rotación (unidad: radianes: 360°=2π) y el tiempo t.
La definición de período: el tiempo que tarda un objeto en movimiento circular uniforme en realizar una revolución.
Definición de velocidad de rotación: el arco por segundo de un objeto en movimiento circular uniforme.
Nota: ¡El movimiento circular uniforme no es un movimiento uniforme, ni es un movimiento uniforme de velocidad variable, sino un movimiento curvo uniforme de velocidad variable!
Modificar la fórmula principal
Velocidad lineal
Velocidad lineal
, velocidad angular,
De lo anterior fórmula, podemos derivar la velocidad lineal v=ωr
Además de la velocidad lineal
, también se puede derivar que v=2πr/T (Nota: T es el período) =ωr =2πrn (Nota: n representa la velocidad de rotación) n y T se pueden convertir entre sí usando la fórmula T=1/n), y π representa la circunferencia del círculo
De manera similar, para calcular la velocidad angular, puedes usar ω = radianes/t = 2π/T=v/r=2πn
Entre ellos, S es la longitud del arco, r se refiere al radio, V es la velocidad lineal, a es la aceleración, T es el período y ω es la velocidad angular (unidad: radianes/segundo).
Editar teoría famosa
Cualquier objeto que se mueva en círculo requiere fuerza centrípeta porque su velocidad cambia constantemente. La velocidad de un objeto es constante, pero su dirección cambia constantemente. Sólo una fuerza centrípeta de magnitud adecuada puede hacer que un objeto se mueva en una órbita circular. Esta aceleración (la velocidad es un vector que puede cambiar de dirección sin cambiar de magnitud) es proporcionada por la fuerza centrípeta. Sin esta condición, el objeto se separará de la órbita circular. Tenga en cuenta que la aceleración centrípeta es un reflejo de la rapidez con la que la velocidad lineal cambia de dirección.
La dirección de la velocidad de un objeto en movimiento circular es tangente a la trayectoria circular. La dirección de la fuerza resultante sobre un objeto en movimiento circular uniforme siempre apunta al centro del círculo, es decir, cambia la dirección de la velocidad.
Ahora, la fuerza centrípeta puede evitar que los objetos caigan fuera de órbita. La gravedad es un buen ejemplo. La gravedad del suelo proporciona la potencia necesaria para que los satélites se muevan a lo largo de sus órbitas.
Ahora volvamos a la física. La fuerza centrípeta es proporcional al cuadrado de la velocidad del objeto y proporcional al recíproco de la masa y el radio del objeto:
F = mv^2/r, F = mω^2r (v es la velocidad lineal , ω es la velocidad angular)
Entonces, si conocemos la magnitud de la fuerza, la masa y el radio, podemos calcular qué tan rápido gira el objeto. Si conocemos la velocidad, la masa y el radio, podemos calcular la magnitud de la fuerza. Los símbolos se escriben de la siguiente manera:
F = ma
Sí, la fuerza externa neta = masa por aceleración, por lo tanto:
a = v^2/ r = (2π)^2r/T^2
El símbolo de masa se elimina y se reemplaza por F y ma. Por tanto, la aceleración se puede encontrar sin conocer la masa del objeto.
Cuando una masa que realiza un movimiento circular en un plano se proyecta sobre otro plano ortogonal, la masa está en movimiento armónico simple (la misma forma de movimiento que un oscilador de resorte) y su aceleración cambia continuamente.
Si un objeto hace un movimiento circular uniforme a lo largo de un radio de R, y el tiempo de una revolución es T, entonces la velocidad lineal es igual al producto de la velocidad angular y el radio R.
v=ωR. Al utilizar esta fórmula, tenga en cuenta que la unidad de ángulo debe ser radianes. La fórmula anterior solo es válida cuando la unidad de velocidad angular es radianes/segundo.
Editar movimiento uniforme
Términos físicos
1 Definición: cuando una masa se mueve a lo largo de un círculo, si las longitudes de arco que pasan en un tiempo igual son iguales, entonces Este tipo de movimiento se llama "movimiento circular uniforme", también conocido como "movimiento circular uniforme", porque la velocidad del objeto en movimiento circular no cambia, pero la dirección de la velocidad cambia en cualquier momento.
Dos condiciones para el movimiento circular: ① Hay una velocidad inicial ② Consiste en una fuerza (fuerza centrípeta) que tiene magnitud, dirección y velocidad constantes y siempre perpendiculares a la dirección del objeto, y apunta hacia el centro del círculo. Cuando un objeto hace un movimiento circular uniforme, aunque su tamaño y velocidad permanecen sin cambios, su dirección y velocidad cambian todo el tiempo, por lo que el movimiento circular uniforme es un movimiento de velocidad variable. Y debido a que al realizar un movimiento circular uniforme, la magnitud de la aceleración centrípeta permanece sin cambios, pero la dirección cambia momento a momento, el movimiento circular uniforme es un movimiento con aceleración variable. La palabra "uniforme" en "movimiento circular uniforme" sólo significa que la velocidad no cambia.
