Utilice el método monótono, gracias.

Demostración: xe^-x>1/xe^-x es x?e^-2x>0

Supongamos f(x)=x?e^-2x, f '(x)=e^-2x(2x-2x?), porque x∈(0,1)

2x-2x?>0, entonces f'(x)>0

f(x) es una función creciente en x∈(0,1), f(x)>f(0)=0, f(x)>0

Es decir, la desigualdad está establecido. Certificado completado