Resuelve cómo calcular la integral cuadrada de x negativo de e

La integral cuadrada de e sobre x negativo en raíz cuadrada es π.

Análisis: I=[∫e^(-x^2)dx]*[∫e^(-y^2)dy]

=∫e^(-x ^2-y^2)dxdy

Convertir a coordenadas polares

=[∫(0-2 π)da][∫(0- infinito)e^(-p^ 2)pdp]

=2π*[(-1/2)e^(-p^2)|(0- infinito)]

=2π*1/2

=π

∫e^(-x^2)dx=I^(1/2)=La raíz de π.

Propiedades de las integrales:

1. La integral es lineal. Si la función f es integrable, entonces sigue siendo integrable cuando se multiplica por una constante. Si las funciones f y g son integrables, entonces su suma y diferencia también lo son.

2. En el área integral, las integrales son aditivas. En el sentido de la integral de Riemann, si una función f es producible en Riemann en un cierto intervalo, entonces para tres números reales a, b, c en el intervalo.

3. Si la función f es producible riemanniana en un intervalo determinado, y es mayor o igual a cero en dicho intervalo. Entonces su integral en este intervalo también es mayor o igual a cero. Si una función f es integrable riemanniana y casi siempre es mayor o igual a cero, entonces su integral riemanniana también es mayor o igual a cero.