Un objeto en movimiento circular uniforme todavía tiene aceleración, y la aceleración cambia constantemente, porque la dirección de su aceleración cambia constantemente y debido a que su trayectoria de movimiento es un círculo, el movimiento circular uniforme es un movimiento curvo con aceleración variable. La dirección de aceleración del movimiento circular uniforme siempre apunta hacia el centro del círculo. Un objeto que realiza un movimiento circular con velocidad variable siempre puede descomponer una aceleración que apunta hacia el centro del círculo. A la aceleración que siempre apunta hacia el centro del círculo la llamamos aceleración centrípeta.
La fórmula de la velocidad del movimiento uniforme.
1. v (Velocidad lineal) =l/t=2πr/T=ωr=2πrf=2πnr (l representa la longitud del arco, t representa el tiempo, r representa el radio, n representa la frecuencia y ω representa el ángulo velocidad)
2, ω (Velocidad angular) =θ/t=2π/T=2πf (θ representa ángulo o radianes)
3. =2π/ω
4, f (frecuencia) = 1/T
6, Fn (fuerza centrípeta) =mrω^2=mv^2/r=mr4π^2/ T^2=mr4π^2f^ 2
7.an (aceleración centrípeta) =rω^2=v^2/r=r4π^2/T^2=r4π^2n^2
8 Cuando la cuerda tira de la pelota hacia arriba, la gravedad producirá fuerza centrípeta, es decir, mg=mv^2/r, por lo que la velocidad mínima es v=(gr)^(1/2).
9.Jmax (valor máximo de trabajo) = Fn×π r
Cuando el palo de madera tira de la pelota, la velocidad mínima de v que pasa por el vértice es 0
Derivación de la fórmula de la fuerza centrípeta para el movimiento circular uniforme
Supongamos que una partícula se mueve a la velocidad Va de A y alcanza el punto B en un tiempo muy corto ⊿t de movimiento. la velocidad en este momento será Vb
Debido a la acción de la fuerza centrípeta, se obtiene un punto que apunta al centro del círculo. El círculo
El círculo se mueve con velocidad ⊿v. , bajo la acción de ⊿Nov y Va ****, al punto B, alcanzando la velocidad de Vb
Entonces vector Va vector Nov = vector Vb, vector Nov=vector Vb-vector Va
Se puede obtener por método geométrico que el ángulo entre Va y Vb es igual al ángulo entre OA y OB En este momento, ⊿t es muy pequeño
No v/v=s. /r (Nota. Dado que el punto de masa tiene) movimiento circular uniforme, entonces Va=Vb=v, s representa la longitud del arco, r representa el radio)
Entonces ⊿v=sv/ r
⊿v/⊿t=s/⊿t * v/r, donde ⊿v/⊿t representa la aceleración centrípeta a y s/⊿t representa la velocidad lineal
Entonces a=v ^2/r=rω^2=r4π^2/T^2=r4π^2n ^2
F (fuerza centrípeta)=ma=mv^2/r=mrω^2=m4π ^2 /T^2r
Uniforme el movimiento circular uniforme bidimensional en el plano
Establezca un modelo: una pequeña bola con masa m está conectada a un resorte con coeficiente de fuerza k (el La longitud original del resorte es infinitamente corta) y realiza un movimiento circular uniforme con velocidad angular ω y radio A en el sistema de coordenadas cartesiano plano x-y. Realiza un movimiento circular uniforme con velocidad angular ω y radio A en el plano sistema de coordenadas cartesiano x-y. La relación entre el movimiento circular uniforme y el movimiento armónico simple
Entonces F (fuerza centrípeta) = kA = m (4π^2/T^2) r Se puede ver que T = 2π√k/m
En el eje x tenemos Vx = Vcos (ωt φ) Fx = kx = kAsin (ωt φ), es decir, x=kAsin (ωt φ)
De manera similar, en En el eje Y tenemos Vy=Vsin (ωt φ ) Fy=ky=kAsin(ωt φ) Es decir: y=kAcos(ωt φ). En otras palabras, y=kAcos(ωtφ)
Al generalizar esto, podemos encontrar que la proyección de la pelota sobre cualquier línea recta que pasa por el origen es un movimiento armónico simple.
Editar movimiento de velocidad variable
Por lo general, la fuerza resultante ejercida sobre un objeto en movimiento circular se descompone en una componente radial (que mantiene el objeto en movimiento circular) y una componente tangencial ( lo que hace que la velocidad del objeto cambie).
La magnitud de la fuerza centrípeta está determinada por la velocidad instantánea del objeto en movimiento.
En este caso, la fuerza sobre el objeto en el extremo de la cuerda se puede dividir en componente radial y componente tangencial. La componente de fuerza radial puede dirigirse hacia el centro o hacia el exterior.